三維數(shù)值建模在地質(zhì)工程綜合設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

孫文潔，楊文凱，王子超，楊 蕾

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083；2.核資源與環(huán)境國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東華理工大學(xué))，江西 南昌 330013)

三維數(shù)值建模是地質(zhì)工程綜合設(shè)計(jì)的主要方法之一[1，2]。煤炭地下水流場(chǎng)模擬評(píng)價(jià)包括模擬煤炭開采引發(fā)地下水流場(chǎng)演變和預(yù)測(cè)礦井涌水量。本文優(yōu)選幾個(gè)典型煤礦和地層資料，尤其是華北石炭-二疊紀(jì)含煤地層，將相關(guān)的地質(zhì)和水文地質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行提取。主要采用數(shù)值模擬方法，利用國際先進(jìn)的Visual Modflow專業(yè)軟件進(jìn)行三維數(shù)值建模，經(jīng)過模型識(shí)別和驗(yàn)證，最終完成煤礦地下水流場(chǎng)模擬評(píng)價(jià)。因此，能否建立滿足真實(shí)地層結(jié)構(gòu)的水文地質(zhì)物理概念模型是綜合設(shè)計(jì)能否順利完成的關(guān)鍵，三維數(shù)值建模將成為完成地質(zhì)工程綜合設(shè)計(jì)的重要手段。

1 三維數(shù)值建模介紹

三維數(shù)值建模就是采用數(shù)值模擬法來建立三維的可視化立體模型，其實(shí)質(zhì)是在計(jì)算機(jī)上利用離散化的方法來求解所建立數(shù)學(xué)模型的近似解。該方法能夠較好地模擬天然狀態(tài)下地下水流動(dòng)系統(tǒng)，具有高效、方便和穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，以Feflow、Visual Modflow和GMS為代表的數(shù)值模擬軟件在水文地質(zhì)領(lǐng)域上的應(yīng)用越來越廣泛，數(shù)值模擬法已經(jīng)成為解決水文地質(zhì)問題的重要方法[3-5]。

VisualModflow是由加拿大Waterloo水文地質(zhì)公司研發(fā)的三維可視化系統(tǒng)，在水源保護(hù)區(qū)圈定、地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)、礦井涌水量預(yù)測(cè)和地下水污染物運(yùn)移等方面應(yīng)用十分廣泛[6，7]。該軟件菜單結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單合理，建模方便快捷，同時(shí)又簡(jiǎn)化了三維數(shù)值建模的復(fù)雜性，增強(qiáng)了模型數(shù)值模擬的能力。因此開展地質(zhì)工程綜合設(shè)計(jì)時(shí)，主要是利用易于操作的Visual Modflow軟件建立三維數(shù)值模型。

2 地質(zhì)工程綜合設(shè)計(jì)

地質(zhì)工程綜合設(shè)計(jì)主要包括前期準(zhǔn)備、開展與實(shí)施和成績(jī)考核三個(gè)部分。其中，前期準(zhǔn)備包括下達(dá)任務(wù)書和下發(fā)模擬數(shù)據(jù)，開展和實(shí)施過程主要為課堂理論教學(xué)和實(shí)例講解、上機(jī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與操作和撰寫專業(yè)綜合設(shè)計(jì)報(bào)告。

整個(gè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)M流程基本又可分為以下五個(gè)步驟：詳盡分析研究區(qū)地質(zhì)與水文地質(zhì)條件，并在此基礎(chǔ)上建立研究區(qū)的水文地質(zhì)物理概念模型；建立能夠準(zhǔn)確刻畫研究區(qū)地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型；運(yùn)用Visual Modflow模擬建立地下水?dāng)?shù)值模型；利用給定的研究區(qū)的水文地質(zhì)數(shù)據(jù)資料來識(shí)別驗(yàn)證所建立的地下水?dāng)?shù)值模型；運(yùn)行識(shí)別后的數(shù)值模型進(jìn)行地下水流場(chǎng)的模擬和礦井涌水量的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。

水文地質(zhì)物理概念模型是建立地下水?dāng)?shù)值模型的基礎(chǔ)，通過分析研究區(qū)地質(zhì)和水文地質(zhì)條件來概化模型的范圍和邊界條件、水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)、水文地質(zhì)參數(shù)、源匯項(xiàng)和地下水流場(chǎng)等；數(shù)學(xué)模型在水文地質(zhì)物理概念模型的基礎(chǔ)上建立，其實(shí)質(zhì)就是利用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)式來準(zhǔn)確刻畫地下水流系統(tǒng)，專業(yè)綜合設(shè)計(jì)內(nèi)容主要是進(jìn)行地下水流場(chǎng)演變模擬或者礦井涌水量預(yù)測(cè)，因而大多建立的是三維非穩(wěn)定數(shù)學(xué)模型；數(shù)值模型采用Visual Modflow模擬軟件建立，主要包括空間離散、模型結(jié)構(gòu)確定和模擬條件確定三個(gè)部分；模型識(shí)別驗(yàn)證主要是將研究區(qū)地下水觀測(cè)資料與模型運(yùn)行計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，通過不斷調(diào)整參數(shù)，確保數(shù)值模型能夠準(zhǔn)確反映研究區(qū)實(shí)際地下水流場(chǎng)情況，從而進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)；預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)主要是預(yù)報(bào)礦井未來一定年限內(nèi)其涌水量增加或減少條件下的地下水流場(chǎng)變化，或者預(yù)測(cè)礦井涌水量。最后根據(jù)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)結(jié)果，對(duì)煤礦安全開采提出建議，并撰寫相應(yīng)的評(píng)價(jià)報(bào)告，完成地質(zhì)工程綜合設(shè)計(jì)。

3 工程實(shí)例應(yīng)用

以東歡坨礦8#煤層上覆含水層涌水量預(yù)測(cè)為例，介紹三維數(shù)值建模在地質(zhì)工程綜合設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

3.1 水文地質(zhì)物理概念模型

首先，將收集到的地質(zhì)和水文地質(zhì)鉆孔資料以及各類報(bào)告和圖紙進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，確定主要含水層和隔水層的空間位置分布，以目標(biāo)煤層為研究中心，確定該煤層頂板主要含水層數(shù)量和分界點(diǎn)標(biāo)高，建立水文地質(zhì)物理概念模型，以便后續(xù)錄入Modflow地層數(shù)據(jù)，展示三維地層空間分布。資料處理的過程主要是提取地層數(shù)據(jù)，根據(jù)鉆孔柱狀圖巖性和厚度判斷含水層位置并概化主要的含水層。

本次實(shí)例通過分析東歡坨礦區(qū)地質(zhì)和水文地質(zhì)條件，將其地下水系統(tǒng)概化為非均質(zhì)各向異性三維非穩(wěn)定地下水流系統(tǒng)，在垂向上分為3層：①第四系底部卵礫石含水層；②弱透水層；③第二承壓含水層。

3.2 數(shù)學(xué)模型

依據(jù)滲流的連續(xù)性方程和達(dá)西定律，符合研究區(qū)地下水系統(tǒng)的三維非穩(wěn)定流數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

H(x，y，z)∣t=0=H0(x，y，z)

(2)

H(x，y，z，t)∣(x，y，z)∈B1=H1(x，y，z，t)

(3)

(4)

式中，H為含水層水位，m；H0為初始水位，m；H1為各含水層邊界水位，m；Kxx、Kyy、Kzz分別為X，Y，Z方向的滲透系數(shù)，m/d；W為源匯項(xiàng)強(qiáng)度，m/d；Ω為滲流區(qū)域，m2；Ss為儲(chǔ)水系數(shù)；q為第二類邊界上的單寬流量，m2/d；B1、B2分別為水頭邊界、流量邊界；T為時(shí)間，d。

3.3 數(shù)值模型

1)空間離散：在研究區(qū)水文地質(zhì)條件分析和模型概化的基礎(chǔ)上，利用Visual Modflow軟件，建立符合真實(shí)條件的地下水流場(chǎng)三維可視化數(shù)值模型，并采用等間距有限差分法來自動(dòng)剖分，對(duì)模型進(jìn)行空間離散，根據(jù)含水層與8#煤層之間的關(guān)系，將3.1節(jié)中的三個(gè)含水層由上而下確定為間接充水、弱透水和直接充水含水層，如圖1所示。

圖1 研究區(qū)三維數(shù)值模型立體結(jié)構(gòu)圖

2)確定模型結(jié)構(gòu)：①通過分析研究區(qū)地下水流場(chǎng)特征和地層結(jié)構(gòu)，確定東歡坨礦區(qū)西北部為補(bǔ)給邊界，東南部為排泄邊界，如圖2所示；②根據(jù)研究區(qū)水文地質(zhì)條件和抽水試驗(yàn)資料，對(duì)模型每一層的滲透系數(shù)和儲(chǔ)水率進(jìn)行賦值；③確定源匯項(xiàng)，主要包括補(bǔ)給項(xiàng)和排泄項(xiàng)。研究區(qū)地下水補(bǔ)給主要為大氣降水入滲補(bǔ)給和地下水含水層之間側(cè)向補(bǔ)給，地下水排泄為礦井抽排水。

圖2 研究區(qū)邊界類型

3)確定模擬條件：①根據(jù)研究區(qū)地下水觀測(cè)資料，確定模擬期為2010年3月—2011年1月；②確定數(shù)值模型的定解條件，即初始條件將2010年3月第二承壓含水層水位觀測(cè)值作為目標(biāo)含水層初始水位，邊界條件為第二類流量邊界。

3.4 模型識(shí)別和驗(yàn)證

將研究區(qū)地下水觀測(cè)資料與模型運(yùn)行計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，采用水位動(dòng)態(tài)曲線擬合法對(duì)模型進(jìn)行校正，通過不斷調(diào)整參數(shù)，最終取得較好的擬合效果，如圖3所示。這一步需要結(jié)合實(shí)際情況，將初始設(shè)定的各項(xiàng)水文地質(zhì)參數(shù)調(diào)整的符合實(shí)際情況，每一次參數(shù)的調(diào)整，擬合結(jié)果都不同，最后要調(diào)到計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致為佳。

圖3 目標(biāo)含水層水位動(dòng)態(tài)擬合曲線

3.5 預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)

利用識(shí)別驗(yàn)證后的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。運(yùn)用Visual Modflow模擬軟件的Zone Budget計(jì)算模塊，預(yù)測(cè)東歡坨礦區(qū)工作面的礦井涌水量，研究區(qū)工作面涌水量預(yù)測(cè)曲線如圖4所示，由圖4可判斷研究區(qū)工作面預(yù)測(cè)涌水量在7.15～14.60 m3/min之間。最后根據(jù)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)結(jié)果，提出相應(yīng)的預(yù)防措施，并撰寫評(píng)價(jià)報(bào)告，完成地質(zhì)工程綜合設(shè)計(jì)。

圖4 研究區(qū)工作面涌水量預(yù)測(cè)曲線

4 結(jié) 語

三維數(shù)值建模在地質(zhì)工程綜合設(shè)計(jì)中的應(yīng)用具體表現(xiàn)為水文地質(zhì)物理概念模型、數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模型的建立，以及模型識(shí)別與驗(yàn)證和預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)五個(gè)方面。利用國際先進(jìn)的Visual Modflow軟件對(duì)煤礦礦井涌水量進(jìn)行了模擬預(yù)測(cè)，熟練掌握了該軟件的操作方法，很好地解決實(shí)際工程問題，達(dá)到了地質(zhì)工程綜合設(shè)計(jì)的目的和要求。