中學數學提高計算能力的實用技巧

吳義德

摘 要：計算能力直接影響考試得分，對考生的重要性毋庸置疑。計算能力強，則速度快，準確率高，節約考試時間，計算能力弱，則恰恰相反。本文從平時盡量不用計算器；平時練習要計算到底；掌握一些速算技巧；記住一些重要常數和結論等方面，給考生介紹一些提高計算能力的實用技巧。

關鍵詞：中學數學；計算能力；實用技巧

計算能力直接影響考試得分，對考生的重要性毋庸置疑。計算能力強，則速度快，準確率高，節約考試時間，計算能力弱，則恰恰相反。本文給考生介紹一些提高計算能力的實用技巧。

一、平時盡量不用計算器

有的考生經常使用計算器，結果使得自己得不到鍛煉，大大降低了計算能力，由于考場上不準使用計算器，所有考生平時要盡量少使用計算器。

二、平時練習要計算到底

計算能力只有多練才能有效地提高，有些考生平時做題，看看思路方法會了。只看不算，以為這樣效率高，殊不知計算能力卻嚴重減退，很多訓練的機會就這樣放棄。

三、掌握一些速算技巧

（一）十幾乘十幾

口訣：頭×頭，尾+尾，尾×尾

例：12×14=？

解：1×1=1，2+4=6，2×4=8，

12×14=168

注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。

（二）頭相同、尾互補（尾相加等于10）

口訣：頭乘頭加一，尾乘尾

例：32×38=？

解：3+1=4，4×3=12，2×8=16

32×38=1216

（三）尾相同、頭互補（頭相加等于10）

口訣：頭乘頭加尾，尾乘尾

例：43×63=？

解：4×6+3=27，3×3=9，

43×63=2709

（四）第一個乘數互補，另一個乘數數字相同

口訣：第一個頭加一乘第二個頭，尾乘尾

例：37×44=？

解：3+1=4，4×4=16，7×4=28

37×44=1628

四、記住一些重要常數和結論

經常用到的常數和結論，能大大提高考生計算的速度和準確率。

（一）質數的冪：

記住： 22，23，24 ，….210

32 ，33 ，…. 36

52 ，53 ，54 ， 55

這些數對于計算乘方、開方、對數很重要。

（二）正整數的平方：記住 12， 22，32 ，…，30 2.這些整數對于計算乘方、開方十分有用。

（三）勾股數記住九組：

（3、4、5），（5、12、13），（6、8、10），（7、24、25），（8、15、17），（9、40、41），

（10、24、26），（15、20、25），（33、56、65），這些數對于計算直角三角形的邊長和三角函數值非常有用。

（四）指數和對數：當a>0且a≠ 1時， a0=1，loga1 =0，logaa =1，這些數對于指數和對數求值和比較大小很有用。

（五）2，3，5的算術平方根和常用對數值：

， ，

， ，

這些數對于估算和比較大小很有幫助。

例如：若 ， ， ，則（ ）

A： a

解：

∴ c

（六）記住一些常見二級結論

1、等邊三角形的邊長為a則高為 ，面積為 ，外接

圓半徑 ，內切圓半徑 ， 。

2、正四面體棱長為a，其高 ，外接球半徑 ，內切球半徑 ， 。

3、正方體棱長為a，其內切球半徑 外接球半徑 ，棱切球（與12條棱均相切的球）半徑 ， 。

4、長方體長、寬、高分別為a、b、c，其對角線 ，表面積

，外接圓半徑

5、按照斜二測畫法得到的平面圖形的直觀圖，其面積與原圖形的面積如下關系：

S直觀圖= S原圖形。

記憶這些常數和結論，并在考試中靈活運用，不僅可以提高運算速度和準確率，還有利于培養考生的數感。

參考文獻：

{1]王艷菊.提高中學生數學運算能力的思考[J].高中數學教與學，2017（14）.

[2]張軍.初中數學計算能力的培養與提高[J].吉林教育，2014（25）：42-42.