雙軸旋轉慣導系統誤差自標定技術研究

張金剛，姜述明

(1.海軍裝備部駐北京地區某軍事代表室，北京 100074；2.北京自動化控制設備研究所，北京 100074)

0 引言

慣導系統(Inertial Navigation System，INS)作為武器裝備的重要組成部分，其主要作用是提供滿足精度指標要求的慣性導航參數，導航參數精度的高低將直接決定武器裝備性能的好壞。

而影響導航精度的主要因素是慣導系統的長期穩定性誤差，特別是慣導系統隨武器裝備定型后裝備部隊，一般服役期在十年甚至幾十年以上。在此期間，系統慣性器件誤差會隨著服役時間的加長而增大。為了消除這種長期穩定性誤差，慣導系統一般會提出定期標定的保障需求。

目前定期標定主要有兩種形式，一種是將慣導系統從裝備上拆卸下來，安裝到專門配套的雙軸或三軸轉臺上進行重新標定，需要的保障條件是固定地基、高精度轉臺、專門配套的測試設備與數據處理軟件。另一種形式是采用武器裝備整體轉動標定臺進行轉位實現對慣導系統的不拆卸標定，該方式需要的保障條件是體積和質量較大的轉動標定臺、較大的安放空間及專門配套的測試設備與數據處理軟件；且受旋轉路徑限制，該方法一般只能對加速度計零位及陀螺漂移誤差進行標定，而無法對慣性器件的標度因數誤差、安裝誤差角等參數進行準確分離和標定。

上述兩種標定方式均對保障設備、場地、人員操作、標定時間等提出了較高的要求，特別是在武器裝備大批量裝備部隊后，慣導系統的定期標定成為了裝備維護的主要內容，給部隊后勤保障工作造成了較大的負擔。

針對上述問題，對基于雙軸旋轉式慣導系統的標定技術進行了研究，雙軸旋轉框架結構為系統的標定提供了便利的條件。本文主要通過對自標定轉位方案和標定數據處理方案進行研究，以實現武器裝備在庫房貯存狀態下或裝載體停泊狀態下，不拆卸、不轉動情況下慣導系統的快速、高精度、自動化自標定。

1 雙軸旋轉式慣導系統基本原理

雙軸旋轉式慣導系統主要由慣性測量單元(Inertial Measurement Unit，IMU)與雙軸轉位機構組成，其整體布局如圖1所示，系統中采用外框架俯仰旋轉和內框架航向旋轉的布局形式[1-2]。

圖1 雙軸旋轉慣導系統示意圖Fig.1 Two-axis rotation INS

雙軸旋轉式慣導系統工作的基本原理如圖2所示，通過捷聯安裝于內環框架上的陀螺儀和加速度計敏感加速度和角速度信息，建立數學平臺，并實時解算出位置和速度等導航參數；利用雙軸旋轉機構，通過時間平均技術，使慣性器件誤差得以抑制，從而提高慣性導航精度；通過測角機構得到內、外框架軸的旋轉角度，最后解調得到載體的姿態。

圖2 雙軸旋轉慣導系統工作原理圖Fig.2 Two-axis rotation INS working principle

2 自標定方案設計

2.1 自標定參數選取

由于慣導系統具備雙軸轉位機構，且采用外框俯仰旋轉和內框航向旋轉的轉位形式， IMU的3個軸向的加速計均可以實現指天、指地，3個軸向的陀螺均可以實現正負360°的旋轉。因此，其具備對IMU絕大部分誤差參數進行精確標定的能力，在此選取如表1所示的誤差量作為自標定的誤差狀態量[3]。

表1 自標定參數選取表

2.2 自標定模型建立

2.2.1 狀態方程

利用導航濾波算法對上述自標定參數進行估計，自標定模型中的系統狀態方程如下所示

(1)

式中，狀態量[4-8]

δKGz,δGxy,δGxz,δGyx,δGyz,δGzx,δGzy]

狀態轉移矩陣[9-11]

2.2.2 觀測方程

通過外部裝訂標定處準確的位置信息即可對式(1)中的各項誤差量進行準確估計，其中觀測方程如下所示

(2)

2.3 自標定轉位方案設計

慣導系統在出廠使用前均需要進行事先標定，標定通常是在精密雙軸轉臺上進行，一般采用19位置標定轉位方案[12-13]。該方法可以分離對慣導系統精度影響較大的絕大部分誤差源，并通過最小二乘解析方法對標定數據進行處理得到標定參數；但是該標定方法對保障條件有一定的要求：

1)需要將精密轉臺安裝在特殊建造的隔離地基上，隔離地基周邊干擾；

2)慣導安裝于轉臺上，轉臺內外環軸均在零位時，慣導3個軸向指向與北天東夾角不能大于1°；

3)轉臺轉位精度應優于5″。

借鑒上述轉位方案可實現絕大部分誤差參數標定的優點，將其應用于雙軸旋轉慣導系統的自標定中，其轉位順序如表2所示；采用2.4節的數據處理方案，無需IMU在每個位置處均要指向正南、正北、正東、正西、正上、正下，僅需保證相對轉位路徑正確即可，自標定具有以下優勢：

1)無需安裝到隔離地基上，對外部干擾不敏感[14-15]；

2)擺放位置沒有特殊要求，對初始指向無要求；

3)對轉位機構的轉位精度要求較低，優于1°即可滿足要求。

表2 自標定轉路徑表

綜上，武器裝備在庫房貯存狀態或裝載體停泊狀態下均可以實現對慣導系統的自標定，大大簡化了外部保障條件。

2.4 自標定數據處理方案設計

在慣導系統隨武器裝備大批量交付部隊后，為了縮短每套裝備的測試和維護時間，減輕部隊后勤保障工作負擔，對慣導系統提出了縮短自標定時間的迫切需求。然而從標定原理上來說，縮短自標定時間會降低各誤差的標定精度。

針對上述矛盾問題，設計了正反向導航和濾波技術對自標定數據進行處理，即部隊在進行自標定測試時，數據采集過程的實際時間為T。通過正反向導航和濾波可以人為地將標定時間擴展為n倍T時長，這樣就可以在不增加實際測試時間的情況下，得到所需長度的虛擬標定時間。該方案可在縮短自標定時間的同時，保證系統誤差的標定精度，其處理流程如圖3所示。

圖3 正反向數據處理流程示意圖Fig.3 Positive and negative data processing

正向導航和濾波[9-10,13]是組合導航算法中普遍通用的算法，這里不再贅述；反向導航和濾波原理上與正向導航和濾波相同，不同之處在于正向算法按時間增長解算，反向算法按時間倒退解算；兩者在相同時刻上解算的位置、速度、姿態等導航參數應相同，即物理意義相同；在算法實現上，反向算法相對正向算法的最主要變化是導航周期Tn由正變負。

2.5 總體實施方案設計

綜上所述，雙軸旋轉式慣導系統的自標定實施方案如圖4所示，自標定總時間不超過1h；其具體步驟如下：

1)首先裝備加電，地面測試設備向配套慣導系統發送自標定命令；

2)配套慣導系統按表2自標定轉位順序進行轉位，每個位置停留2.5min；

3)在自標定轉位的同時，實時將IMU原始測量數據中的加速度和角速度信息保存于裝備配套慣導系統中的FLASH中；

4)自標定轉位結束，采用2.2節所建立的濾波模型，利用正反向導航濾波的處理方法對存儲于FLASH中的自標定出數據進行正負迭代處理，直至滿足標定精度要求；

5)數據處理結束，向地面測試設備給出自標定結果，同時將結果寫入裝備慣導FLASH中，待下次系統通電時從FLASH中讀取并補償；

6)自標定結束。

圖4 自標定實施方案示意圖Fig.4 Implementation solution of self-calibration

3 自標定方案驗證

3.1 數學仿真驗證

對上述自標定方案進行數學仿真驗證，構造自標定軌跡數據，該軌跡數據為49min，在軌跡數據中加入各項誤差源，根據實際系統進行設置，如表3所示。

表3 仿真各誤差源設置表

經過正向+反向+正向3次迭代處理后，實際物理時間為49min的自標定數據，虛擬延長為3×49min=147min，如圖5所示，得到了如圖6～圖11所示的估計曲線，各項誤差估計精度詳見表4。

圖5 自標定數據正反向處理次數Fig.5 Times of positive and negative data processing

圖6 自標定數據處理結果-加速度計零位估計曲線Fig.6 Accelerometer bias error estimation of data processing

圖7 自標定數據處理結果-陀螺漂移誤差估計曲線Fig.7 Gyroscope drift error estimation of data processing

圖8 自標定數據正反向處理-加速度計正反標度因數誤差估計曲線Fig.8 Accelerometer positive and negative scale factor estimation of data processing

圖9 自標定數據正反向處理-加速度計安裝誤差估計曲線Fig.9 Accelerometer installation angular error estimation of data processing

圖10 自標定數據正反向處理-陀螺標度因數誤差估計曲線Fig.10 Gyroscope scale factor estimation of data processing

圖11 自標定數據正反向處理-陀螺安裝誤差估計曲線Fig.11 Gyroscope installation angular error estimation of data processing

表4 各項誤差源估計精度

3.2 試驗驗證

經數學仿真驗證后，在實際系統中進行試驗驗證。以實驗室高精度轉臺對IMU各項誤差的標定結果作為基準值，將自標定結果與其進行比較得到自標定誤差，反復進行該比較試驗得到自標定結果的誤差如表5所示。試驗結果表明，自標定精度與試驗室高精度轉臺標定精度相當。

表5 自標定試驗誤差表

4 結論

本文基于雙軸旋轉式慣導系統，對自標定技術進行了針對性研究，設計了一種自標定轉位及數據處理方案，該方案相比于以往慣導系統標定方案具有以下優點：

1)無需將慣導系統從武器裝備上拆卸下來，保證了裝備結構的穩定性；

2)無需拆卸和轉動，省去了轉臺和轉動標定臺等復雜昂貴的保障設備；

3)縮短了自標定時間；

4)一鍵式自標定命令可簡化人員操作，實現標定的全自動化；

5)可實現對慣導系統絕大部分誤差的高精度自標定。

綜上，該自標定方案可大大簡化標定的保障條件，顯著減輕部隊后勤保障工作負擔，具有重要的工程應用價值。