永磁同步電機調速系統的滑模控制研究

呂敬高 宋錚

摘 要：本文主要研究了一種可以降低調速系統誤差的滑模控制系統，本系統以控制過程中產生的動態誤差為性能指標的控制方法，在此基礎上建立最優切換函數，并采用最優控制理論對滑模控制器進行設計。用該方法設計的滑模控制系統，通過滑模面斜率的連續變化，能夠加速系統狀態變量到達滑模面的過程，極大地提高對參數攝動和外部干擾的魯棒性。仿真結果表明，該時變滑模面控制方法使系統具有無超調、快速、穩定等優點。

關鍵詞：永磁同步電機;調速系統;滑模控制

中圖分類號：TM351 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）20-0062-02

0 引言

隨著伺服系統的研發，其精度高、速度范圍寬的有點極大的方便了永磁同步電動機控制系統的制作。加上其模型變量的非線性和強耦合性，使其能夠適用于各種復雜環境，但是，由于其電動機參數的可變性，使其運轉會經常受到干擾。所以，對于永磁電動機調速系統滑模控制的研究也越來越重要。本文引入SVPWM技術和閉環控制方法設計了永磁同步電機滑模控制器，并通過串口與上位機通信，形成了多機系統結構。通過設計電流環和速度環雙閉環控制系統，利用MATLAB建立了永磁同步電機的軟件仿真模型，并在給定的仿真參數下完成了電機的位置和速度控制。等設計了基于TMS320F2812的PMSM交流伺服系統，經過后期的仿真實驗證明，該系統的軟硬件系統運行良好。

在上世紀六十年代初期，蘇聯學者提出了滑模變結構控制，這種結構裝置與傳統控制器的區別在于控制的不連續性，加上其非線性的控制方法，使其在實施控制的過程中，能夠被系統更改結構特性，從而實施切換動作。此外，該種滑模控制結構與控制對象的參數和干擾聯系不大，使得滑模變結構控制環節減少，相應速度更快，并且，參數變化影響較小，可以不用在線識別。同時，由于其魯棒性能較好，能夠使控制算法簡單化，所以，在其工作過程中，為復雜的工業控制問題提供簡單的解決方法，因此，非常的適用于永磁同步電機調速系統中滑模控制系統的設計。

1 永磁同步電機的數學模型

與傳統的電動機數學模型相比，永磁同步電動機的數學模型具有無可比擬的優越性，其模型簡便，易于求解，在實際的建模過程中，根據實際數據情況，提出相應的建模假設：假設磁路是線性的;假設字氣隙中，永磁體磁場為正弦分布;核心渦流和磁滯損耗不計算在內，其方程為：

（1）

對于表面式PMSM有，所以有轉矩方程：

（2）

機械運動方程：

（3）

式中：指的是，電壓;

指的是，電流;

指的是，電感;

r指的是，電阻;

P指的是，極對數;

指的是，磁鏈;

指的是，電磁轉矩;

指的是，負載轉矩;

J指的是，轉動慣量;

指的是，轉子電角速度。

2 滑模控制器設計

2.1 趨近律滑模

滑模變結構控制過程包括兩個階段：正常運動和滑動模式。一般滑動模式控制僅考慮接近滑動表面并滿足穩定性條件的能力，但穩定性條件不反映運動的方式。接近的法則可以更好地保證正常運動階段的質量。當遠離開關表面移動時，適當的接近法可以將移動點設計到開關表面，以加速系統的動態響應。

（4）

式中，、k都是大于零的常數。式（4）中令s>0有

（5）

解微分方程得：

（6）

當s>0，s（t）=0時有：

由此可以求得：

（7）

由上式可以看出，參數K能夠在有限的時間內，通過參數大小的變動，影響達到滑動表面的時間。增加K值，其相應速度隨之變快，但是，K值過大，也會產生負面作用，導致滑面速度過大。所以，在實踐中，應考慮K值的變化，將其與實際狀態相結合進行調整。

2.2 控制量的求取

取PMSM系統的狀態變量為

（8）

式中—給定;

—實際轉速。

令A，可得系統的狀態空間：

（9）

設計系統的滑模面S為：

（10）

根據公式（5），可以自由選擇指數趨近律，從而控制S形式趨近律法中的控制變量，然后生成下列方程：

（11）

如圖1所示，根據控制變量的結構流程圖，加上DSP編程，能夠簡化方程的求解步驟，提高方程的求解正確率。

當Lyapunov函數為V=時，要想使滑模控制的系統穩定，必須需滿足下面條件：

（12）

保持系統穩定運行的條件是，、k>0，s與為異號。

3 實驗研究

圖2顯示的是數字信號處理器及智能功率模塊組成的仿真檢驗系統，用于檢驗本次設計的滑模控制系統。其中，永磁同步電機的參數分別為：功率800W、轉速3000r/min、轉矩2.6Nm。由DSP算法控制實現系統的啟動、加載及卸載操作，IPM的工作頻率為16kHz。

在動態性能測試過程中，由于測試機勵磁電流的不穩定性，會造成加載過程和卸載過程的時間不穩定。除此之外，動態性能測試還包括不同速度下的負載啟動、突然負載額定值或卸載額定值等。

4 結語

本次研究的滑模控制系統，經過仿真檢驗證明是可行的，相對于傳統的滑模控制而言，本次設計的滑模控制系統能夠提升速度控制的動態性能，同時，控制過程中，能夠快速的響應控制命令;能夠很好的抵抗參數變動的干擾，并且算法簡潔易于操作，在軟件中的實現難度低。

參考文獻

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