低速風洞飛行器模型編隊飛行繩系并聯支撐機構

吳惠松，林麒，彭苗嬌，柳汀，冀洋鋒，王曉光

廈門大學 航空航天學院，廈門 361102

風洞試驗是獲取飛行器氣動參數的重要手段。在風洞中實現飛行器模型編隊飛行對獲取飛行器編隊飛行時的氣動參數具有重要的工程意義，對飛行器設計及編隊飛行具有指導價值[1]。

飛行器編隊飛行可以克服單架飛行器執行任務時所不能克服的問題, 具有較好的發展前景[2]。傳統的飛行器模型編隊飛行的風洞試驗支撐平臺主要以硬式支撐為主，劉志勇等[3]采用了尾式支撐方式對2組飛行器模型編隊飛行進行風洞試驗，分別為2架翼身組合體模型和2架飛翼模型，研究后機受前機尾渦流的影響情況。William和David[4]研究并比較了飛翼模型編隊飛行前后機干擾效應的理論預測和腹式支撐的風洞試驗結果。Hwankee等[5]采用尾式支撐方式對2架固定翼戰機模型編隊飛行氣動特性進行試驗研究，Bangash等[6]采用腹式支撐方式研究了固定翼飛機編隊飛行氣動特性的風洞試驗結果，此外，美國NASA的Ronald等[7]還對2架F/A-18編隊飛行的阻力和燃油性能進行了空中飛行試驗研究，驗證了理論預測和真實試驗結果的一致性。

傳統的風洞試驗支撐方式因硬式支架對流場產生干擾而影響試驗結果[8-10]?；诓⒙摍C器人技術的繩牽引并聯軟式支撐機構可以克服傳統硬式支撐的不足[11-12]，且可以同時完成多種姿態試驗，具有剛度高、工作空間大等諸多優點而使其研究及應用成為熱點[13-15]。

目前繩牽引并聯支撐方式主要應用于低速風洞試驗，如法國國家航空研究局支持的“SACSO”項目，其已將繩牽引支撐方式應用于立式風洞測力試驗[16-17]。美國佐治亞理工大學的Lambert等[18]采用8根繩牽引的六自由度機構對鈍體模型進行了風洞試驗，并研究了該套支撐下的模型流動控制。Huang等[19]研究了繩牽引并聯支撐系統的剛度等重要問題，文獻[20-23]構建了一套8根繩牽引的六自由度并聯支撐系統WDPR-8(Wire-Driven Parallel Robot with 8 wires)，并成功地應用于低速風洞試驗，獲得飛行器模型的氣動參數和動導數，研究了系統的剛度。文獻[24-26]對柔索驅動并聯機構的工作空間問題及其優化進行了研究。文獻[27-28]研究了六自由度繩系并聯機器人的繩系時變結構，建立了單自由度時變運動方程。

本文以雙繩牽引并聯機構作為飛行器模型編隊飛行的風洞試驗支撐平臺，基于可移動滑輪與飛行器模型編隊飛行協同運動，通過繩系之間、繩與模型之間干涉分析和反饋，實現飛行器模型編隊飛行的位姿調整，并解決飛行器模型之間相對位置的保持問題。相比傳統飛行器模型編隊飛行的硬式支撐機構，該機構能實現六自由度運動控制，且采用繩牽引支撐方式能減小支撐對流場的干擾。本文的飛行器模型編隊飛行支撐機構不是單架飛行器模型繩牽引并聯機構支撐的簡單迭加，而是一個基于設計的可移動滑輪的雙繩牽引并聯機器人與編隊飛行的飛行器模型協同運動的復雜并聯機器人系統。文中以直升機為例，設計了一種用于直升機編隊飛行風洞試驗模型的雙繩牽引并聯支撐機構，對該機構進行相關的運動學建模，最后對機構進行剛度分析，研究系統的穩定性并對機構進行了運動干涉分析。該機構能實現模型的六自由度運動控制，有效解決前后機的相對位置保持問題，可模擬直升機編隊在有限空間通道中的飛行與著陸，便于通過風洞試驗研究前后機之間的氣流影響。

1 繩牽引并聯支撐機構設計

1.1 牽引機構組成及參數

繩牽引并聯機構中，由于繩受單向拉力，若要實現牽引控制需要采用冗余約束機構，對于n自由度機構需要n+1根繩來牽引[29]。本文為實現2架直升機模型編隊飛行的六自由度運動，設計了雙繩牽引并聯支撐機構，每個支撐機構都是一個WDPR-8，其原理樣機如圖1所示。

圖1中直升機模型尺寸參照合金仿真模型擺件，重2.5 kg，機身含旋翼總長550 mm，機身寬60 mm，機身含旋翼高100 mm，旋翼外圓直徑為480 mm，不考慮尾槳，參考長度為391 mm，迎風參考面積為32 062 mm2。根據上述模型參數，選用直徑為1 mm的Kevlar繩(彈性模量為43.9 GPa)。

模型姿態調整范圍以前后(縱軸，沿x方向)、左右(橫軸，沿y方向)、上下(立軸，沿z方向)3個方向的平動和繞立軸的偏航為主，模型在俯仰和滾轉2個自由度下只能在小范圍內變化，以模型質心為參考點，上下方向位置變化范圍約3倍機身高，前后方向位置變化范圍約3倍機身總長，左右位置變化范圍約3倍機身寬，俯仰、偏航、滾轉角的變化范圍均為±15°。2架直升機編隊飛行，間距為一個機身總長，相對位置可調整，且直升機模型距離兩側障礙物為一個旋翼寬度。若按模型運動范圍確定試驗段最小尺寸，長×寬×高為3 850 mm×1 620 mm×400 mm，則堵塞度約為4.9%。

為模擬直升機雙機編隊飛行在有限空間通道中的飛行與著陸，模型需降落在假想地面上，機架具體結構參數需根據直升機著陸周圍障礙物、直升機模型外形和運動規律進行設計。

為確定繩牽引點在模型和機架上的位置，在原理樣機中分別建立全局靜坐標系OXYZ和2個局部動坐標系Pxyz，P′x′y′z′，P和P′分別為2個動坐標系的原點。全局坐標系與機架固連，2個動坐標系分別建立在2架直升機模型質心上，質心P和P′在全局坐標系OXYZ下的坐標分別為(0,0,-150) mm和(-1 100,0,-150) mm，長機模型上牽引點布局如圖2所示，2架直升機模型上牽引點和滑輪鉸點具體坐標見表1。

圖2 模型上的連接點Fig.2 Joint points on model

1.2 牽引繩布置方法

為分析上述建立的繩牽引機構，本節詳細介紹牽引繩系結構的設計方法。

根據單機模型尺寸和飛行任務要求，設計牽引繩系結構既要保證能夠對直升機模型進行運動控制，又要保證牽引繩與模型不發生干涉。由于模型具有轉動旋翼，且旋翼的轉動平面較大，而機身高度相比較小。為研究分析方便，將旋翼及其工作空間視為一個剛性圓盤。盤的直徑即旋翼的旋轉平面直徑(如上所述，為480 mm)，厚度參照槳葉的厚度及旋轉的工作特點，取為2 mm。

采用8根牽引繩系結構，且以模型的對稱面對稱布置。為了使模型實現各方向的平動，設計8根繩的繩系結構中，4根繩向上牽引模型，4根繩向下牽引模型，使其運動穩定可控。因此繩系結構的設計方案如圖2所示，圖中藍色線條表示牽引繩。

1.2.1 向上牽引的4根繩布置

如圖4所示，在模型側面投影方向上，繩與模型旋翼產生干涉時的最大角度α2為13°，為滿足直升機模型上升所需高度要求和防止繩與模型旋翼產生干涉，在保持α2不變的前提下，將滑輪鉸點Bi沿著繩索方向延長線進行布置。通過計算，當模型運動到所需極限高度時，滑輪鉸點Bi比模型上繩牽引點Pi在z方向高出46 mm，能滿足直升機模型上升3個機身高度所需要求。

圖3 模型正面投影方向尺寸說明Fig.3 Dimension description of model frontal projection

圖4 模型側面投影方向尺寸說明Fig.4 Dimension description of model side projection

如圖5所示，在模型俯視投影方向上，模型向前(或向后)運動到極限位置時，繩與機身的夾角α3最小，為28°，說明繩與模型機身不產生干涉，此時模型被向前(或向后)牽引且兩側對稱的2根繩接近平行橫軸線，繩拉力很大，所以在模型前后極限位置的基礎上各預留一個機身的長度，使向前(或向后)拉的兩根繩成一夾角α4。

圖5 模型俯視投影方向尺寸說明Fig.5 Dimension description of model vertical projection

1.2.2 向下牽引的4根繩布置

考慮模型需完全降落到假想地面上，在不改變飛行環境周圍障礙物空間結構條件下，向下牽引的4根繩的滑輪鉸點Bi需布置在假想地面與障礙物相接處。

因模型前后運動范圍較大，向下牽引的4根繩的滑輪鉸點Bi若布置在模型的前后運動范圍之外，向下牽引的4根繩的合力很難克服直升機升力使得模型完全降落到假想地面上，且在雙機編隊時2架直升機之間的繩索很容易產生干涉現象。

圖6 向下牽引的4根繩布置Fig.6 Arrangement of 4 wires to pull down

1.2.3 雙機編隊繩系結構布置

雙機編隊同姿態飛行不僅需要滿足單架直升機模型姿態運動范圍，還需滿足2架直升機模型間的繩索互不干涉。若按上述單架直升機模型的繩牽引布置形式和本文編隊飛行工況要求，以模型質心為參考點，模型質心間距需為1 100 mm，但此時長機模型的后端2根繩W3和W4剛好與僚機模型的前端2根繩W′2和W′1交叉干涉，如圖7所示。

圖7 雙機編隊飛行繩系布置形式Fig.7 Wire arrangement form of two helicopter models in formation flight

為避免上述繩索干涉，在保證牽引繩不與直升機模型旋翼干涉的條件下，將僚機模型的牽引繩上的滑輪牽引點沿機架上的X和Z方向移動一定的距離(Y方向受兩側障礙物間距的約束)，使得原先互相干涉的繩(W3與W′2，W4與W′1)有一定的間距。

2 系統運動學模型

2.1 單機系統運動學建模

在風洞試驗中，直升機模型的位置和姿態角的調整是通過改變各牽引繩的長度變化來實現的。通過建立牽引繩長度與直升機模型位置姿態之間的運動學關系，實現對直升機模型的運動控制。

單機系統運動學關系示意圖如圖8所示。模型(圖中抽象為十字架)由2組牽引繩牽引實現六自由度運動，第1組牽引繩(W1～W4)連接于機架上的固定萬向滑輪(圖中藍色Bi點)，第2組牽引繩(W5～W8)連接于絲桿組件上的可移動萬向滑輪(圖中綠色Bi點)，可移動萬向滑輪由電機驅動沿滾珠絲桿移動，與直升機模型從t=0 s的P(0)到P(t)協同運動(t表示>0 s的某一時刻)。

圖8 單架直升機模型系統運動學關系示意圖Fig.8 Kinematics relation schematic of single helicopter model system

Li=XP+Rri-Bi

(1)

式中：R為模型上局部動坐標系到全局靜坐標系的旋轉變換矩陣。

第2組繩長矢量Li(i=5,6,7,8)仍滿足式(1)，根據可移動萬向滑輪鉸點Bi沿滾珠絲桿與直升機模型協同運動規律，鉸點Bi滿足：

(2)

式中：XBi(t)為鉸點Bi的運動規律；XP(t)為直升機模型在任意時刻t時，質心P點在全局靜坐標系OXYZ中的X坐標；Δd為模型質心P與可移動鉸點Bi沿X方向的固定偏差。假設直升機模型做任意自由度運動時，均滿足|XBi(t)|=|XP(t)|±|Δd|，使得可移動滑輪與直升機模型協同運動。

(3)

(4)

式中：ui(i=1,2,…,8)為各牽引繩的繩長單位向量,定義為ui=Li/Li，Li=|Li|(i=1,2,…,8)。

2.2 雙機編隊飛行運動學建模

編隊飛行主要是研究僚機受長機尾渦流影響致其氣動性能的變化，本文編隊飛行中的雙機模型在三維空間中的相對位置和姿態角可以通過調整各牽引繩的長度來實現，如圖9所示。

圖9 雙機編隊飛行運動學關系示意圖Fig.9 Kinematics relation schematic of two helicopter models in formation flight

雙機編隊飛行運動學建模是2套單機系統運動學的有效結合，其相對位置是以全局靜坐標系OXYZ為基準參考，應用科里奧利方程可得

(5)

式中：XR為僚機動坐標系中僚機指向長機的向量；ωP′=[ωx′,ωy′,ωz′]T為僚機模型的角速度矢量。根據剛體繞定點轉動原理，可得

(6)

在僚機坐標系中，兩機在3個方向的距離變化率[2]為

(7)

式中：VP和VP′分別表示長機和僚機模型的速度；θP和ψP分別表示長機模型的俯仰角和偏航角。

通過式(7)可以描述兩機編隊飛行的相對位置運動學關系，一旦兩機的相對位置偏離了預置值，可以通過調整繩長實現兩機之間的縱向距離、橫向間隔和垂向高度差的控制。假若給定僚機的運動學參數(速度、姿態角和3個方向的距離分量)，通過式(5)～式(7)可求出長機的運動學參數(兩機之間的理論相對位置參數)，并將結果代入式(1)求解得出長機各牽引繩長，通過調整繩長實現兩機之間相對位置和姿態角的改變，實現兩機編隊飛行的六自由度位姿的運動控制。

2.3 運動學仿真分析

為驗證所設計機構的可行性，將直升機模型按預定軌跡路線進行編隊飛行仿真，即按軌跡變化求出位姿變化，通過式(1)運動學逆解求出繩長變化量，并將其添加到ADAMS多體動力學仿真軟件中繩長變化對應的滑塊驅動中，實現直升機模型繩系支撐的編隊飛行仿真。假設軌跡為：“前移至極限位置→右移至極限位置→下移至極限位置→偏航15°”，為簡化分析，暫不考慮氣流擾動引起的兩機相對位姿變化，兩機相對位姿按初始間距保持不變進行仿真，長機質心P為(0,0,-130) mm，僚機質心P′為(-890,0,-130) mm，初始姿態角均為(0°,0°,0°)，長機模型上各牽引繩繩長變化量如圖10所示，各繩拉力如圖11所示(圖中Wire 1～Wire 8表示對應的8根牽引繩)。

圖10 長機模型按指定軌跡路線飛行時的繩長變化Fig.10 Variation of each wire length while lead helicopter flies according to a predetermined trajectory

圖11 長機模型按指定軌跡路線飛行時的繩拉力變化Fig.11 Variation of each wire tension while lead helicopter flies according to a predetermined trajectory

向下牽引的4根繩W5～W8拉力隨著模型的前移，繩拉力呈增大趨勢，這是因為隨著模型的前移，模型前端向上牽引的兩根繩W1、W2與模型旋翼距離越來越近，繩拉力向上的分力越來越大，導致模型俯仰角呈增大趨勢，且模型因為升力的作用，為保持模型平穩按指定軌跡路線飛行，向下牽引的4根繩W5～W8拉力勢必增大。

3 剛度分析

3.1 系統靜剛度分析

風洞試驗中，直升機模型在來流的作用下，由于自身旋翼的旋轉，機構的剛度是支撐機構安全穩定工作需考慮的重要因素。

對于本文的繩牽引并聯機構，直升機模型所受的力螺旋平衡方程可表示為

(8)

式中：WR為作用在直升機模型上的力螺旋矢量；T為繩拉力矩陣。

直升機模型的位姿X=[XP,YP,ZP,φ,θ,ψ]T，當WR存在一個微小的變化量?WR時，直升機模型對應有一個微小變化量?X，基于微分變換原理，繩牽引并聯機構的靜剛度滿足：

?WR=K?X

(9)

式中：K為靜剛度矩陣。

當力螺旋矢量施加在直升機模型上時，繩長矢量L相應有一個微小的變化量?L。根據虛功原理，?L和?X滿足：

(10)

通過式(8)～式(10)的推導，可得到直升機模型繩牽引并聯機構靜剛度K的表達式。它分為兩部分[22]，即

K=K1+K2

(11)

式中：

(12)

其中：I3為3階單位矩陣；Ui為與繩長及牽引點有關的矩陣;Ti為繩拉力。

K1與繩拉力有關，通過調整繩拉力大小調整系統的整體剛度。K2與系統的繩系結構和繩牽引布置點及模型的位姿有關。

模型由各牽引繩牽引，假設在只承受重力作用下，通過繩拉力分布和系統整體靜剛度計算，可算得第1部分剛度K1=[513 273 752 13 39

57]，第2部分剛度K2=[59 130 167 050 5 220

分析表明，機構沿OX、OY、OZ軸的平動剛度較大，繞OZ軸的轉動(偏航)剛度比繞OX、OY軸的轉動剛度大，符合機構以前后、左右、上下3個方向的平動和偏航為主的姿態調整要求。模型繞OX軸的轉動(滾轉)剛度最小，這是因為提供滾轉剛度的牽引繩受機身尺寸和航路寬度的限制，直升機模型上的牽引點過于集中導致作用力臂太短。

3.2 系統動剛度試驗驗證

直升機模型旋翼旋轉產生的對機體本身的扭矩屬于直升機本身的內力，由尾槳產生的反扭矩平衡，理論上對系統剛度不產生明顯影響。本文也通過試驗驗證了直升機旋翼運動對文中飛行器模型繩牽引支撐系統的影響。

試驗采用單架共軸雙旋翼直升機模型來研究旋翼轉動對支撐系統的影響，為考慮單個旋翼對模型造成的不對稱受力(扭矩)的影響，特意使其中一個旋翼不轉動。模型重1.5 kg，機身含旋翼總長700 mm，機身寬80 mm，機身含旋翼高160 mm，旋翼外圓直徑為450 mm，旋翼轉速約2 000 r/min。繩牽引點按本文支撐方案的形式進行布置，如圖12所示。

圖12 旋翼轉動對支撐系統的影響試驗Fig.12 Test of influence of rotor rotation on support system

試驗通過直升機模型旋翼轉動前后的繩拉力變化及模型姿態角變化來分析旋翼轉動對該繩牽引支撐系統的影響。試驗中采用DYLY-108微S型拉壓力傳感器測量繩拉力，采用AHRS航姿參考系統測量模型姿態角。

8根直徑為1 mm的凱夫拉牽引繩W1～W8的初始預緊力分別為33.23、19.21、25.64、26.57、22.37、15.23、19.37、14.07 N，旋翼轉動前后8根牽引繩的拉力變化量如圖13所示，圖13(a)是旋翼轉動前拉力傳感器所測各繩拉力的變化量(即零漂值)，圖13(b)是旋翼轉速穩定后拉力傳感器所測各繩拉力的變化量，試驗結果表明，向下牽引的4根繩W5～W8拉力因旋翼轉動提供升力，繩拉力變化量為正值說明繩拉力增大，

向上牽引的4根繩W1～W4拉力變化量為負值說明繩拉力減小，但變化幅度都不大；且隨旋翼的轉動，8根繩的拉力變化量均沒有明顯的振蕩現象，振蕩帶寬最大為 0.08 N，說明旋翼轉動對繩拉力影響不大。

圖14為旋翼轉動前后模型姿態角變化量，試驗結果表明，旋翼轉動對俯仰角影響較小，約為0.05°；由于單旋翼轉動產生單向扭矩，偏航角變化較明顯，約為0.13°；因直升機模型機身尺寸較小決定了該繩系支撐的滾轉剛度也較小，所以旋翼轉動時，滾轉角也受影響，約為0.1°。旋翼轉動前后模型3個姿態角變化帶寬最大為0.13°，說明旋翼轉動前后對模型姿態角影響很有限，且不發散。這樣的偏差是可以在后期的樣機里通過一定的控制策略得到糾正的。

圖13 旋翼轉動前后繩拉力變化Fig.13 Variation of wire tension before and after rotor rotation

圖14 旋翼轉動前后模型姿態角變化Fig.14 Variation of model attitude angle before and after rotor rotation

雖然上述試驗是在無風條件下進行的，但結果仍然說明由直升機模型旋翼運動產生的振動對該支撐系統的影響很小，說明該WDPR-8支撐系統不僅適用于固定翼飛行器模型，也適用于直升機旋翼模型。

4 干涉分析

在繩牽引并聯支撐機構滿足系統剛度要求的同時，其牽引繩布置形式也決定了機構工作空間的大小。而繩與繩、模型與繩、模型與周圍障礙物間的干涉約束制約了其工作空間的大小。

用繩系牽引2架直升機模型編隊飛行，繩的干涉現象在所難免。因此，需要考慮模型在不同姿態的運動范圍內編隊飛行時繩與繩之間、模型與牽引繩之間、模型與周圍障礙物之間的干涉問題。

4.1 繩索之間干涉分析

判斷2根牽引繩索是否干涉，通常采用2根繩索之間的公垂線長度dmin作為判斷依據，通過設置干涉閾值，即以dmin<ε作為判斷干涉的條件。上述條件只考慮繩索間的公垂線長度，沒有考慮公垂線矢量方向，因此需要判斷即將干涉的兩繩索之間的空間幾何位置關系。

如圖15所示，兩繩索間的最短距離均是dmin，繩索PjBj與平面PiBiPj的位置關系s的表達式為[26]

(13)

通過判斷s的符號正負來確定繩索PjBj與平面PiBiPj是否產生干涉，具體定義為

圖15 單機繩索與平面PiBiPj的空間幾何位置關系Fig.15 Spatial geometric position relation between wires of single helicopter and plane PiBiPj

(14)

若s在模型位姿變化前后符號發生變化，則說明繩索PjBj與繩索PiBi產生干涉現象。本文單架直升機模型因其繩系布置形式不存在繩索之間的干涉問題，主要是兩架直升機編隊飛行過程中長機向后牽引的繩W3、W4與僚機向前牽引的繩W′2、W′1之間容易產生干涉，如圖16所示，干涉判斷方法與上述方法類似。

圖16 雙機編隊飛行繩索干涉分析Fig.16 Interference analysis of wires of two helicopters in formation flight

通過仿真計算得出，兩機編隊飛行在重力、升力、空氣阻力和各繩預緊力作用下，按“前移至極限位置→右移至極限位置→下移至極限位置→偏航至極限位置”軌跡路線飛行，兩機的牽引繩索(W3與W′2、W4與W′1)之間間距如圖17所示。

由于模型和繩系結構的對稱性，在初始時刻，繩索間距是相等的，dmin=24.67 mm，當模型偏航時，繩索W4與W′1間距增大，繩索W3與W′2間距減小，符合該繩系結構特征，計算結果說明兩機按該軌跡路線編隊飛行，繩索之間不產生干涉。模型在上述4個極限位置編隊飛行時，兩機繩索之間最短間距匯總如表2所示。

圖17 雙機編隊飛行繩索間距分析Fig.17 Distance analysis of wires of two helicopters in formation flight

計算結果說明兩架直升機編隊飛行，繩索之間不產生干涉，驗證了該繩系結構的可靠性。

表2 繩索之間最短間距Table 2 Shortest distance between wires

4.2 繩與模型之間干涉分析

本文繩與模型之間的干涉主要是繩與直升機旋翼的干涉，可以用每時刻的繩所在直線方程與模型旋翼平面方程是否有共同解求出是否干涉，如圖18所示，在重力、外力和繩拉力的作用下，直升機模型在不同時刻，由于姿態的變化，繩與模型旋翼之間的最短距離dmin也跟著變化。

圖18 繩與模型旋翼干涉分析Fig.18 Interference analysis of wires and model rotor

直升機模型旋翼圓心坐標Xc(X0，Y0，Z0)滿足矢量三角形:

Xc=XP+Rrc

(15)

A(x-X0)+B(y-Y0)+C(z-Z0)=0

(16)

且由法向量m=[A,B,C]和旋翼圓盤平面確定的空間圓的參數方程為

(17)

繩索PiBi所在直線方程為

(18)

式(17)～式(18)中：

(19)

聯立式(15)～式(19)求解，若存在共同根，說明繩與模型旋翼圓平面產生干涉。

當模型處于極限位置時，繩與模型旋翼圓平面最可能產生干涉現象，此時繩與直升機模型旋翼平面最短距離dmin匯總如表3所示。

計算結果說明兩架直升機編隊飛行，繩索與模型旋翼均不產生干涉，驗證了該繩系結構的可靠性。

表3 繩與模型旋翼平面之間最短間距Table 3 Shortest distance between wires and model rotor plane

5 結 論

本文以直升機為例，設計了一種用于飛行器編隊飛行模擬在有限空間通道中飛行與著陸的風洞試驗模型繩牽引并聯支撐機構。通過建模、仿真分析和試驗驗證完成了以下工作。

1) 設計了雙繩牽引并聯機構協同工作的直升機雙機編隊飛行的風洞試驗模型支撐機構。

2) 為解決雙機編隊飛行時的繩系干涉問題，采用可移動滑輪使2個繩牽引并聯機構的繩系結構均能隨時間重構，做到在實現雙機編隊飛行協同運動的同時，有效解決繩之間、繩與模型之間的干涉問題。

3) 通過運動控制仿真，包括對牽引繩長度、繩拉力的分析，驗證了2個可重構繩系結構的繩牽引并聯機構的運動學模型的有效性，可實現六自由度的編隊協同飛行。

4) 通過繩與繩、繩與模型的間距干涉算法及分析，表明通過可移動滑輪重構繩系結構的設計方案是可行的。

5) 對直升機旋翼模型的繩牽引支撐系統進行了靜剛度分析，并通過試驗驗證了直升機模型旋翼運動對文中的繩牽引并聯支撐系統動剛度的影響很小。

本文設計的支撐機構有助于模擬編隊飛行的飛行器模型之間氣流的相互影響，提高風洞試驗結果的有效性和可信度，為風洞試驗飛行器模型編隊飛行設計繩系并聯支撐機構提供參考。