數學建模方法分析物流運輸問題

趙慕融

【摘要】供應鏈活動的一部分，是為了滿足客戶需要而對商品、服務以及相關信息從產地到消費地的高效、低成本流動和儲存進行的規劃、實施與控制的過程。物流管理是指在社會生產過程中，根據物質資料實體流動的規律，應用管理的基本原理和科學方法，對物流活動進行計劃、組織、指揮、協調、控制和監督，使各項物流活動實現最佳的協調與配合，以降低物流成本，提高物流效率和經濟效益。其中貨運的運輸是物流的重要組成部分。

【關鍵詞】VRP問題;利潤最大化;整數規劃;Floyd算法

物流運輸是供應鏈活動的重要組成部分，這類問題可以歸為VRP問題，即流配送車輛路徑問題。針對此類問題，首先應該明確它的路徑的數學表達方式。一般會提供相應的經緯度表示，并且提供兩地之間的路程以及行駛時間，為了讓運輸更加高效，我們應首先求解出最短路程下的最短時間，或是最短時間下的最短路程。因此，我采用了MATLAB圖論工具箱里的graphshortestpath函數進行求解。最后可以用ND_netplot函數畫出網絡拓撲圖。通過圖形可以更加直觀的感受到運輸兩地的路程時間的最優方案。由此可以引申出如何規劃出兩地之間的貨物裝載量關系。

貨物裝載運輸可以分為整車和零擔。整車是指在公路運輸中，如果托運人一次托運貨物在3t以上（含3t），雖不足3t，但其性質、體積、形狀需要一輛3t級以上的車運輸均為整車運輸。通俗來說就是整車所運輸的貨物只能為一種。而零擔則不同，當一批貨物的重量或容積不滿一輛貨車時，可與其他幾批甚至上百批貨物共用一輛貨車裝運時，叫零擔貨物運輸。通俗來講就是將多種貨物存放在同一輛車上，進行運輸。

解決貨物裝載運輸時需要考慮的限制條件有，耗油問題，貨物運輸時間限制，車輛利用率，貨車司機的工資問題。由于考慮的因素較多，很難同時滿足，這時就應該采用lingo軟件中的整數規劃功能進行求解。將目標函數設置為利潤最大化，而限制（s.t.）則為各個條件的實際限制因素。通過整數規劃求解出全局最優解，如果無法找到全局最優解，可以尋找局部最優解，再根據實際情況進行取舍。但在解決此類問題時，容易出現限制條件過多而運行不出相應答案，這時可以將限制條件進行精簡，或者通過一些常識判斷取舍限制條件，從而便于得到最后的答案。

貨物運輸在數學建模中是比較的簡單，但在現實中解決這類問題時往往需要考慮多重因素。比如道路的安全性，天氣影響因素，法定假日影響因素。這些因素難以量化，目前很難很好的在模型中量化體現。但是我們可以設定一個常數，用以解決此類因素所造成的利潤損失，以此來提高估算利潤水平的準確性。

由于物流運輸考慮因素較多，所以我們將其主要因素稍作歸類：

1.價格：價格問題是物流運輸中最重要的考慮因素，通過規定的價格以及起初的成本來判斷最終的利潤獲得。在數學建模中，常常將利潤作為目標函數進行求解。

2.時間：時間體現了物流的效率。物流運輸的方案選擇對最終所用的時間起到很重要的作用。時間也是衡量物流運輸好壞的重要標準。

3.路程：路程的長短不僅與時間相聯系，又由于路程與耗油量相關，路程還與利潤相聯系。

4.人員成本問題：物流運輸在沒有完全實現人工智能時，人員的成本一直是一個必須考慮的因素。而且考慮到人文關懷，每位配送員的運輸時長都需要合理的安排。

隨著交通運輸業的發展，現在的物流產業也在不斷壯大發展，但是隨著業務范圍的擴大物流產業的問題也越來越明顯。最突出的問題是當前物流效率低，管理成本高，歸其根本還是資源無法得到有效配置。于是我對物流行業給出以下提議：

1.設計相關軟件、建立數學模型，從而優化配送路線，以及將貨物的質量配送限制考慮周全。

2.考慮配送人員的個人情況。由于部分配送線路比較遙遠，要考慮配送人員是否疲勞駕駛，要對人員進行合理安排。

3.完善人工智能建設。加大人工在智能運輸商品的分配方面的投入，提高分配區域選擇的準確性。

物流運輸是這個時代的發展產物，也是一個不斷壯大的產業。所以，如何將物流產業更加高效并且可持續的發展下去，是我們值得思考的問題。在此運用數學建模的方法將物流問題進行簡化，再運用lingo求出最優解。但這僅僅是一個簡單的、可量化的模型。現實生活中有很多不可量化的因素，所以真正的物流運輸問題更加復雜，需要在本模型上加入更多的可量化的限制因素，從而更加客觀準確的估計成本和利潤。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型（第5版）[M].高等教育出版社，2018.

[2]楊晨.第三方物流供應商選擇問題探究[M].天津：南開大學，2017.

[3]吳登豐.供應鏈管理[M].電子工業出版社，2013.

[4]周孫熙.對逆向物流價值的思考合作[J].經濟與科技，2009.