層次分析法和模糊綜合評價法在中小學課堂教學評價中的應用

摘? 要： 層次分析法旨在多層次復雜系統對比分析中找出達到總目標解決方案，它早已獲得實際應用。而模糊綜合評價法在解決難以量化的，沒有明確邊界的問題時常常具有令人信服的結果，本文將兩種方法結合起來，在諸如入職教師課堂教學水平測試、教師教學比賽等復雜且難以準確量化，然而結果又必須提供量化成績的情況時具有較為公正和說服力。

關鍵詞： 層次分析;模糊綜合評價;課堂教學評價;模糊集合

中圖分類號： TP319? ? 文獻標識碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.10.038

本文著錄格式：陳前永. 層次分析法和模糊綜合評價法在中小學課堂教學評價中的應用[J]. 軟件，2019，40（10）：166170

Application of Analytic Hierarchy Process and Fuzzy Comprehensive Evaluation

Method in the Evaluation of Class in Primary and Middle Schools

CHEN Qian-yong

（Shenzhen luohu district education science research institute）

【Abstract】： The analytic hierarchy process （ahp） is aimed at finding a solution to achieve the total goal in the comparative analysis of multi-level complex systems. It has already gained practical application. The fuzzy comprehensive evaluation method often has convincing results while solving problems that are difficult to quantify and has no clear boundary. This paper combines these two methods and provides fair and persuasive results in some cases which are complicated and difficult to be accurate， such as the in-service teacher.

【Key words】： Hierarchical analysis; Fuzzy comprehensive evaluation; Classroom teaching evaluation; Fuzzy set

0? 引言

如何評價一堂課？不同的聽課者有不同的看法，在許多場合下，需要對于教師的課堂教學情況給出一個量化的評價，但是對于模糊的事物如何量化？需要有一套科學的評價方法，鑒于筆者長期從事信息技術教學研究，根據多年評課的教研實踐，發現借助于Yaahp軟件利用層次分析法和模糊綜合評價法[9]，對課堂教學情況進行評估，是一套較為公正科學的量化評價方法。

1? 層次分析法和模糊綜合評價法

層次分析法（AHP）是美國匹茨堡大學運籌學家薩蒂教授于20世紀70年代提出的，該方法曾經在全美“電力分配最佳方案”選擇中得到應用[10]，層次分析法的核心是將評價對象屬性分解成樹狀的層次，對于各個層次的組成因素按照其隸屬關系不同進行組合，從而形成一個多層次、多因子的樹狀的分析結構模型，然后確定每一層次各個因素所占的權重。最后在此基礎之上按照一定的數學模型進行量化處理，從而得到評價對象的總的量化評價[1] 。

在傳統數學中，某個元素是否屬于一個集合，可以明確的判定，但是在模糊數學中只能用隸屬度來表明某個元素屬于一個集合的程度，例如A是圓形圖形的集合，那么下面幾種圖形屬于集合A的隸屬度分別是

μA（X）=0.75? ? ? ? ? ?μA （X）=0.5? ? ? ? ? ?μA （X）=0.25

模糊綜合評價就是根據模糊集合隸屬度理論[2]把定性評價轉化為定量評價。它能較好地解決模糊評價難以量化的問題，適合各種非確定性問題的評價。

2? 綜合評價過程如下：

2.1? 確定評價對象、構造層次模型

評價一輛汽車的價值，我們可以從品牌、安全性、舒適度等方面評價，評價教師講課我們也可以從多個維度進行評價，根據實踐經驗，在課堂教學評價中我們一般分為3層（如表1所示），將對象的評價要素分解成某些若干子要素、評價屬性分解為若干子屬性。教師課堂講課評價可以按照如下課堂教學評價表進行分解，建立課堂教學評價表如下[4]。

根據上述課堂教學評價表，利用laahp軟件可以得到如下層次模型，如圖1所示。

2.2? 根據上述層次模型，計算各個評價因子權重

各個因子的評價權重的確定，以往一般由決策者直接給出。但這種直接規定權重的方法顯然缺乏說服力，我們建立該問題的分層模型，利用laahp軟件的AHP功能計算各個因素的權重[3]。

根據上述層次模型，可以自動生成AHP調查問卷（格式為Excel文件，如圖2）向專家分發填寫，然后回收多個專家問卷，導入多個專家的數據計算各個指標權重。由于該軟件生成的專家問卷表只要求專家對兩個評價因素之間的重要性進行對比，從而使得因子權重確定變得清晰直觀，因而更具有客觀性和說服力。專家問卷表如圖2所示。

將多位專家的AHP調查問卷（專家調查問卷過程可以利用Delphi方法多輪完成）導入系統，可以自動生成各個評價指標的權重圖（每項指標的前面數字即為該指標所占權重，最底層由于排版原因，權重標識在下方）。如圖3所示。

按照圖3生成的層次模型評價指標權重圖，編寫相應的APP軟件生成供課堂教學評委打分的問卷表（如圖4所示）;聽課時評委只需要打開移動設備上的APP軟件，在相應選擇項目上點擊后提交即可，程序界面如下圖4所示。

2.3? 上述評委問卷經系統自動回收處理就可以得到被測對象的綜合分數。后臺使用模糊綜合評價方法計算處理，方法如下：

（1）匯總評委課堂教學評價表

從圖4評委課堂教學問卷統計出對某次課堂教學評價匯總表如表2所示（說明：假設評委共6人，評委評價等級分為很優秀、優秀、良好、中等、及格、差、很差七個等級）。

表2課堂教學評價匯總表說明在該次評價中，在“教學設計”這個一級欄目B1的子欄目C1下面“符合學科素養要求”上，6名評委中有2個人認為“優秀”，有2個人認為“良好”，有2個人認為“中等”，沒有人認為“很優秀”、“及格”、“差”或者“很差”，以下類似。

一般規定分值范圍：很優秀? 95—100分（中值97.5分），優秀? 90—95分（中值92.5），良好 80—89分（中值84.5），中等? 70—79分（中值74.5），及格 60—69分（中值64.5），差? 30—59分（中值44.5），很差30分以下（中值14.5）[4]

（2）后臺計算一級指標B1，B2，B3，B4模糊評價矩陣

第一步：計算目標任務（C1）的模糊評價矩陣[5]：

（1）

上述結果說明，此次上課有12.5%的人將目標任務這項評為“很優秀”，有33%的人將這項評為“優秀”，有45.8%的人將這項評為“良好”，有8.3%的人將這項評為“中等”，沒有人將這項評為“及格”、“差”、“很差”。

內容整合（C2）這一大項的模糊評價矩陣為： *

（2）

關于方式方法（C3）這一大項的模糊評價矩陣為：

（3）

按照同樣方法先算出C4，C5，…C10的模糊評價矩陣

第二步：計算教學設計（B1）這一大項的模糊矩陣

教學設計：

（4）

使用類似的算法計算B2，B3，B4的模糊評價矩陣

施教行為：

學習過程：

學習效果：

（3）該堂課的總的評價矩陣為[6]

總評價：

（5）

（6）

上述結果說明，在此次評比中，有5.01%的人贊成將該堂課評為“很優”，有21.69%的人將它評為“優秀”，有30.8%的人將它評為“良好”，有23.3%的人將它評為“中等”，有10.0%的人將它評為“及格”，

有5%的人將它評為“差”，沒有人把這次課堂教學評

為“很差”。

（4）計算該堂課的綜合得分

綜合分數為

（7）

上述計算說明，該堂課的綜合評分為77分，應該屬于中等水平[7]。

3? 總結

上述評價方法，很容易通過編程實現，通過APP小程序將評價問卷發布給相應評委，他們只需要在相應欄目上點擊提交，后臺就可以自動計算出上課教師的講課得分。

參考文獻

[1]許樹柏. 實用決策方法： 層次分析法原理[M]. 天津大學出版社， 1988.

[2]《模糊據類分析及應用》， 汪培莊等編著， 貴州科技出版社.

[3]廖智輝， 張學波. 教育網絡輿情影響因子及其引導策略研究 中國電化教育2019. （2）： 118-124.

[4]丁家玲， 葉金華. 層次分析法和模糊綜合評判在教師課堂教學質量評價中的應用[J]. 武漢大學學報： 哲學社會科學版， 2003， 56（2）： 241-245.

[5]姜啟源. 數學模型[M]. 高等教育出版社， 2005： 225-231.

[6]謝季堅， 劉承平. 模糊數學方法及應用[M]. 華中科技大學出版社， 2000： 205-211.

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[8]陳旭宇 基于模糊評價法對項目風險識別與評價自動化與儀器儀表2017. （06）.

[9]M. Chiboiwa， M. Samuel， C. Chipunza.Evaluation of job satisfaction and organizational citizenship behavior：Case study of selected organizations in Zimbabwe. African Journal of Business Management. 2011， 5（7）： 2910-2918.

[10]M. Chiboiwa， M. Samuel， C. Chipunza. Evaluation of job satisfaction and organizational citizenship behavior： Case study of selected organizations in Zimbabwe. African Journal of Business Management. 2011， 5（7）： 2910-2918.