雙饋電機交交實時變頻系統研究

摘? 要： 雙饋電動機因其在調速及節能控制中的諸多優點，使其在工業發展中具備廣泛的應用前景。在雙饋調速系統中，一般常用交交變頻器作為變頻電源，因而對變頻器輸出電能的質量及頻率切換響應速度有著較高要求。本文在雙變量交交變頻控制原理的基礎上，對余弦交截法在線計算觸發策略進行了優化改進，以觸發交點縱坐標的幅值為參考，簡化了觸發時序在線計算過程，并在此基礎上提出了頻率間實時切換的變頻方式，該方式具有較快的頻率切換響應速度，可使頻率間的實時切換過程變得平滑?；诖?，在SIMULINK仿真環境下搭建雙饋電機調速系統的仿真模型，對本文提出的改進后的在線觸發策略及頻率間實時切換方式進行驗證，仿真結果表明，改進后的在線觸發策略及頻率間實時切換方式能夠滿足雙饋電動機對調速性能的要求。

關鍵詞： 交交變頻器;實時切換;在線計算;雙饋調速

中圖分類號： TM343;TP391.9? ? 文獻標識碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.10.029

本文著錄格式：李亞民. 雙饋電機交交實時變頻系統研究[J]. 軟件，2019，40（10）：129134

Research on Real-time Frequency Control System of Doubly-fed Machine

LI Ya-min

（Zhengzhou Institute of Science and Technology， Zhengzhou 450064， China）

【Abstract】： Doubly-fed motor has a wide range of applications in the industrial development. because of its advantages in aspecs of speed-regulation and energy-saving. The double-fed speed control system which commonly uses AC-AC frequency transformer as a variable frequency power， has a higher demand to the frequency power quality and frequency switching response speed. In this paper， based on the principle of bivariate AC-AC frequency conversion control， the online triggering strategy of cosine crossover method is optimized and improved. With the amplitude of the ordinate of the intersection as a reference， the on-line calculation process of the triggering timing is simplified. On this basis， the frequency Real-time switching strategy is proposed， which has a fast frequency switching response speed and can make The real-time switching process becomes smooth. Based on this， the simulation model of the doubly-fed motor speed control system is established in the SIMULINK simulation environment， in which the improved online triggering strategy and the real-time switching strategy are verified. The simulation results show that the improved online triggering strategy and frequency Real-time switching strategy is correct and feasible， which can meet the requirements of the doubly-fed motor on the speed performance.

【Key words】： AC-AC frequency converter; Real-time switching; Online calculation; Double fed speed regulation

0? 引言

雙饋調速系統是將繞線式感應電動機的定子接工頻電源，轉子繞組接一個幅值、頻率、相位均可調節的變頻電源，從而構成定、轉子雙向同時饋電的調速系統。雙饋調速一般常用交交變頻器作為變頻電源，對變頻器輸出電能的質量有著較高要求。為使輸出的波形具有較好的余弦度，交交變頻器常用余弦交截法求取開關器件的觸發時刻。但是余弦交截法計算較為復雜，難以實現實時在線計算[2]。在計算機處理技術快速發展的今天，為了取得比較好的控制效果，對晶閘管等功率器件觸發的實時性、精確度以及頻率切換響應的快速性都有著較高的要求。為便于在計算機中實現實時在線計算，文獻[3]中提出一種近似余弦交截法的在線求解觸發交點算法，該方法用三角波代替參考電壓波和同步余弦波，把復雜的反三角函數方程的求解過程簡化為求解直線方程，易于實現觸發時刻的在線計算[3]，其計算過程以觸發時間為參考，對于頻率間的切換采用采用固定點切換方式，頻率切換的實時性較差。為此，本文在文獻[3]算法的基礎上，提出了一種以觸發交點的縱坐標為參考的在線計算改進算法，并以此為基礎，提出了基于實時切換方式的交交連續變頻方法。改進后的在線計算策略及實時變頻方式不僅能夠簡化在線計算的過程，而且能夠提高頻率切換響應的實時性，實現實時連續變頻，滿足雙饋電動機對于調速性能的要求。

1? 雙饋電機調速原理

在穩態運行時，電機定轉子旋轉磁場在空間上是相對靜止的，定子磁場以旋轉，轉子磁場相對于轉子的旋轉速度，上式說明，因為一般小于0.5，所以在低頻段采用交-交變頻器最合適。

圖1為雙饋電機的等效電路根據電機等效電路列出平衡方程：

（1）

電機的轉子側串入后，轉子的計算公式為：

（2）

電機的轉子側有功和無功電流公式分別為：

（3）

（4）

由上述公式可見通過控制就可以改變電機的和控制電動機的轉速和功率因數。

由此可見，雙饋異步機比較以往的定子側全壓、全功率的變頻方式，具有速度可調，功率因數可調，且需要變頻器功率小、電壓低、特別適合低頻段調速等優點。

2? 雙變量交交變頻控制原理

雙變量控制理論是指在角控制基礎上加上對脈沖寬度的控制，即對觸發脈沖的后沿進行控制，從而實現了雙變量相控變流器及變頻器的自然無環流控制[4]。

雙變量控制理論利用余弦交截法，當晶閘管正組觸發，電流為正時，取基準電壓波和同步余弦波的下降沿交點為觸發脈沖點，可以實現正組晶閘管自然無環流換相。當電流過零點處時，控制電流在一組反并聯的晶閘管上實現自然換流。當電流為負時，控制晶閘管反組觸發，取基準電壓波和同步余弦波的上升沿交點為觸發脈沖點，可以實現負組晶閘管自然無環流換相[5]。

3? 觸發時刻在線計算改進算法

由于雙變量六脈波交-交變頻器三相觸發規律完全相同，在這里僅以U相的切換為例進行分析。

圖2為改善后的U相晶閘管觸發時刻示意圖，圖中TA、TB、TC、TD、TE、TF分別為A、B、C、D、E、F六相電源的同步波，則相鄰兩同步波在橫軸上交點的間隔為1/300，幅值為1，UC為U相參考電壓波，幅值為（0<≤1），點A和點A1為參考電壓波的波谷，點C為參考電壓波的波峰，點B和點D分別對應著U相參考電壓波上的電流過零時刻。參考電壓波幅值和換流點對應的縱坐標幅值將一個周期分成四段，分別為AB，BC，CD，DA1，通過觸發交點對應的縱坐標幅值與電壓幅值r和換流點對應的縱坐標幅值間的比較來確定換流點、波峰和波谷的位置。

從圖中容易求得同步波的斜率=，參考波的斜率=（上升沿斜率符號取“+”，下降沿斜率符號取“–”），各段內相鄰兩點間的幅值增量及時間增量文獻[3]中已有詳細計算說明，本文不再詳細復述，由文獻[3]中計算可得=，=。當同步波與參考波交點處于AB段和CD段內時，及分母符號取“–”，當同步波與參考波交點處于BC段及DA1段內時，及分母符號取“+”。如圖2所示，設AB段內當前觸發交點為，則根據當前觸發交點的橫坐標、及縱坐標及所在段內相鄰兩點間的幅值增量及時間增量即可求出該段內下一個觸發交點的坐標和，即下一個觸發交點的坐標為+，=+。

對于換流點處的計算，以B點處為例，如圖2中所示，設當前觸發交點的橫坐標為，幅值為，為相電流由負過零變正時所對應的換流角值，則換流點B處幅值，則在點觸發A相反組晶閘管A-，當<且>時，可以判斷換流點B處于和之間，此時根據雙變量控制原理，需要在點后延時0.5ms，然后觸發A相正組的晶閘管A+，使電流可以在兩只反并聯的晶閘管上實現自然換向。電流換向后，首先要在處觸發B相的正組晶閘管B+，根據線性關系，可得出到處的時間增量和幅值增量，其中= =，從而可求得電流換向后第一個觸發點點的橫坐標 +及其縱坐標的幅值=+。由于此時的值已大于換流點處幅值，且電流為正，故應按照BC段相應的算法依次計算BC段內各觸發交點的觸發時刻及其幅值，如圖2所示，在參考波上升沿BC段內，當前觸發交點的橫坐標為，幅值為，和分別為BC段內任意兩點間對應的時間增量和幅值增量，則下一個觸發點的橫坐標可表示為，而其相應的縱坐標可表示為=+。

對于波峰C、波谷A1處的計算，以參考波峰值C點為例，如圖2所示，C點幅值為，當判斷BC段內當前觸發交點的坐標幅值<且 >時，可以判斷波峰C處于和之間。根據線性關系可以得出過峰值后下一個觸發點相對于點處的時間增量及幅值增量，如式（5）和式（6）所示：

（5）

（6）

所以峰值過后點的觸發時刻，也即其橫坐標為+，其對應的縱坐標幅值為=+。由于此時已過峰值，故接下來應按照CD段相應的算法依次計算CD段內各觸發點的觸發時刻及其幅值。

對于參考波下降沿CD段、換流點D處、DA1段及波谷A1處觸發時刻及幅值的計算方法分別于與參考波上升沿AB段、換流點B處、BC段及波峰C處觸發時刻及幅值的計算方法類似，由于篇幅有限本文不再詳細說明。由以上分析可知，改善后的在線計算方法，以觸發交點縱坐標幅值為參考，按點進行計算，大大簡化了觸發時序的在線計算過程，使程序調試方便、簡單。

4? 頻率間實時切換方式

由以上分析可知，本文提出的在線計算改進算法實現了交-交變頻觸發時刻按點在線計算的功能，為頻率間實時切換方式的實現提供了有利條件。交-交變頻輸出頻率間的切換，實際上對應著不同頻率參考電壓波間的切換。實時切換方式即在接收到頻率變化命令后，立刻進行參考電壓波的變換。為保證變換過程的平滑過渡以及變化后變頻器的三相輸出對稱，實時切換方式在實現頻率變化時，按照相位相等的條件，從當前頻率對應的參考電壓波切換到指定頻率對應的參考電壓波。根據圖3，頻率切換時刻出現在參考電壓波上的位置可分成四種情況，分別對應著：切換時刻出現在AB區間;切換時刻出現在BC區間;切換時刻出現在CD區間;切換時刻出現在DA1區間。由于交-交變頻器輸出三相的頻率切換規律完全相同，在這里僅以U相的切換為例進行分析。如圖3所示為頻率切換命令? 出現的時刻在參考電壓波AB區間時頻率間切換示意圖。

如圖3所示，對應著頻率為的相參考電壓波，幅值為（0<≤1），點、為和同步波上升沿的交點，頻率切換指令出現的時刻在圖中的點與點之間。為切換后，頻率對應的相參考電壓波，幅值為（0<≤1），，，點、為和同步波BT、CT上升沿的交點，豎直線L1與和分別交于點與，點在當前周期的相位與在當前周期的相位相等，頻率切換的響應從點后的下一個觸發時刻開始。設當前觸發交點的坐標為（，），由于在當前周期的相位與在當前周期的相位相等，所以可以方便的求得的坐標

為（，），由點可求得所在的同步波上升沿的直線解析式（7）;由點可求得所在參考電壓波U2上升沿的直線解析式（8），如下所示：

（7）

（8）

聯立式（7）、式（8），求得的坐標表達式如下：

（9）

（10）

點與點的時間間隔 和縱坐標間隔，則由點坐標很容易求得點坐標如式（11）、式（12）所示：

（11）

（12）

此時點在當前周期的相位與在當前周期的相位相等，頻率切換的響應從點后的下一個觸發時刻開始。同理，當頻率切換指令出現在BC段、CD段以及DA1段內時，其對應的計算過程與頻率切換指令出現在參考波上升沿AB段內時的計算過程類似，由于篇幅有限，在此亦不再詳細列出。

5? 仿真分析

5.1? 雙饋調速系統模型搭建

根據本文提出的在線計算改進算法及頻率實時切換方式，結合雙變量交交變頻原理和雙饋電動機的工作原理，在MATLAB/SIMULINK環境下搭建六脈波雙變量交交變頻雙饋電機調速系統仿真模型，并對雙饋電機啟動過程和實時連續變頻調速過程進行仿真。仿真中所用電機參數為：=2.2 Kw，=380 V，=50 Hz，=5.49 Ω，=6.78 Ω，= 6.7 Ω，=0.00069H，=0.0009H，=0.1152H。根據以上電機參數及雙饋電機的調速原理，在SIMULINK中搭建雙饋調速系統的仿真模型如圖4所示。模型中主要包括電源模塊、電機模塊、晶閘管模塊、S函數模塊、檢測模塊、斷路器模塊等部分組成，六脈波交交變頻器電源模塊POWER有6相互錯60度的交流電源組成，變頻電路模塊U、V及W由3相36個反并聯晶閘管組成，每一項對應12個，在S-FUNC模塊中利用MATLAB中的S函數對上述在線化算法進行編程，以根據雙饋調速系統對交交變頻器輸出電壓、頻率以及頻率間的實時切換命令的要求實現對各個晶閘管觸發時刻的在線計算，而斷路器模塊主要通過控制其通斷時刻，以實現轉子側變頻電源的切入[6]。

5.2? 雙饋電機啟動過程仿真

根據雙饋電機的工作原理，采用雙變量六脈波交交變頻器來設計雙饋電機的啟動方案。因為雙饋電機需要定轉子雙邊饋電，其起動過程與同步電機相似，需要經過兩個階段即單邊起動和牽入雙饋。當電機單邊起動后轉速達到一定值時，加入交流勵磁電流，牽入同步。雙饋電機常用的啟動方案有轉子側變頻起動和定子側降壓啟動。本文采用定子側降壓啟動方案，定子側降壓啟動方案是在轉子繞組

先接入頻敏變阻器，定子工頻軟啟動，電機在某一合適的轉速下穩定運行后，發出切換控制指令牽入雙饋[7]。

圖5為雙饋電機在六分頻下啟動的轉速波形，電機帶2 N?m負載。定子電壓為85 V，饋入前電機轉速1320 r/min，在1s時切入雙饋，同時通過斷路器將定子側電壓幅值提升至工頻311 V，電機經0.1 s短暫震蕩后穩定運行于1250 r/min，啟動過程結束。從圖中可以看出，雙饋電機成功切入雙饋后雙饋電機運行狀態良好。

圖6為饋入雙饋后轉子側電壓波形，由圖中波形可以看出采用實時在線計算改進算法，可使變頻器輸出波形具有較為理想的對稱度、余弦度及平衡度，能夠很好的滿足雙饋電機對于變頻電源波形質量的要求。

5.3? 雙饋電機連續變頻調速過程仿真

根據雙饋變頻調速原理，他控制式異步雙饋電機在穩態運行以后，定子側電壓幅值、轉子側電壓幅值和負載大小對電機的轉速均無影響，轉速只與轉子側變頻電源的頻率有關，并與變頻電源的頻率呈線性關系[8]。所以在異步電機起動并成功切入雙饋穩定運行以后，通過改變變頻電源的頻率大小就可以調節電機的轉速。

連續變頻調速仿真中，采用本文提出的實時頻率切換方式，來進行連續變頻調速。首先，在6分頻下啟動電機，電機帶2 N?m負載，定子側電壓85 V。饋入雙饋之后每隔1 s切換一次轉子側變頻器的頻率，使變頻器輸出頻率的分頻數每隔1 s按6分頻、7分頻，8分頻的順序依次進行切換，雙饋電機連續變頻調速仿真實驗波形如圖7所示。

從圖7中可以看出，以6分頻進行雙饋啟動，在1 s時成功饋入雙饋，速度穩定在1250 r/min，2 s時由6分頻切換至7分頻，速度升至1295 r/min后穩定運行，在3 s時再由7分頻切換至8分頻，速度升至1315 r/min后穩定運行。由圖可知各頻段切換前后電機轉速變化平穩，轉速及轉矩震蕩較小，從而說明在雙饋電機進行變頻調速的過程中，采用本文提出的頻率間實時切換方式，各頻段間的切換較為平滑，頻率切換響應也較為迅速。

為更直觀的反映實時切換方式下頻率間切換的效果，下面將從U相電壓波形的角度對切換過程進行分析。如圖8為雙饋電動機在變頻調速過程中電壓波形的變化情況。首先由圖7（a）中電壓波形可以看出在1 s時轉子側通入6分頻變頻電源饋入雙饋，然后在2 s和3 s時，分別進行6分頻至7分頻以及7分頻至8分頻的切換，看以看出2 s和3 s兩側，電壓波形的頻率明顯發生變化，且沒有明顯的波動或是震蕩，圖8（b）和圖8（c）分別對頻率切換時刻進行放大，由放大后的電壓波形圖可知，無論是6分頻向7分頻過渡或是7分頻向8分頻過渡，不同頻段間均可以實現平滑切換，過渡過程幾乎沒有震蕩，且在接到頻率變化指令的下一刻即能按照新頻率的觸發時序對晶閘管進行觸發，頻率響應的實時性較高，能夠較好的滿足雙饋調速系統對于調速性能的要求。

6? 結論

本文提出了一種余弦交截法在線計算觸發時刻的改進算法，使觸發交點可以在線按點進行計算，基于此，本文著重論述了頻率間實時切換方式下的連續變頻策略，并通過搭建雙饋調速系統模型對改進的在線化算法及實時連續變頻策略進行了仿真驗證，結果表明，改進后的在線化算法能夠滿足雙饋電機對于交交變頻器輸出波形對稱度、余弦度及平衡度的要求，且實時變頻策略能實夠現不同頻率間實時切換的平滑過渡，并能夠滿足雙饋電機對于連續變頻調速性能的要求，可為雙饋電動機實時變頻調速提供一定的參考價值。

參考文獻

[1]周玲華. 異步電動機的雙饋調速—一種中壓電動機經濟可靠的節能調速方式[J]. 電力電子， 2004（2）： 40-43.

[2]譚興國， 王艷， 王劍波. 交交變頻器余弦交截法微機實現方法研究[J]. 電氣開關， 2005（4）： 17-20.

[3]陳鑫， 杜慶楠， 喬美英， 魯西坤. 礦井提升機變頻調速控制策略的研究[J]. 計算機仿真， 2015（8）： 245-249.

[4]高曼曼， 杜慶楠. 雙變量交交變頻雙饋電動機功率因數控制研究[J]. 工礦自動化， 2014（9）： 70-74.

[5]杜慶楠， 王新.晶閘管相控變流器及變頻器的雙變量相控理論[M]， 北京： 煤炭工業出版社， 2006.

[6]倪璐， 田力. 六脈波雙變量交交變頻調速系統的Matlab仿真[J]. 上海有色金屬， 2014（4）： 165-169.

[7]高曼曼， 杜慶楠， 潘天文， 楊樹德. 繞線電機啟動狀態到雙饋狀態過渡過程的研究[J]. 電氣傳動， 2012（12）： 23-26.

[8]張勇軍， 潘月斗， 李華德.現代交流調速理論[M]. 北京： 機械工業出版社， 2014.

[9]姚劍， 朱桂平. 異步電動機軟啟動技術探討[J]. 硫磷設計與粉體工程， 2004（3）： 34-38+53.

[10]杜慶楠， 王新， 陳立香. 相控變流器和變頻器雙變量控制理論的研究[J]. 煤炭學報， 2000（S1）： 154-157.

[11]曾聰， 楊世祥. 電動機軟啟動技術及應用[J]. 電氣開關， 2005（6）： 25-27.