基于Prewitt算子的卷積神經網絡人臉識別方法

蔣曉 高瑋瑋 楊亦樂 馬曉峰

摘? 要： 為了提高人臉識別算法的識別性能，提出了基于Prewitt算子的卷積神經網絡人臉識別方法。首先通過直方圖均衡化和Prewitt算子對人臉圖像進行預處理;然后將其輸入卷積神經網絡進行訓練，并采用指數衰減法來設置學習率加快收斂速度，使用L2正則化和Dropout來防止過擬合。該方法在ORL人臉數據庫上的識別時間為0.2 s，識別率達到了98.1%。實驗結果表明，利用Prewitt算子和改進的卷積神經網絡能縮短識別時間，并且能提高識別率，具有一定優越性。

關鍵詞： 人臉識別;卷積神經網絡;Prewitt算子

中圖分類號： TP391.41? ? 文獻標識碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.10.004

本文著錄格式：蔣曉，高瑋瑋，楊亦樂，等. 基于Prewitt算子的卷積神經網絡人臉識別方法[J]. 軟件，2019，40（10）：1619

Convolutional Neural Network Face Recognition Algorithm Based on Prewitt Operator

JIANG Xiao， GAO Wei-wei*， YANG Yi-le， MA Xiao-feng

（College of mechanical and automotive engineering， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620， China）

【Abstract】： In order to improve the recognition performance of face recognition algorithm， a convolutional neural network face recognition method based on Prewitt operator is proposed. Firstly， the face image is preprocessed by histogram equalization and Prewitt operator. Then input it into the convolutional neural network for training， and use exponential decay method to set the learning rate to accelerate the convergence rate， and use L2 regularization and Dropout to prevent overfitting. The recognition time of this method on ORL face database is 0.2 s， and the recognition rate reaches 98.1%. The experimental results show that Prewitt operator and improved convolutional neural network can shorten the recognition time and improve the recognition rate.

【Key words】： Face recognition; Convolutional neural network; Prewitt operator

0? 引言

近年來人臉識別因其識別便捷、識別對象不易偽裝[1]等優點，已被廣泛的應用于人機交互、門禁安全系統等領域。隨著技術的不斷發展，人們對人臉識別的準確率也有了更高的要求。

傳統的人臉識別算法例如DENG W提出的基于改進的主成分分析法（PCA）[2]用來描述人臉的內在結構;BELHUMEUR[3]提出的基于線性判別分析法（LDA）的人臉識別算法對人臉數據進行整體降維，映射到低維空間的方法。這些傳統的人臉識別方法容易受到光照、表情、角度等因素的影響，且需要人工提取特征、過程繁瑣、識別率較低、有一定局限性。

近年來，卷積神經網絡在圖像處理領域的表現逐年變強[4]，隨著HINTON[5]等掀起的深度學習的熱潮，進一步推動卷積神經網絡的發展。隨后GoogleNet，VGG[6]等卷積神經網絡將網絡層數進一步加深，使得識別率不斷提高。雖然這些深度卷積神經網絡能將人臉識別率不斷提高，但是隨著層數的加深，訓練難度和運算量也大大增加。

為了解決傳統人臉識別算法識別率低、特征提取不便、深層次網絡計算量龐大等問題，提出了一種基于Prewitt算子的改進卷積神經網絡的新方法。該方法采用直方圖均衡化和Prewitt算子使得人臉特征得到簡化，將圖像壓縮后使得運算量減少。在卷積神經網絡中采用指數衰減法設置學習率，激活函數使用Relu，用L2正則化和Dropout防止過擬合。

1? 實驗環境及數據

本實驗硬件配置為Intel Core i5-4200H CPU，2.80 GHz，運行內存為4 G，顯卡為NVIDIA GEFORCE GTX 950M，系統Windows 10，編程語言為python 3.7，深度學習框架為tensorflow 1.4。

采用ORL人臉庫作為實驗訓練和測試的數據集。ORL人臉庫包含40位不同性別膚色的人，每人10張照片，表情和細節均有變化，旋轉尺度可達20°，照片的背景均為黑色，大小為112×92，部分人臉圖像如圖1所示。

2? 方法

該方法首先使用直方圖均衡化和Prewitt算子提取人臉的邊緣特征;然后將提取的特征圖輸入LeNet[7]卷積神經網絡模型，并且在訓練時采用指數衰減法、正則化等算法來優化神經網絡，提高識別率，最后再采用回歸進行分類[8]。算法流程如圖2所示。

2.1? 圖像預處理

2.1.1? 人臉樣本增強

直方圖均衡化的基本思想是把樣本圖像的直方圖轉變為更加均勻的形式，擴大像素灰度值的動態范圍[9]，提高圖像對比度，改善灰度值，使得樣本的特征更加清晰[10]。

對數據集中的樣本（如圖3）采用直方圖均衡化之后得到的圖像如圖4。

由圖3和圖4對比可以看出，經過直方圖均衡化之后，人臉樣本的特征更加突出，有利于接下來邊緣特征的提取。

2.1.2? Prewitt算子

Prewitt算子是一種一階微分算子，常用來檢測圖像邊緣。該算法利用單個像素點與周圍各點在邊緣處的灰度差極值來檢測邊緣[11]，在實際應用中通常使用水平（如圖5）和垂直（如圖6）兩個方向模板與圖像領域進行卷積來獲取對應方向梯度，但若僅使用垂直和水平兩個方向模板，所提取的邊緣特征信息并不完善，所以通過增加45°（如圖7）和135°（如圖8）兩個方向模板，使得人臉特征更加完整。

Prewitt算子能夠有效的抑制噪聲，同時也不會得到偽邊緣，經過處理過后的圖像特征更加明顯。

2.2? 卷積神經網絡

卷積神經網絡是一種非全連接多層的前饋型網絡，因其具有較好的容錯能力，并行處理能力和自學習能力所以被廣泛的應用于圖像處理領域。卷積神經網絡結構模型如圖9所示由輸入層I1、卷積層（C2，C4）、池化層（P3，P5）、全連接層（F6）和輸出層（O7）組成。

2.2.1? 激活函數Relu

傳統的卷積神經網絡在使用激活函數時一般會選擇sigmoid函數或者tanh函數，但sigmoid函數在訓練網絡時會出現梯度消失的現象[12]，并且收斂速度緩慢。從圖10中可以看出tanh函數的輸出隨著輸入的不斷增大而逐漸趨于飽和，所以選用Relu函數，表達式如下：

（1）

該函數具有單邊抑制、相對寬闊的興奮邊界以及稀疏激活性[13]等優點，解決了飽和問題[14]，使得網絡的泛化能力更強。

2.2.2? 指數衰減法

在訓練神經網絡時參數更新的幅度取決于學習率的大小。若學習率設置過大，則參數每次更新時幅度會太大，即參數在極優解兩側波動而無法到達;若學習率設置過小，則會降低收斂速度，故采用指數衰減法來動態地設置學習率，公式如下：

（2）

式（2）中為當前使用的學習率;為最初設定的學習率;為衰減系數。采用該方法后，先通過使用較大的學習率使得網絡能夠快速得到較優解，隨著迭代次數的增加，學習率逐漸減小（如圖11所示），使得模型在后期趨于穩定。

2.2.3? L2正則化

模型在已知的訓練數據上能夠很好的擬合每個數據甚至是噪聲，而忽略了數據的整體趨勢，這種情況稱為過擬合。為了防止出現這種情況，采用L2正則化和Dropout技術來保證訓練后的模型具有較強的泛化能力。

L2正則化就是在損失函數中加入刻畫模型復雜程度的指標，即在進行優化時不是直接優化損失函數而是優化。其中表示的是該模型的復雜程度，表示模型復雜損失在所有損失中占的比例。這里的表示的是一個神經網絡中的權重，計算公式如下：

（3）

由于卷積神經網絡的全連接層容易出現過擬合的問題，所以在全連接層采用Dropout技術將神經元隨機失活來防止過擬合。

3? 實驗結果與分析

本實驗設計的卷積神經網絡結構參數如表1所示。

在訓練時使用持續衰減的動態學習率，由于迭代次數較多，所以衰減系數一般設置為接近1的值，故設置為0.99，Dropout值設為0.5。由圖12可知，優化后的網絡在訓練時錯誤率下降的速度明顯大于優化前。

為了驗證該算法的有效性，選取了PCA和獨立成分分析法（ICA）[15]這兩種傳統的人臉識別算法和BP[16]、CNN[17]兩種可以自動學習圖像特征的算法進行對比。由于傳統算法需要人工提取特征并且易受姿態、遮擋物等影響，所以采用Prewitt算子及卷積神經網絡算法之后在識別率上有大幅度提升，相比于PCA提高了11.6%，同時識別時間也縮短3.6 s;相比較ICA識別率提高了4.4%。

BP神經網絡由于參與運算的參數較多且易陷入局部最優解，相比較之下本算法在識別時間上提高了5 s，識別率也提高了17.2%。相比較傳統的CNN，由于本算法在圖像預處理階段使用了直方圖均衡化和Prewitt算子，使得圖像的特征更加清晰簡潔的同時也減少了參數，所以在識別時間上提高了1 s，同時識別率提高了3.7%。

4? 結論

人臉圖像的特征提取是提高人臉識別性能的關鍵之一。Prewitt算子能夠有效的抑制噪聲，同時也不會得到偽邊緣，通過對人臉圖片進行預處理后特征得到簡化與加強，使得在之后的神經網絡中能夠提取更有區分度的信息。根據在ORL人臉庫上的實驗結果表明，該算法能夠有效加快收斂速度和提高識別率，具有一定優越性。

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