砂土場地地鐵車站抗震計算方法

卜永紅，權登州，祝河清，石 晶

（1.長安大學建筑工程學院，陜西西安 710061；2.中交二公局萌興工程有限公司，陜西西安 710119）

地下結構抗震設計方法主要有反應位移法、反應加速度法及有限元動力分析法。反應位移法認為在地震作用下地下結構的動力響應主要取決于周圍土層變形，通過在模型中引入地基彈簧來反映周圍土體對地下結構的約束作用［1-2］。反應加速度法分析模型為土-結構相互作用模型，能直接反映土與結構相互作用［3］。在地下結構地震反應分析中采用有限元動力分析法能獲得更好的計算結果，但其計算工作量大、耗時長，處理復雜，對操作人員綜合素質要求高，因此難以大規模推廣應用［4］。

本文以西安地鐵尚苑路兩層雙跨矩形斷面地鐵車站為研究對象，分析不同抗震計算方法在砂土場地地鐵車站抗震設計中的適用性。研究結果可為砂土地區地下結構的抗震設計提供參考。

1 不同計算方法模型的建立與參數的選取

1.1 反應位移法

基于ABAQUS 有限元軟件建立分析模型，地鐵車站結構采用梁單元［5］，并沿結構四周設置法向和切向地基土體彈簧。采用有限元靜力分析法確定地鐵車站周圍地基土體彈簧剛度［6-7］，結果見表1。

表1 地基土體彈簧剛度 103 kN·m-1

為了真實反映地震作用下砂土場地地鐵車站的動力響應，地鐵車站重度取25 kN/m3，上部覆土重度取18 kN/m3。采用反應位移法計算得到地鐵車站的地震作用參數［8］，結果見表2。其中，水平相對位移指頂板、中板相對于底板的位移。

表2 采用反應位移法計算所得的地震作用參數

將地鐵車站結構頂板相對于底板的最大水平相對位移施加于結構兩側壓縮彈簧及上部剪切彈簧，并在結構頂板、底板及側壁施加土層剪力，同時根據結構構件所處位置施加相應的慣性力。采用反應位移法進行地鐵車站抗震設計，計算模型如圖1所示。其中：z，zb分別為結構中計算點埋深與結構底板埋深；kh，ksh分別為兩側土體法向與切向彈簧剛度；kv，ksv分別為上下土體法向與切向彈簧剛度；τu，τb，τs分別為地鐵車站頂板、底板及側壁的表面剪力。

圖1 反應位移法計算模型

根據對松潘波、Taft 波及西安人工波作用下砂土場地地震響應分析所得的地震作用參數，采用反應位移法對地鐵車站進行靜力計算，得到不同地震波作用下地鐵車站的內力分布。

1.2 反應加速度法

反應加速度法計算模型見圖2。其中：i為單元序號。模型中地基寬度取150 m，深度取70 m。模型底面采用固定邊界，側面采用水平滑移邊界，地基土體采用彈性體，各土層取對應地震動水平的等效剪切模量進行計算［9］。地鐵車站按照結構實際尺寸建模，采用彈性本構關系，混凝土彈性模量取32.5 GPa，鋼筋彈性模量取210 GPa，地鐵車站與砂土介質之間采用綁定約束。建立數值模型時，砂土場地采用四節點平面應變縮減積分單元CPE4R，地鐵車站采用兩節點線性梁單元B21，按照隨著與結構距離增大土體網格逐漸稀疏的原則對砂土場地進行網格劃分，以體積力的方式施加水平慣性加速度來表征地震作用［10］。

圖2 反應加速度法計算模型

對砂土場地進行地震響應分析，得到不同深度處土層單元水平慣性加速度，見表3。根據表3，采用反應位移法對地鐵車站進行靜力計算，得到不同地震波作用下地鐵車站的內力分布。

表3 不同深度處土層單元水平慣性加速度 g

1.3 動力分析法

采用ABAQUS 有限元分析軟件，將砂土-結構動力相互作用體系視為二維平面應變問題，對砂土場地地鐵車站進行數值計算。計算模型中地基寬度取150 m，深度取70 m。土體采用黏塑性動力本構模型，模型參數通過土體動力試驗得到。采用塑性損傷模型模擬地鐵車站混凝土力學行為。塑性損傷模型參數見表4。

表4 塑性損傷模型參數

基于砂土與地鐵車站之間的動力相互作用，數值模擬時采用罰函數Penalty 模擬界面間閉合與分離機制，采用黏結-滑移變形模擬界面間摩擦與滑移機制［11］。地震動等級為E2，峰值加速度為200.58 cm/s2，在模型底部分別輸入松潘波、Taft波及西安人工波，通過有限元動力分析獲得地鐵車站結構頂板和底板之間發生最大水平相對位移時地鐵車站的內力分布。

2 模擬結果與分析

有限元動力分析法能夠較準確地反映地下結構的地震反應［3，12-15］。本文以該方法為校核標準，計算其他2 種方法內力計算結果的誤差。在松潘波、Taft波及西安人工波作用下，3 種抗震計算方法所得的地鐵車站結構內力最大值見表5—表7。

由表5—表7可見：①3 種方法所得的地鐵車站結構彎矩、剪力及軸力最大值位置基本一致，最大彎矩、最大剪力均出現在側墻底部與底板端部，最大軸力均出現在中柱底部與側墻底部；②反應加速度法所得的計算結果與有限元動力分析法較為接近，反應位移法所得的計算結果與有限元動力分析法相差較大。

反應加速度法采用土-結構相互作用模型，故可以較真實地反映土體與地鐵車站之間的相互作用。同時，其根據結構在土層中所處位置確定水平慣性加速度來施加體積力，可以進行復雜結構在復雜場地條件下的抗震分析，因此采用反應加速度法計算所得的砂土場地地鐵車站結構內力精度較高。反應位移法將地震作用下砂土場地水平相對位移強制施加于遠離結構端，并將相應土層剪切應力施加于結構四周以考慮地震作用。該方法雖能在一定程度上反映地震過程中土層對地下結構的作用，但結構自振特性及其與土體的動力耦合作用無法精確體現，因此反應位移法所得的砂土場地地鐵車站結構內力精度相對較低。

表5 不同抗震計算方法所得的地鐵車站結構最大彎矩

表6 不同抗震計算方法所得的地鐵車站結構最大剪力

表7 不同抗震計算方法所得的地鐵車站結構最大軸力

3 結論

1）采用反應位移法、反應加速度法和有限元動力分析法對砂土場地地鐵車站進行抗震計算，所得的結構彎矩、剪力及軸力最大值位置基本一致，最大彎矩、最大剪力均出現在側墻底部與底板端部，最大軸力均出現在中柱底部與側墻底部。

2）反應加速度法所得的計算結果與有限元動力分析法較為接近，反應位移法所得的計算結果與有限元動力分析法相差較大，宜采用反應加速度法進行砂土場地地鐵車站等地下結構的抗震計算。