一道高考題及其變形分析

李祥林　馬玉軍

摘 要：文中研究一道關于函數零點不等式的高考試題，零點不等式的證明過程中，涉及關于lnx的不等式，題目結論與所選的關于lnx的不等式有關，選用的不等式不同，所得的結論也不同，文中先分析該高考題目證明中所用的關于lnx的不等式，然后把該不等式變換為其他的關于lnx的不等式，得到若干新的結論。選用不同的關于lnx的不等式，不僅題目的結論不同，證明方法也各有特點。

換為其他不同的不等式，得到上述新的題目，可用導數的方法證明題目的結論，有的題目證明中還用到函數的極值，題目的證明方法各有特點。

參考文獻：

[1]匡繼昌.常用不等式[M].山東：山東科學技術出版社，2004.

作者簡介：李祥林，黑龍江省齊齊哈爾市，齊齊哈爾大學理學院;馬玉軍，黑龍江省齊齊哈爾市，齊齊哈爾技師學院。