焊接變形和應力對甲板板架極限強度的影響

王銘彥，陳 震

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

0 引 言

船體結構建造過程中，由于焊接引起的結構變形和殘余應力，不僅影響船舶外觀和建造裝配精度，還可能降低結構剛度、強度和穩定性等力學性能，影響結構承載能力[1-5]。研究焊接初始缺陷對船舶結構強度的影響，對于合理評估焊后結構承載能力，優化船舶結構設計具有理論意義[6-9]。

本文以典型船舶甲板板架為研究對象，基于熱彈塑性有限元法[3]，采用Abaqus有限元軟件模擬結構焊接過程，計算具有焊接初始缺陷的甲板板架結構極限強度，并與理想狀態結構進行對比，得出焊接初始缺陷對甲板板架極限強度的影響規律。

1 研究對象

1.1 甲板板架結構布置

本文研究對象為某典型甲板板架，板架長4 600 mm、寬3 900 mm，沿長度方向以400 mm等間距對稱布置10根縱骨、2根縱桁，沿寬度方向以1 500 mm間距布置2根橫梁，縱骨采用腹板尺寸為100×6 mm、面板尺寸為30×8 mm的角鋼，縱桁及橫梁采用腹板尺寸為200×8 mm，面板尺寸為80×10 mm的T型鋼。甲板板架布置如圖1所示。

1.2 有限元模型

根據甲板板架結構布置形式，建立有限元模型，如圖2所示。模型共包含226 329個節點，232 368個單元，單元類型為減縮積分單元S4R、板殼單元S3R。由于相鄰橫框架間的縱向結構為承受總縱彎曲載荷的承載結構，在有限元模型中，橫梁以外結構設置為彈性加載區，橫梁間結構為彈塑性承載區。計算模型整體網格大小為50×50 mm，對焊縫臨近區域的網格進行細化，單元尺寸為1.5 mm×4 mm，不同尺寸網格之間進行合理過渡。

圖1 甲板板架結構布置Fig.1 Structure arrangement of deck grillage

圖2 有限元模型Fig.2 FEM Model

在模型兩端對稱中心的甲板板處設置主節點F，G，端面節點與相應主節點進行綁定，在進行板架極限強度計算時，主節點F設置剛體約束條件，在另一端主節點G處施加沿負Y方向位移載荷以模擬板架軸向受壓過程

模型材料采用EH36船用高強度鋼，常溫下彈性模量208 GPa，屈服強度355 MPa。進行焊接數值模擬時，需考慮材料屬性隨溫度變化情況，EH36高強度鋼的彈性模型、屈服強度、泊松比、導熱系數等屬性隨溫度變化曲線如圖3所示。材料為各項同性，力學性能符合線性隨動強化準則及Von Mises屈服準則。

2 理想狀態甲板板架極限強度分析

2.1 極限承載能力

圖3 EH36船用高強鋼材料屬性圖Fig.3 Materical property of EH36

圖4 Case 0工況載荷位移曲線圖Fig.4 Load-displacement curve of case 0

圖4為無焊接初始缺陷的理想狀態板架承載曲線。如圖所示，隨著甲板板架壓縮載荷的逐漸增大，板架結構首先進入彈性階段（OA段），板架壓縮載荷與位移之間呈線性關系，若在彈性階段卸載，板架結構將完全恢復至初始狀態；隨著載荷進一步增大，板架部分構件發生屈曲，整體剛度下降（AB段），載荷位移之間呈現非線性特點；當載荷增加到一定值時，板架整體承載能力達到極值（B點），之后結構無法再繼續承受更大的載荷，曲線進入卸載段，更多結構發生屈曲破壞，板架承載能力顯著下降。

2.2 失效過程

為進一步研究甲板板架各構件的失效過程，選取如圖5所示典型構件截面，分析不同壓縮載荷時板架各構件變形情況。其中，Line1截面為甲板板縱向中線，Line2截面為其所在板格甲板板中線。

以壓縮率r表示甲板板架端部壓縮位移與板架承載能力極值點處對應的壓縮位移的比值，不同壓縮率下各典型截面的面外變形情況如圖6所示。圖中各曲線表示在不同壓縮率下，彈塑性承載區板架截面變形與彈性加載區的差值，以體現構件變形變化情況。

如圖6（a）～圖6（c）所示，當壓縮率小于0.4時，2根橫梁間的甲板板呈一個半波整體彎曲變形特點，中間剖面Line1處變形幅值約3.5 mm；當壓縮率達到0.6時，甲板板變形半波數增加至3個，變形幅值達9 mm左右，甲板板出現局部失穩，難以繼續承受更多載荷；當壓縮率增大至1.0時，即達到甲板板架最大承載力時，甲板板變形半波數繼續增多，板格失穩情況加劇，變形幅值達到15 mm。圖6（d）為甲板板架受壓時板格失穩典型云圖，板格呈現多個半波彎曲變形特點。

圖5 截面位置示意圖Fig.5 Location of selected sections

在甲板板架受壓過程中，縱桁和縱骨也逐漸發生失穩，側向變形由1個半波變化為3個半波，變形幅值增大，失穩明顯。理想狀態甲板板架受軸向壓縮載荷作用時，甲板板和縱向構件均發生失穩現象，使得板架整體剛度逐漸降低，直至最終失去承載能力。

3 焊接數值模擬

為研究焊接變形及殘余應力對甲板板架極限強度的影響，采用順序耦合熱彈塑性有限元法，對采用不同焊接順序的板架焊接過程進行數值模擬，得到結構焊后變形及焊接殘余應力。本文分別計算了3種焊接工況，Case 1為僅焊接縱向構件，Case 2為先焊接縱向構件后焊接橫向構件，Case 3為先焊接橫向構件后焊接縱向構件。3種工況中縱向構件焊接順序一致，采用對稱構件同時焊接、由外向內依次焊接的方式，焊接順序及邊界條件如圖7所示。

以Case 3工況為例，焊接結束時板架中面縱向殘余應力云圖如圖8（a）所示，縱向殘余拉應力集中分布于焊縫附近區域，加強筋之間的板格為壓應力。3種工況焊后板架中橫截面處的殘余應力分布曲線如圖8（b）所示，各工況的殘余應力分布相近。焊后甲板板架典型橫剖面和縱剖面處變形情況如圖8（c）和圖8（d）所示，各工況焊接變形規律一致，呈現中央區域拱起的變形特點，在變形幅值上有所差異。

(3)微量營養元素B、Mo、Mn、TFe2O3，主要與MgO、As、Cr、Ni、Sb、Se呈正相關。其中，Mo與TFe2O3、Hg、As、Cr、Cu、F、Se的相關系數大于0.5，呈顯著正相關；與SiO2的相關系數小于-0.5，呈顯著反相關；Mn與Hg、Cu、N、Ni、P、Pb、Zn的相關系數大于0.5，呈顯著正相關；TFe2O3與Al2O3、As、Cr、F、Ge、Mo、Se的相關系數大于0.5，呈顯著正相關，與CaO、Na2O、SiO2呈顯著反相關。

4 焊接初始缺陷對板架極限強度的影響

在焊接數值模擬的基礎上，采用非線性有限元法，對含有焊接變形和殘余應力的甲板板架進行極限強度計算，分析焊接變形和殘余應力對板架極限強度的影響。

4.1 板架極限強度計算

圖6 面外變形圖Fig.6 Out of plane deformation

在軸向壓縮載荷作用下，各焊接工況甲板板架載荷位移曲線如圖9所示。由圖可見，含有焊接初始缺陷的甲板板架承載曲線斜率明顯低于理想狀態，表明焊接變形和應力使板架結構整體剛度降低，并且具有縱橫焊縫的Case 2和Case 3工況結構剛度相近，均比僅有縱向焊縫Case 1工況剛度更小。

圖7 縱向構件焊接順序及邊界條件Fig.7 Welding sequence of logitudinal structure and boundary conditions

載荷位移曲線中的Bn點為甲板板架在軸向壓縮載荷下承載能力極值點，各工況極限強度和對應的壓縮位移情況列于表1。具有焊接初始缺陷時，甲板板架的極限強度較理想狀態下降20%～30%，板架中焊接熱輸入越多，結構剛度越大，在軸向壓縮載荷下的極限承載能力越低。

圖10為板架達到極限強度時的變形情況，與理想狀態相比，板架變形幅值顯著增大，最大變形幅值超過50 mm，較理想狀態增大約50%，過大的板格變形是導致板架整體失穩的主要因素。此外，板格主要呈現整體彎曲變形特點，幾乎沒有明顯的半波變形形式。

4.2 焊接變形和殘余應力的影響

為分別研究焊接變形和殘余應力對甲板板架極限強度的影響，本文計算僅考慮焊接殘余應力的甲板板架極限強度，并其他工況進行對比分析，得出焊接殘余應力對甲板板架極限強度的影響。與Case 1～Case 3焊接工況相對應，將僅考慮焊接殘余應力的計算工況分別命名為Case 1N-Case 3N。

僅考慮殘余應力時各工況極限強度列于表2，此時，各計算工況的極限承載能力約為理想狀態的90%，比同時考慮焊接殘余應力和變形時的計算結果有明顯提高，焊接變形因素較殘余應力對甲板板架極限強度的影響更為明顯。

板架達到極限強度時，變形情況如圖11所示，僅考慮殘余應力時，板架變形形式與理想狀態一致，板格呈現多個半波變形的彎曲變形特點，最大變形幅值超過40 mm，較理想狀態增大約20%，焊接變形因素較殘余應力對甲板板架達到極限強度時變形幅值的影響更為明顯。

圖8 焊接變形及中面殘余應力Fig.8 Welding deformation and residual stress in mid-section

圖12為Case 0，Case 3，Case 3N工況的載荷位移曲線對比圖。當壓縮位移小于1.02 mm時，如區域1所示，根據曲線斜率，Case 3N工況下板架剛度最大，Case 3工況下板架剛度最小；隨著壓縮位移增大，如區域2所示，Case 3N工況下板架剛度減小，小于理想狀態，但仍大于Case 3工況；壓縮位移超過1.8 mm時，如區域3所示，Case 3N工況板架剛度最小，Case 3工況次之，理想狀態下板架剛度最大。以上現象表明，焊接殘余應力使結構初始剛度增大。隨壓縮位移的增大，板格區域出現彎曲變形，集中分布于該區域的殘余壓應力進一步削弱了板格區域的剛度，導致結構整體剛度迅速下降、板格區域變形幅值增大。

圖9 載荷位移曲線圖Fig.9 Load-displacement curve

表1 各工況極限強度

圖10 變形云圖Fig.10 The deformation

表2 僅考慮殘余應力時各工況極限強度

進一步研究焊接殘余應力對甲板板架剛度和失效過程的影響，根據圖12中Case 3N工況斜率的變化過程，分析分別對應區域1～區域3的壓縮率為0.1，0.3，0.5時，Case 3N工況Line1截面面外變形情況，如圖13所示。

圖11 變形云圖Fig.11 The deformation

圖12 載荷位移曲線圖Fig.12 Load-displacement curve

圖13 Case 3N面外變形圖Fig.13 Out of plane deformation of case 3n

不考慮變形因素，僅考慮殘余應力的影響時，板格變形形式與理想狀態類似。然而，在壓縮率為0.1的壓縮初始階段，不同于理想狀態，此時板格面外變形方向為Z軸負向，壓縮載荷進一步增大，由于加強筋及板格區域殘余應力的影響（板格上表面存在殘余拉應力，下表面存在殘余壓應力），板格變形方向發生反轉，轉變為Z軸正向。此外，由于中面殘余壓應力的影響，板格承受軸向壓縮載荷能力下降，板格變形幅值大于理想狀態，且隨壓縮載荷的增大，板格變形不斷加大，直至結構失去承載能力。

5 結 語

本文針對典型甲板板架，研究焊接初始缺陷對板架極限強度的影響，得出如下結論：

1）在軸向壓縮載荷下，該甲板板架結構首先發生板格及縱向加強構件的局部失穩，隨壓縮載荷增大，構件變形幅值增大、失穩區域擴大，導致板架整體承載能力下降。

2）焊接缺陷使構件較早地出現局部失穩，進而導致甲板板架承載能力下降，顯著降低板架極限強度，焊接變形因素較殘余應力對甲板板架極限強度的影響更為明顯。焊接熱輸入越多，焊接變形越大，板架承載能力越低。

3）焊接變形顯著削弱板架結構剛度，同時改變板格區域變形形式；焊接殘余應力使板架結構初始剛度增大，對板格區域變形形式影響較小，但會增大板架在極限強度點處變形幅值。