人口分布與地形起伏度之間的相關關系探究

摘要：根據長治市2012年統計年鑒，通過文獻法、統計法、分析與綜合法、制圖法得出了長治市2012年各地區的人口、地形數據。文章分為兩個部分。第一部分，利用Arcgis，通過地形起伏度公式做出了長治市地形起伏度圖，并通過地形起度指數對長治市11個縣區分成五類，并出了地形起伏度指數圖。第二部分，通過皮爾森（Pearson）相關系數，利用地形起伏度指數和人口密度（2012年數據）來研究長治市人口分布與地形起伏度的相關關系，并得出了長治市各縣區的地形起伏度和人口密度呈顯著的負相關關系。

關鍵詞：長治市;人口分布;地形起伏度

一、 數據來源與說明

論文中的數據來源于山西省統計年鑒及人口普查數據。

二、 長治市的地形起伏度及指數

地形因子是最基本的自然地理要素。地形起伏度是利用海拔高度和地表切割程度指標來表征區域內的地形地貌特征。它是影響一個地區開發程度的重要因子，從而對人口分布也產生深遠的影響。

以下通過ARCGIS和SPSS軟件，探究長治市地區的人口分布和地形起伏度的關系。

其中地形起伏度指數的公式為：

RDLS=ALT/1000+{[MaxH-MinH]×[1-P（A）/A]}/500（5-1）

式中，RDLS為地形起伏度指數，ALT為區域內的平均海拔高程（m），MaxH和MinH為區域內最高和最低海拔（m）。 P（A）為區域內的平地面積，A為區域內的總面積（km2）。 RDLS的計算需要以下步驟：

首先，利用長治市DEM，按3km×3km網格，使用ARCGIS中的鄰域統計得出長治市地區高程的最大值和最小值，利用柵格計算得出長治市區域內的[MaxH-MinH]。然后分別用各縣區的柵格行政區劃分割出各縣的[MaxH-MinH]。

其次，利用ARCGIS中鄰域統計，統計出長治市的平均高程，然后用分區統計，分區統計出長治市各縣的平均高程。

再次，利用柵格計算使長治市地區內的[MaxH-MinH]<30m的區域為平地面積，利用公式得到1-P（A）/A為長治市的非平地面積，然后再用各縣區柵格行政區劃分割出各縣區的非平地面積。

最后，利用柵格計算得出長治市和各縣的地形起伏度并出圖。

文章將我國地貌類型中低山的海拔高度500m視為中國基準山體高度，這樣地形起伏度指數為1的幾倍則表示其為幾個基準山體高度。

長治市的地形起伏度的大小值區間為：0.487111到 2.869333。表示長治市的地形起伏度為0.487111到2.869333個基準山體高度。地形起伏度指數在長治市兩端分布較大，中部分布較小，這和長治市地形、地貌特征吻合。

長治市地形起伏度指數共分為五類：第一類，地形起伏度為0.035的地區為長治市市轄區。第二類，地形起伏度為0.069～0.078的地區是屯留縣、長子縣和長治縣。第三類，地形起伏度為0.086～0.109的地區有沁縣、武鄉縣、襄垣縣和潞城市。第四類，地形起伏度為0.146的地區是沁源縣。第五類，地形起伏度為0.19到0.228的地區分別是壺關縣、黎城縣和平順縣。

三、 人口分布與地形起伏度之間的相關關系

本論文采用皮爾森（Pearson）相關系數進行研究。相關系數r表示的是變量之間關系緊密程度的指標。相關系數r取值范圍在-1到+1，當r>0時，表示兩個事物為正相關;當 r<0 時，表明兩個事物為負相關;當r=0時，表示兩者不相關。0.5<|r|<0.8為顯著相關，0.8<|r|<1為高度相關。

利用地形起伏度指數和人口密度（2012年數據）來研究長治市人口分布與地形起伏度的相關關系。使用SPSS的雙變量相關關系中的Pearson分析方法，得到皮爾森相關數為-0.515，雙尾檢驗概率值為0.087，說明長治市人口分布和地形起伏度呈顯著性負相關關系，表明隨著地形起伏度的增大，人口密度在減小。

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作者簡介：

楊娟，山西省大同市，山西省大同市陽高縣陽高一中。