Pekeris水聲波導環境中水面和水下狀態船體輻射噪聲的差異分析

鄒明松， 劉樹曉

(1.中國船舶科學研究中心， 江蘇 無錫 214082；2.深海載人裝備國家重點實驗室， 江蘇 無錫 214082；3.船舶振動噪聲重點實驗室， 江蘇 無錫 214082)

碼頭極淺水狀態與淺海水下航行狀態，是工程上進行船舶水下輻射噪聲測量時會遇到的兩種狀態。船舶在相同的激勵源作用下，碼頭系泊狀態下得到的聲輻射測試結果，與在淺海水下航行狀態下測得的聲輻射結果之間有多大差異，是否存在對應的關系，這是工程上比較關注的問題。從定性分析而言，在這兩種狀態下，水面和水底邊界對船舶的流固耦合振動與水中聲輻射均會存在影響，因此測到的輻射噪聲必然存在差異。但是，目前還缺乏定量分析與規律性總結。本文通過極淺水環境水面狀態(對應碼頭極淺水狀態)以及淺海環境水下狀態(對應淺海水下航行狀態)下船體輻射噪聲的數值分析，對上述問題開展定量研究。

目前在船舶水下聲輻射的計算研究中，絕大多數是將水域處理成無界理想聲介質流場，對極淺水環境水面狀態下以及淺海環境水下狀態下船舶的流固耦合振動、聲輻射及周圍聲場分布特征的計算研究還較少[1-2]。在這些計算研究中沒有計及水面和水底邊界的影響，當水深較淺時，計算結果會明顯偏離實際情況。目前已有少數研究者通過引入特定形式的水面和水底邊界條件，開展淺水環境中彈性結構流固耦合振動與聲輻射的計算研究。鄒元杰等[3]采用能計入壓力釋放水面和剛性水底邊界條件的Green函數建立了淺水域聲學邊界元方程和相應的有限元/邊界元(FEM/BEM)流固耦合振動方程，生成了用于淺水中結構振動與聲輻射求解的計算程序，通過方箱結構的數值算例發現，淺水中水面和水底邊界對結構聲輻射特性存在較大的影響。Zou等[4-5]將船舶三維水彈性力學理論與水聲信道理論相結合，建立了船舶三維聲彈性理論，以Green函數為紐帶，理論上可以實現各種海洋水聲信道環境中船舶流固耦合振動、聲輻射與水聲傳播的集成計算與分析。文獻[6]綜述了船舶三維聲彈性理論的內涵、發展及應用情況。在該理論基礎上，開發出的THAFTS-Acoustic軟件，其準確性和實用性經過數值算例與試驗的多重考核驗證，已經可以方便地實現Pekeris水聲波導環境中船舶流固耦合振動、聲輻射與聲傳播的集成計算[7-8]。鄒明松等的研究中給出了小尺度加筋圓柱殼模型以及大尺度船體結構水中聲輻射試驗的驗證情況，較充分地說明了本文所采用的THAFTS-Acoustic軟件的工程適用性。鄒明松等[9]應用THAFTS-Acoustic軟件計算分析了Pekeris水聲波導環境中聲壓信號采樣時段對船舶聲源級評定的影響規律。上述理論方法與計算技術的發展，為本文中所述問題的研究提供了優良的基礎。

1 THAFTS-Acoustic軟件的理論基礎概要

THAFTS-Acoustic軟件的理論基礎是船舶三維聲彈性理論及其計算方法。如圖1所示，引入隨船體以恒定速度U沿x方向運動的平衡坐標系Oxyz，該坐標系的x軸由船尾指向船首，z軸垂直水平面向上。假設由船舶航行誘導的擾動流場、入射與反射聲波場以及由船體振動誘導的輻射聲波場都是微幅線性的，均在平衡坐標系中進行描述。選用船體結構在真空中的干模態作為廣義基函數，船體結構振動位移可表示為如下模態疊加的形式

(1)

式中：Dr為第r階干模態對應的振型位移列向量；qr(t)為第r階干模態主坐標分量；m為截斷的模態階數，前6階是船舶的剛體運動模態。

圖1 平衡坐標系Fig.1 The equilibrium coordinate system

可將總的速度勢Φ表示為如下形式[10]

(2a)

(2b)

在頻域內取簡諧時間因子為eiωt，則第r階模態貢獻的輻射聲波速度勢可表示為

φr(x,y,z,t)=φr(x,y,z)qr(ω)eiωt

(3)

?φr/?n=iω(urn1+vrn2+wrn3)+U(n3θr2-n2θr3)

(4a)

?φD/?n=-?φO/?n

(4b)

κ=rorD

(5)

在已知機械激勵力或者入射聲波激勵力等作用下，以干模態廣義主坐標qr(ω)為待求量的頻域流固耦合動力學方程為

{-ω2[a+A(ω)]+iω[b+B(ω)]+ (c+C)}q(ω)=Ξ(ω)

(6)

式中：a，b和c分別為干模態廣義質量、廣義阻尼和廣義剛度矩陣；q和Ξ分別為廣義主坐標和廣義激勵力列向量；A，B和C分別為干模態附連水質量、附連水阻尼和廣義恢復力系數矩陣，其元素值分別由下式計算得到

(7a)

(7b)

(7c)

式中：ρ0為水的密度。水中場點聲壓計算式為

(8)

具體求解式(5)所示的邊界積分方程以及式(7)中廣義水動力系數時，均采用常數邊界單元實現數值計算[11]。即將計算模型的濕表面離散成一系列四邊形的濕面元，每個濕面元的作用等效到其中心點上。

2 計算模型和水聲環境

圖2 單層殼船體結構計算模型Fig.2 Computational model of the single shell ship structure

圖3 由三臺典型機械設備引起的激勵力譜Fig. 3 Excitation force spectra induced by three typical mechanical equipments

本文共涉及表1中所列參數的三種Pekeris水聲波導計算環境模型(見圖4，海面是聲壓為零的邊界條件，海水和海底是兩種不同密度、不同聲速的聲介質)，包括兩種極淺水環境和一種水深為65 m的淺海環境。表中海底聲學參數的取值與某淺海海域的聲學參數較接近，聲波垂直入射到海底時的聲反射系數為0.465 2。表中的潛深是指船體重心離水面的距離。

圖4 具有壓力釋放海面和可透聲液體海底的Pekeris波導Fig.4 Pekeris waveguide with boundary release sea surface and liquid seabed allowing sound transmission

3 極淺水環境水面狀態下船體輻射噪聲特征分析

極淺水環境的水深與船體直徑接近，如圖5所示，采用THAFTS-Acoustic軟件[7]進行計算，選取表1中“環境1”對應的水面計算工況：船體靜止，船體露出水面距離為0.23R(R為船體主體部分半徑)，在舷側布置9個計算場點，由x坐標為-0.44L，0 m，0.44L，y坐標為0.3L，離水面距離為0.77R，1.14R，1.51R的9種坐標組合確定。在本算例中，流固接觸以及產生水下聲輻射的濕表面是船體在水面以下的部分；因此，采用THAFTS-Acoustic軟件建立的濕面元模型也僅是水面以下部分。實船碼頭測試時，船體一側靠在岸邊，水岸對輻射噪聲會存在較大影響，本文中的計算并沒有考慮水岸的影響。

表1 計算采用的Pekeris波導水聲環境參數Tab.1 Hydro-acoustic environment parameters of the Pekeris waveguide

圖5 水面狀態計算工況示意圖Fig. 5 Sketch for the model on the water-surface condition

圖6 水深2.29R時水面狀態9個場點處的聲源級曲線Fig.6 Sound source levels at the 9 field points on water-surface condition (water depth 2.29R)

圖7 水深2.29R時聲源級隨場點離水面距離的變化結果Fig.7 Sound source levels at the field points with the variation of distances from water surface (water depth 2.29R)

dB

由圖6可見，三個頻率點對應的聲源級隨場點離水面距離變化的曲線幾乎平行，且當場點離水面距離小于1.5R時，在對數坐標系下三條曲線存在穩定的斜率。因此，考慮采用適當的數學表達式擬合上述曲線，并給出聲源級隨場點離水面距離變化的估算公式

(9)

式中：h1為場點離水面的距離；Ls02(ω)為當場點離水面距離為0.2R時的聲源級。

估算式(9)是在水深為2.29R的水域環境中計算得到，當水深發生變化時，是否還具有較好的適用性，尚需要進一步驗證。將水深改成3.43R(表1中的“環境2”)，其它參數與計算圖7時采用的相同，同樣將直接計算出的結果與式(9)的估算結果進行比對，如圖9所示?？梢姡寒攬鳇c離水面距離小于1.0R時，直接計算結果與估算公式結果吻合良好；當場點離水面距離為1.0R～3.43R時，估算公式的結果存在一定誤差，且隨著場點離水面距離的增大，誤差也在逐步增大，最大誤差在2.4～4.5 dB內。在中低頻段，當場點不是特別貼近水底時，估算式(9)整體上具有較高的精度，可適用于水深在2.29R～3.43R內的極淺水環境。

鄒明松通過計算分析指出：在船體中部附近，當場點離船體軸線的距離達到0.7L以上時，可近似忽略近場聲擾動的影響；在0.5L距離處聲源級頻譜與遠場結果已有較好的吻合度(深水環境)；0.3L還在近場聲影響較大的區域內。碼頭試驗時，由于信噪比等原因，測試點離船體的距離很難達到0.7L；另一方面，測試點離船體越遠，受水面、水底聲反射的影響越大。為更加全面的掌握極淺水環境水面狀態下船體輻射噪聲的規律特征，在圖5所示的狀態下(水深2.29R)，增加計算9個場點的聲源級頻譜，具體是將場點離船體中縱剖面的距離增大為0.5L(即y坐標為0.5L)，結果如圖10所示。可見：從聲源級隨場點離水面距離的變化而言，圖10與圖6具有相同的規律；也同樣滿足估算式(9)的適用條件。

圖8 水深2.29R時聲源級直接計算結果與估算公式結果的比對Fig.8 Comparison of sound source levels: calculated directly vs. approximation formulae (water depth 2.29R)

圖9 水深3.43R時聲源級直接計算結果與估算公式結果的比對Fig.9 Comparison of sound source levels: calculated directly vs. approximation formulae (water depth 3.43R)

圖10 離船體中縱剖面距離為0.5L的9個場點的聲源級結果Fig.10 Sound source levels of 9 field points 0.5L away from the middle longitudinal profile

表3 水深2.29R時水面狀態不同位置觀察點的相對總聲源級Tab.3 Relative total sound source levels at observation points for the water-surface condition (water depth 2.29R) dB

4 極淺水環境水面狀態與淺海環境水下狀態船體輻射噪聲的差異分析

將圖5所示水面狀態(水深2.29R，船體軸線距水面距離為0.77R)與水深65 m潛深30 m狀態下聲源級的計算結果放在一起進行比對分析，固定計算場點的x坐標均為0 m，離船體中縱剖面的距離距均為0.3L或0.5L，結果如圖11所示。其中，“水深65 m潛深30 m狀態”曲線對應的場點位于船體縱軸線所在的水平面內?？梢姡核鏍顟B與水下狀態的聲源級頻譜曲線存在顯著差異；即使是從主要峰值大小而言，兩者也差異較大；各頻段上的差異規律各不相同，較難找出近似的修正關系。造成該顯著差異的主要原因之一是聲場邊界不同(即水面、水底的聲反射效應不同)。

圖11 水面狀態和水下狀態固定場點聲源級計算結果比對Fig.11 Comparison of sound source levels at fixed field points for the water-surface and underwater conditions

由此可見，碼頭試驗這類極淺水狀態下的噪聲測試結果與淺海環境水下航行狀態下的噪聲測試結果在聲源級頻譜上會存在較大差異，碼頭測試結果不能說明航行狀態下的噪聲狀態；如果通過碼頭測噪試驗，是為獲取一些頻率特征，并對船舶某些局部狀態的改變進行效果的定性比較，則也應注意避免或減少水面測試時的近場聲干擾和水面聲反射的過多影響。為此，建議布置的水聽器離水面距離大于1R，離船體中縱剖面的距離在0.3L～0.5L左右為宜。鄒明松的研究中分析指出，當場點離船體軸線的距離達到0.7L以上時，可近似忽略近場聲擾動的影響；0.3L還在近場聲影響較大的區域內，觀察點離船體太近，則近場聲干擾過強；在0.5L距離處僅在深水環境中聲源級頻譜與遠場結果有較好的吻合度，在極淺水中并非如此。但更遠的話，不僅信噪比降低，水面、水底聲反射的影響也會加大。

5 結 論

本文基于一個由7個艙室組成的實尺度單層殼船體聲彈性計算模型，利用Pekeris水聲波導環境中的船舶三維聲彈性軟件模塊，模擬實船測試狀態，計算分析了在三個典型機械激勵力譜作用下，極淺水環境水面狀態和淺海環境水下狀態船體輻射噪聲的差異。歸納出如下三點可供工程應用參考的結果：

(1)本文計算了表1所示的三種聲環境中的船體水下輻射噪聲，三種聲環境下同一場點和一種聲環境下不同場點輻射聲譜顯示出了差異，其機理可總結為兩方面：一方面，船體周圍不同遠近和不同方位上的聲場分布存在差異，特別在船體附近區域，因存在近場聲的影響，場點聲壓隨空間位置的變化會較為劇烈；另一方面，海面和海底的聲反射會帶來一定的影響，水聲環境不同、場點位置不同，該影響也存在差異，水深越淺、場點離水面或水底邊界越近，該影響越大。

(2)引入一個估算公式，能夠用于換算極淺水環境水面狀態下，水聽器場點離水面不同距離時的聲源級結果；并通過定量計算對該估算公式的準確性進行了一定的驗證。

(3)用算例說明了極淺水環境水面狀態(對應碼頭極淺水狀態)與淺海環境水下狀態(對應淺海水下航行狀態)下船舶機械輻射噪聲的差異。碼頭狀態測試結果與水下航行狀態下的噪聲測試結果在聲源級頻譜上會存在較大差異，碼頭測試結果不能說明水下航行狀態下的噪聲狀態。