施振方向對超聲輔助銑磨氧化鋯陶瓷的影響

李龍江， 沈劍云， 陳宏堃， 朱 旭， 徐西鵬

(華僑大學 機電及自動化學院，福建 廈門 361021)

從20世紀70年代的陶瓷發動機熱，到5 G時代的手機背板陶瓷化浪潮，陶瓷材料的使用和研究日益普遍。其中氧化鋯陶瓷(ZrO2)憑借其良好的物理和機械性能，已經在汽車、信息家電(3C)、能源化工、臨床醫學等領域顯現出廣闊的應用前景[1]。但由于材料分子結構的原因，陶瓷材料硬度高、斷裂韌性低，其可加工性以及可靠性均較差，已然成為制約陶瓷材料產業化應用的瓶頸。目前，陶瓷機械加工的常規方法是用金剛石砂輪進行磨削加工，這種加工方法會帶來工具磨損嚴重、工件表面完整性差、加工效率低等問題[2]。另外，工程中也常用金剛石磨頭對陶瓷進行銑磨加工[3]，此工藝下又會因工具線速度小，磨削力大易使工件引入較大損傷。

針對陶瓷等難加工材料高效精密加工技術的研究，國內外很多學者提出使用特種加工方法特別是超聲輔助加工方法可有效解決上述問題。Uhlmann等[4-6]進行針對不同材料的有無超聲輔助的磨削對比試驗，結果說明了在相同加工參數下，超聲引入有利于大幅降低磨削力，減緩工具磨損、減小工件表面損傷。Nik等[7-10]則分別研制了軸向、徑向、斜向和二維超聲輔助磨削試驗裝置，并開展了針對不同材料的磨削試驗，驗證了設計裝置的可行性與不同方向的超聲輔助加工優越性；查慧婷等[11-13]對超聲輔助銑磨加工機理和工藝特征進行了深入探討，建立了超聲輔助下單顆磨粒軌跡方程、磨削力以及材料去除等模型，并通過加工試驗對所建模型的正確性進行了驗證。

綜上所述，鑒于多維超聲的實現較復雜，相關學者對超聲輔助磨削試驗、裝置及機理的研究主要集中于一維超聲。本研究關注電鍍金剛石磨頭在銑磨加工平面、溝槽及復雜型面的使用過程中，通過對工件施加方向與進給方向平行和垂直的一維超聲振動，基于壓痕斷裂力學模型對磨頭銑磨加工氧化鋯陶瓷磨粒加工過程進行理論分析，并進行工藝特征試驗驗證，旨在對比兩種施振方向下的加工效果，探究施振方向對陶瓷材料銑磨力特征、材料去除率、加工表面粗糙度以及去除材料方式的影響。

1 理論分析

1.1 磨粒銑磨過程理論分析

銑磨加工過程如圖1所示，金剛石磨粒與陶瓷表面相互作用,與脆性固體的壓痕斷裂過程有著共同之處?；诖?，脆性固體壓痕斷裂力學的相關理論，同樣適用于分析理解陶瓷材料的銑磨加工機理[14]。

圖1 超聲輔助銑磨加工過程示意圖Fig.1 Ultrasonic assisted mill-grinding process diagram

目前已有的模型都給出了一個相似的結果，誘發裂紋成核所需的最小(臨界)荷載P*與材料性能之間有如下關系

(1)

式中：λ0為無量綱常數，其值與壓頭幾何形狀有關，對于維氏壓頭，其形狀系數λ0=1.0×104；KID為工件材料的動態斷裂韌性，約為靜態下斷裂韌性(KIC)的30%；HV為材料的硬度。

同時，勞恩等[15]指出此裂紋系統具有穩定的平衡狀態，當載荷達到臨界載荷后繼續增加，側向裂紋可能會擴展到試樣表面，引起試樣的表面剝落甚至崩裂。因此臨界載荷可用來判斷工件材料去除方式：當單顆磨粒所受的平均載荷大于臨界載荷時，材料以脆性斷裂的方式去除，反之，材料以塑性方式去除。

本文用到工件材料陶瓷由佳維陶瓷科技有限公司生產的釔穩定氧化鋯陶瓷，其材料性能(見表1)。

表1 氧化鋯陶瓷材料性能指標Tab.1 Material properties of zirconia ceramic

取此陶瓷斷裂韌性值KIC=7,則動態斷裂韌性值KID=2.1，計算得超聲輔助銑磨加工下氧化鋯陶瓷的理論臨界載荷為P*=0.093 N。

1.2 超聲輔助下單顆磨粒運動軌跡

超聲輔助的銑磨加工和傳統的銑削、磨削不同，它是一種普通銑磨與超聲綜合作用的復合加工方法。超聲的作用使得小磨頭上單顆磨粒的運動軌跡較之傳統加工方式存在顯著的差異。以磨粒為“銑刀”，此時小磨頭端面單顆金剛石的運動方程為

平行施振時

(2)

垂直施振時

(3)

式中：vw為工作臺進給速度；ds為磨粒所在圓的直徑；n為主軸轉速；A為超聲振幅；f為超聲頻率；φ0為工件超聲的初相位。

圖2為工藝參數n=9 000 r/min，vw=75 mm/min時，磨頭端面上單顆處于直徑(Φ=3.0 mm)的有效磨粒，分別在不同加工方式下，相鄰兩個轉動周期時間內切入工件軌跡,Matlab仿真結果顯示，一個周期內平行施振和垂直施振軌跡長度分別為16.468 4 mm和15.343 6 mm。

1.3 超聲輔助下的平均未變形磨屑厚度

(4)

式中:Nd為銑磨頭端面動態有效磨粒數；α為理想磨粒錐頂角。

圖2 單顆磨粒運動軌跡Fig.2 Trajectory of single abrasive grit

1.4 超聲輔助下的材料去除率

基于前面的分析并結合圖3可知：①當單顆磨粒受到的軸向載荷P>P*，工件材料表面與磨粒接觸處產生裂紋并擴展，導致局部脫落形成切屑，此時應運用陶瓷材料壓痕斷裂模型計算材料的去除；②當P

為簡化建模過程，假定金剛石磨粒是相同大小的剛性正八面體，且不考慮金剛石磨粒的磨損。對于情形1，去除材料的體積為圖3中四棱柱的體積Vabcd-efgh。由壓痕斷裂力學模型(見圖1)，研究發現[18]：橫向裂紋長度CL及橫向裂紋深度Ch的大小與工件承受的載荷P及材料力學特性有關，具體為

(5)

式中:ξ1,ξ2為比例系數，在超聲磨削中ξ1,ξ2可近似取為0.226；E，υ分別為陶瓷材料的彈性模量和泊松比。

圖3 金剛石磨粒及材料去除模型Fig.3 Diamond abrasive and material removal model

磨粒作用工件表面形成壓痕，靜壓下單顆磨粒去除材料的體積為Vc

Vc=2CLCh

(6)

對于情形2，去除材料的體積為圖3中三棱柱的體積Vijk-lmn。材料在施加載荷作用下產生塑性變形，被剪切破壞，致使在材料表面形成一道塑性流動溝槽。計算單顆磨粒材料去除率，應先求出單顆磨粒切削厚度ag，由文獻[19]得

(7)

式中:磨粒壓頭幾何因子ζ=2，理想磨粒錐頂角α=90°。則單顆磨粒在材料表面切削運動單位長度，去除材料體積為Vs

(8)

銑磨加工時磨粒工件表面劃出曲線凹槽軌跡，要計算該軌跡的步長，可對單顆金剛石運動方程對時間t求微分，對于任一時間[t,t+dt]內的單顆磨粒運動的弧長元素為

(9)

則工具旋轉一周，距工具中心半徑為r的磨料顆粒運動的軌跡長度為s0

(10)

由此可得到該磨粒在工件表面劃出的曲線凹槽的體積

(11)

式中:V為單位長度單顆磨粒去除材料體積，其計算公式應視磨粒施加載荷大小而定。

當工具的動態有效磨粒數為Nd時，超聲輔助銑磨方式下的材料去除率(Material Removal Rate, MRR)為

(12)

將式(12)代入對應參數值可求解得材料去除率的具體大小。但實際參與切削的有效磨粒數量及每個磨粒所在圓直徑難于精確測量，為盡可能減小誤差，由文獻[20]知Nd取1.06 個/mm2，ds可近似計算為D/2。

2 試驗裝置及試驗條件

本次銑磨氧化鋯陶瓷試驗，采用工件外加超聲輔助的方式。試驗在HASS OM-2A立式加工中心進行，超聲裝置安裝在機床工作臺上，工件用石蠟粘接在變幅桿上，試驗裝置如圖4所示。檢測銑磨力采用KISTLER 9257B型通用三向測力儀，并配備5080A放大器，然后通過Dewesoft SIRIUS STG8 DSUB9動態信號分析儀采集力信號并實時顯示數據，最終進行分析，其示意圖如圖5所示。試驗中采用激光位移傳感器測量超聲的頻率和振幅。

圖4 銑磨試驗裝置圖Fig.4 Mill-grinding experimental device

圖5 銑磨力采集原理示意圖Fig.5 The mill-grinding force acquisition device

試驗過程中分別在平行和垂直進給方向的超聲輔助下，利用未開槽平底的電鍍金剛石磨頭，對氧化鋯陶瓷片進行銑磨加工試驗。試驗中使用油基切削液(MB113, Motheh Co. Ltd. China)，加工參數設置如表2所示。試驗用分析天平精確稱量陶瓷片加工前后質量，用動態信號分析儀測定單次加工所用時長，上述結果用來計算材料去除率。

試驗結束后，設計正交試驗研究工藝參數對加工表面粗糙度的影響規律，不考慮參數交互作用影響。選用L18(2×37)混合正交實驗表，正交試驗因素水平如表3所示。根據表格對需要測定的加工表面隨機選取3個采樣區域，用Taylor Hobson PGI 840輪廓儀測量加工表面粗糙度，取3次測量值的平均值作為最終測試結果。加工后工件的面形輪廓和表面形貌分別用Zygo NV 7300三維輪廓儀(取5個取樣點)和Phenom ProX掃描電鏡加以觀察，分析材料去除機理。

表2 加工參數設置Tab.2 Processing parameter setting

表3 正交試驗因素及水平Tab.3 Orthogonal test factors and levels

3 試驗結果與分析

3.1 施振方向對銑磨力的影響

從試驗測得銑磨加工氧化鋯陶瓷的三向力數據可以看出，軸向平均力Fz最大，遠大于沿進給方向平均力Fx和垂直進給方向平均力Fy，對材料去除起主要作用，因此研究施振方向對軸向銑磨力的影響規律才更有意義。由理論分析知超聲振動輔助，改變了磨粒的運動軌跡和實際加工參數，從而使磨削力改變，此效應因施振方向不同而異。由圖6對比可知：垂直施振方式下的軸向平均力較平行施振方式下的小，減幅達37.6%。分析原因是：在同一加工參數下，平行于進給方向施振，其單顆磨粒每轉的運動軌跡大于垂直施振，磨粒實際運動的進給速度較大，單顆磨粒每轉的進給量越大，其吃刀厚度越大，相應地銑磨力就增大。另外由式(4)可知，其平均未變形磨屑厚度較大，切削變形力所產生的法向力也較大，最終使Fz增大。

但切削參數對兩種施振方式銑磨下軸向力Fz的影響規律一致，均是隨進給速度vw的增大而增大，隨主軸轉速n的減小而增大。這是因為盡管施振方式不一樣，進給速度的提升和主軸轉速的降低，都會使得加工過程中磨粒實際切削厚度增大，最終導致加工過程中的銑磨力增大。

圖6 不同施振方向下銑磨力與進給速度的關系Fig.6 Relationship between different vw and Fz in different directions of vibration

3.2 施振方向對材料去除率的影響

3.2.1 不同主軸轉速下的材料去除率

從圖7中可以看出n增大，無論是理論計算還是試驗測量的結果均顯示MRR呈現增大趨勢，但兩結果存在一定誤差，分析其原因是推導過程簡化了銑磨加工過程，作了相應假設，如忽略了加工過程的能量損失、工具的磨損等因素致使其偏離實際，但理論計算值隨不同工況的變化趨勢經驗證與試驗結果符合，其仍具有對試驗的借鑒與指導意義。

進一步分析可得：平行于進給方向對工件施振與增加轉速均能使材料去除率增大。對于MRR的理論值與測量值，平行施振約為垂直施振方式下相應值的1.45倍和1.31倍。原因是雖然增加轉速，使平均未變形磨屑厚度和銑磨力降低，使材料宏觀破碎去除的可能性降低，但是單位時間內磨粒的運動軌跡增加，最終使材料去除的量增大，另外平行施振對運動軌跡的補償作用更明顯，且相鄰兩個轉動周期時間內單顆磨粒運動軌跡沒有重疊，因此此方式下磨粒去除材料的能力得到增強。

3.2.2 不同切削深度下的材料去除率

從圖8中可以看出，兩種施振方式下去除陶瓷材料變化率均隨著切深ap的加大而增大，但平行施振方式的材料去除率大于垂直施振時的值，前者的理論值和測量值分別為后者的1.45倍和1.42倍，其原因可歸結于切深ap的增大，使得磨粒有效前角增大，工具與工件之間的接觸面積增大，磨粒的切削厚度增加，從而增大切削力。當施加平行于進給方向的超聲振動時，相同條件下磨粒施加的軸向力和運動軌跡均大于垂直施振，且同一磨粒的加工軌跡之間無重疊，此方式下單顆磨粒的切厚增大，導致工件材料表面更易產生裂紋，且裂紋擴展的長度和深度更大，陶瓷材料將更多的發生脆性斷裂而從工件脫落，被去除體積就越大。

圖7 不同施振方式下材料去除率 與主軸轉速的關系Fig.7 Relationship between different n and MRR in different directions of vibration

圖8 不同施振方式下材料去除率 與切削深度的關系Fig.8 Relationship between different ap and MRR in different directions of vibration

圖9 不同施振方式下材料去除率 與進給速度的關系Fig.9 Relationship between different vw and MRR in different directions of vibration

3.2.3 不同進給速度下的材材料去除率

圖9顯現的結果表明，兩種施振方式下提升進給速度vw，材料去除率略有增加。而施振方式對材料去除率的影響更為顯著，平行施振方式時的材料去除率均大于垂直施振，前者的理論值和測量值分別為后者的1.60倍和1.38倍。

之所以出現上述現象，從仿真結果來看，相同加工參數下，改變施振方向，單顆磨粒運動軌跡的長度隨之改變，平行施振時的軌跡長度均大于垂直施振，而進給速度變化時，軌跡長度基本不變；另外從試驗結果來看，平行施振時測得的銑磨軸向力Fz較垂直施振大，進給速度提升，Fz變化不明顯。綜合來看進給速度變化對材料去除的影響甚微，而沿著進給方向施加超聲振動，銑磨時磨粒對工件的沖擊作用更為顯著，其銑磨力更大，材料脆性去除的越多，加工效率也得以提升。

3.3 施振方向對加工后表面粗糙度的影響

對正交試驗的結果進行極差和方差分析，結合超聲銑磨加工的目的是獲得更好的工件表面質量，即表面粗糙度Ra越小越好。由圖10所示的趨勢圖可看出沿垂直于進給方向施加超聲、提高主軸轉速、減小切深均可以有效降低加工表面粗糙度Ra。分析是因為在這些條件下磨粒對工件材料的沖擊較小，其平均未變形磨屑厚度和銑磨力較小，使單顆磨粒受到的平均軸向載荷小于臨界載荷P*，材料主要以塑性去除，加工表面的裂紋及溝槽尺寸越小，材料微破碎越多且越均勻。同時對比可發現，進給速度變化對Ra的影響較小，施振方向是影響加工表面質量的最顯著因素。表4給出的方差分析結果顯示出同樣的規律。

另外，考慮到三維表面形貌表征能針對加工表面的局部區域進行評價，可提供加工表面的全面信息。因此為了論證上述結果的正確性，分別對相同加工參數(n=12 000 r/min,vw=75 mm/min ,ap=3 μm)，不同施振方向下氧化鋯陶瓷加工后表面采用3D光學輪廓儀進行測量，圖11是加工后的三維表面形貌圖。結果顯示，工件加工表面均存在溝槽和凹坑，且兩種施振方式下銑磨表面粗糙度Ra測量平均值分別為0.160 μm和0.086 μm。結合理論分析可推知：基于垂直施振下加工，其銑磨力小，工件材料表面凹坑較少；具有明顯的軌跡重疊效應，磨粒往復熨壓加工面，使其表面質量更好。

圖10 極差分析趨勢圖Fig.10 The tendency chart of range analysis

因素RSSdfMSF顯著性施振方向0.069 30.021 610.021 654主軸轉速0.102 30.031 620.015 840切削深度0.049 90.007 620.003 810進給速度0.004 90.000 120.000 1誤差e0.004 710總和0.065 617

圖11 氧化鋯陶瓷加工后表面三維表面形貌Fig.11 Three-dimensional surface morphology of zirconia ceramic after machining

3.4 施振方向對氧化鋯材料去除機理的影響

圖12和圖13為陶瓷基片在參數為：主軸轉速n=9 000 r/min,切深ap=3 μm，進給速度vw=50 mm/min下加工后表面SEM照片，工件材料在動態沖擊下，斷裂韌性降低，使得理論臨界載荷P*相應減小，材料去除方式發生變化。由圖片12可以看出，平行施振時，金剛石磨粒劃切，擠壓陶瓷材料，對工件材料施加的軸向載荷大于臨界載荷P*，陶瓷材料脆性斷裂而產生片狀剝離破碎，在加工表面留下凹坑。

相比之下，圖片13顯示的，垂直施振方式降低了銑磨力，使得加工后工件表面因裂紋擴展留下的凹坑數量大幅減小，材料沿切削路徑塑性流動形成的劃痕數量增加，具有明顯的耕犁現象，此狀態下材料的主要去除方式為塑性去除。平行和垂直施振方式下，對氧化鋯陶瓷進行銑磨加工，均存在與磨粒接觸的工件材料脆性斷裂而形成的微小破碎去除以及塑性擠壓而導致材料的剪切流動。前者主要是脆性去除，后者則以塑性去除為主。

圖12 平行施振方式下陶瓷加工后表面SEM圖Fig.12 SEM image of the surface of ceramic after parallel vibration assited machining

圖13 垂直施振方式下陶瓷加工后表面SEM圖Fig.13 SEM image of the surface of ceramic after vertical vibration assited machining

4 結 論

(1)工藝特征試驗結果表明：銑磨氧化鋯陶瓷時，改變施振方向，銑磨力會發生變化。與平行施振方式下的銑磨相比，垂直施振時Fz減小約37.6%。

(2)試驗和理論推導均表明：同一加工參數下，平行施振時材料去除率大于垂直施振銑磨加工；增加主軸轉速、切深，都能有效提高材料去除率，提升加工效率，但進給速度變化影響較小。

(3)正交試驗結果表明：施振方向是影響加工表面粗糙度的最顯著因素，與沿平行于進給方向施加超聲相比，垂直施振具有更小的平均未變形磨屑厚度，其同一磨粒的相鄰加工軌跡重疊，磨粒反復熨壓、磨拋加工面，使加工表面粗糙度更小。

(4)工件表面形貌顯示：銑磨加工下氧化鋯陶瓷材料的去除方式兼有塑性和脆性兩種形式；但在不同施振方式下脆塑去除比例有所差異，平行施振時，材料脆性去除比例較大，而垂直施振時，塑性去除比例較高。