行車激勵下先簡支后連續橋梁響應研究

裴安平

山西交控集團運城北分公司 山西運城 044000

近年來，全國各地發生多起橋梁在運營初期即出現嚴重問題，造成橋梁倒塌、路線中斷甚至車毀人亡的重大事故，對國家、社會和人民的生命財產安全造成重大損失。橋梁投資金額大，使用時間長，因此需高度重視其安全性。在橋梁運營過程中，結構會在各種荷載作用、疲勞效應、材料腐蝕等的長期影響下發生老化，產生累計損傷，繼而可能引發突發事故。因此，及時對橋梁服役狀況獲得反饋，科學養護橋梁尤為必要。

先簡支后連續體系多跨連續梁橋行車舒適、受力合理、施工標準化、性價比高，在近年的高速公路橋梁設計中廣泛采用。目前，靜力效應研究成果相對較為成熟，而其行車狀況對結構動力響應影響的研究甚少提及。動荷載是橋梁結構運營期間承受的主要荷載形式，為保證橋梁結構的安全，并預測未來的可靠性，有必要研究車輛荷載對結構運營模態參數的影響。相較于車輛振動，對橋梁結構影響較小的是風振或地脈動，在這些環境下，車輛振動激勵下測得的橋梁結構的頻率、振型較理想[1]。目前，車輛簡化為一個自振頻率在1-5Hz 之間的典型振動系統，其自振頻率與部分中小跨徑橋接近，車橋相互作用是車橋耦合的結果，其功率譜密度函數峰值不但包含橋梁自振頻率，而且包含車輛振動的頻率[2]。因此，開展行車激勵下橋梁響應分析具有現實意義。

1 車輛通過橋梁動態歷程分析研究

根據《大跨徑混凝土橋梁的試驗方法》可知：假設激振車輛為一個附加質量，并規定有載頻率f（或周期T）與橋梁固有頻率f0（或周期T0）之間的關系如式1 所示[3]：

T-受附加質量實測周期； 1/f T= ，f 為考慮附加質量影響實測頻率（Hz）；

M0-結構在激振處的換算質量；M-附加質量[4]。

其中，結構在激振處的換算質量可以分別測定自振周期T1 和T2，其附加質量分別為M1和M2，采用兩個不同重量的突加荷載依次激振，求得公式2-3 所示：

由結構振動相關理論[4-6]可知，橋梁受荷時的頻率與其固有頻率產生誤差的因素有：車輛的位置、振動特性以及橋梁的動力特性。車輛過橋為動態過程，橋梁時間歷程響應可分為車橋耦合作用下受迫振動和車輛過橋后自由衰減振動兩部分，見圖1-圖2 所示。橋梁的受迫振動表現為橋梁的自振特性與車輛振動特性的疊加，圖3為典型的受迫振動，圖4 為自由衰減振動，自由衰減振動能基本反映橋梁自振頻率[7]。在圖5-6 中，頻譜圖中均有一個1Hz 左右明顯的峰值，為重型車輛懸掛結構自振頻率，貨車懸掛結構相對較柔，因此其頻率值較小，在1Hz 以內。

圖1 車輛過橋梁振動時程曲線

圖2 橋梁受迫振動響應曲線

圖3 橋梁衰減振動響應曲線

圖4 車輛作用下橋梁頻譜曲線

圖5 橋梁受迫振動頻譜曲線

圖6 橋梁衰減振動頻譜曲線

根據對車輛通過橋梁結構響應時程曲線和橋梁實測頻譜曲線分析，在車輛作用下橋梁實測頻率成分較為復雜，包含車輛頻率成分的影響。橋梁自由衰減振動階段實測頻率成分較為簡單，實測頻率為橋梁結構自振頻率。根據工程實際可知，橋梁衰減自由振動所表現出的頻率以結構一階自振頻率為主，而受迫振動所表現出的頻率成分較為復雜，要準確獲取車輛作用下運營橋梁頻率，需要對不同車輛作用下橋梁結構頻率響應進行研究。

2 行車激勵下橋梁頻率響應分析研究

車輛作用下橋梁結構頻率能同時反映橋梁結構和車輛激勵的雙重信息，是一個橋梁結構動力響應的重要指標。車輛作用下橋梁受迫振動頻率與車輛有關，衰減振動頻率為橋梁自振頻率，與車輛無關。在部分車輛作用下，橋梁受迫振動階段可能較大，而自由衰減振動可能不太明顯，此時橋梁實測頻率可能與固有頻率有一定差異。因此，需要對車輛作用下不同跨徑橋梁結構頻率響應進行分析。因此，本文對常規簡支轉連續橋梁進行調研，選取20m，25m，30m和35m 四種常見跨徑進行實橋實驗分析，具體如下所示：

（1）20m 跨徑橋梁頻率響應分析研究。對某3×20m 連跨橋梁實際行車激勵進行了振動測試，通行車輛以重型6 軸運煤車輛為主，采樣時間為90 分鐘，測點時程曲線見下圖7；對每輛車輛通過橋梁的數據進行分析，共統計了108 輛重車作用下橋梁結構實測頻率，將實測頻率按照大小排序，頻率分布見圖8 所示。

圖7 20m 跨中測點時域數據

圖8 車輛作用下20m 橋跨實測頻率分布圖

由實測頻率分布狀況可以看出，實測頻率值主要集中在7．03Hz 附近，這個頻率值為結構豎向1 階自振頻率值，部分實測頻率值受車輛影響較大，同時與采樣時間較短、頻率分辨率較低也有一定關系[8-9]。

（2）25m 跨徑橋梁車輛作用下頻率響應。對某4×25m 連跨橋梁實際行車激勵進行了振動測試，通行車輛以重型6 軸運煤車輛為主，采樣時間為90 分鐘，測點時程曲線見下圖9。

圖9 25m 跨中測點時域數據

圖10 車輛作用下25m 橋跨實測頻率分布圖

對每輛車輛通過橋梁的數據進行分析，共統計了99 輛重車作用下橋梁結構實測頻率，并按照大小排序，頻率分布見圖10 所示。

由實測頻率分布狀況可以看出，實測頻率值主要集中在5．27Hz附近，這個頻率值為結構豎向1 階自振頻率。部分實測頻率值受車輛影響較大，同時與采樣時間較短、頻率分辨率較低也有一定關系。

（3）30m 跨徑橋梁車輛作用下頻率響應。對某3×30m 連跨橋梁實際行車激勵進行了振動測試，通行車輛以重型6 軸運煤車輛為主，采樣時間為90 分鐘，測點時程曲線見下圖11。

圖11 30m 跨中測點時域數據

圖12 車輛作用下30m 橋跨實測頻率分布圖

對每輛車輛通過橋梁的數據進行分析，共統計了69 輛重車作用下橋梁結構實測頻率，并按照大小排序，頻率分布見圖12 所示。

由實測頻率分布狀況可以看出，實測頻率值主要集中在4．10Hz和5．08Hz 附近，這兩個頻率值為結構豎向1 階自振頻率值和豎向2 階自振頻率值。部分實測頻率值受車輛影響較大，同時與采樣時間較短、頻率分辨率較低也有一定關系。

（4）35m 跨徑橋梁車輛作用下頻率響應。對某4×35m 連跨橋梁實際行車激勵進行了振動測試，通行車輛以重型6 軸運煤車輛為主，采樣時間為90 分鐘，測點數據見下圖13。

圖13 35m 跨中測點時域數據

圖14 車輛作用下35m 橋跨實測頻率分布圖

對每輛車輛通過橋梁的數據進行分析，共統計了93 輛重車作用下橋梁結構實測頻率，并按照大小排序，頻率分布如圖14 所示。

由實測頻率分布狀況可以看出，實測頻率值主要集中在3．52Hz附近，該頻率值為結構豎向1 階自振頻率值，在所有統計的頻率值中該頻率值占50%，部分實測頻率值受車輛影響較大，同時與采樣時間較短，頻率分辨率較低也有一定關系[10]。

3 結語

根據對行車激勵運營橋梁相應的分析，車輛作用下橋梁結構的響應分為強迫振動與衰減自由振動兩部分，中小跨徑連跨先簡支后連續橋梁衰減振動時間大于強迫振動時間。從頻率響應結果來看，車輛作用下橋梁受迫振動階段頻率成分比較豐富，既有結構自振頻率，也有車輛影響的頻率成分；衰減自由振動階段，結構的自振頻率為頻譜曲線主要表現方式，其結果如下所示：

（1）對行車激勵橋梁頻率響應分析，車輛作用下橋梁頻率響應以低階自振頻率為主，含有車輛頻率的影響。

（2）隨著橋梁跨徑的增大，梁的剛度逐漸減小，橋梁的固有頻率逐漸降低；

（3）對模態參數影響的研究，多個工程實際案例均表明模態參數能夠反映結構剛度的變化，采用模態參數進行結構剛度的評價是可行的。