《圖形的旋轉》課堂實錄

摘? ?要：數學是一門比較抽象的學科，在課堂教學中需要教師聯系生活實際來幫助學生理解并掌握相關知識。本文結合生活實例，記錄了教師通過引導學生仔細觀察實例和簡單繪制圖像，使其掌握旋轉的含義，明確旋轉的三要素，提升的空間觀念、審美意識得，并能用比較規范的語言進行描述的教學過程。

關鍵詞：數學;圖形的旋轉;課堂實錄

中圖分類號：G421? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）25-0083-02

引? ? 言

本文以人教版2011版教材五年級下冊第83～84頁例1～例3的課堂講解實錄為內容，通過對生活實例的觀察及簡單圖形的繪制，讓學生通過操作、觀察、討論、想象等活動積累活動經驗，明確旋轉的含義和旋轉的三要素，學會用規范的語言描述旋轉現象，并能在方格紙上繪制簡單圖形的旋轉，從而提高其空間想能力、繪圖能力和審美意識[1]。

一、課前自學例1，初步感知旋轉的三要素

在教學本節課之前，教師先讓學生自學教材83頁，完成預學單;然后明確組長職責，布置討論內容，課堂具體內容如下。

1.學生上臺反饋交流情況

生1：將指針從“12”撥到“3”，指針繞中心點按順時針方向旋轉了90°，因為旋轉后指針的位置與原來指針的夾角是直角，所以指針繞中心點按順時針方向旋轉了90°。

生2：右側有車通過，車桿要繞點O按逆時針方向旋轉90°。

師：你是怎么理解“順時針和逆時針”這兩個詞的？

生2：順時針的方向與時針的轉動方向是一致的，逆時針的方向與時針的轉動方向相反。

2.教師展示學生作品，初步發現旋轉三要素

教師通過多媒體展示“嘗試練習”第二題，將課前收集的學生作品做成了動畫并通過課件展示，要求學生仔細觀察，為什么旋轉后線段的位置會不一樣。然后結合上面的這些例子，教師向學生提問：“圖形旋轉后的位置與什么因素有關？”并安排學生先在組內交流，然后請學生回答。

3.教師引導學生用三要素完整表述圖形的旋轉

師：我們通過“自學看書—組內交流—集體反饋”的方式知道旋轉后物體的位置與旋轉中心、旋轉角度和旋轉的方向有關，大家學得非常棒。那么，你們能用這些知識解決下列問題嗎？

（1）轉盤演示：從“2”轉到“7”，指針繞點O順時針旋轉? ? ? ? ? °

（2）規范語言表述格式：從“1”轉到“4”，指針_____。

二、掌握簡單圖形旋轉90°的繪圖方法，進一步理解旋轉的意義及性質

1.三角尺的旋轉（例2）

（1）師生互動，規范描述方法

師：能將手中的三角尺旋轉90°嗎？為什么旋轉后三角尺的位置不太一樣？

生：因為老師沒有說清旋轉的方向和旋轉的中心。

（2）學生嘗試，小結要點

師：你們會將手中的三角尺繞這個頂點（直角點）順時針旋轉90°嗎？誰愿意到投影上來展示？（學生上臺操作后下臺）在操作過程中你有什么想要對大家說的？

生：要按住旋轉的中心，不要讓它移動。

師：你們怎么知道旋轉角度就是90°呢？

生：線段AB到線段AB'旋轉了90°，線段AC到線段AC'也旋轉了90°，這兩組對應邊的夾角是90°。

小結：三角尺順時針旋轉了90°，三角尺上的兩條直角邊也旋轉90°，旋轉前后圖形的形狀不會發生變化。

2.圖形繪制（例3）

（1）教學三角形ABC繞點A順時針旋轉90°

師：剛才我們通過動手轉一轉的方法將三角尺順時針旋轉了90°，那么你們會將這個三角形繞點A順時針旋轉90°嗎？各位同學請先獨立完成作業紙第一題，然后請組長組織組員交流作圖步驟。（組員小結畫圖步驟）為什么你會選擇先畫線段AB和線段AC？

生：因為線段AB和線段AC與旋轉中心相連，又在格子圖的橫線和豎線上，容易操作。

師：三角形由三條線段圍成，真的只要旋轉線段AB和線段AC兩條邊就行了嗎？

生：通過旋轉線段AB和線段AC兩條邊就能找到B點和C點的對應點，那么旋轉后三角形的三個頂點就確定了。當三角形三個頂點確定后，三角形的形狀也就確定了。

師：（幾何畫板演示驗證）你們都是這樣畫的嗎？通過剛才的操作和繪圖你們又學到了哪些知識？

生：先分別旋轉與中心點相連的兩條邊并標上對應點，再連接兩個對應點。

（2）畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉90°后的圖形

教師要求學生在作業紙上畫出將三角形繞點A逆時針旋轉90°后的圖形。

（3）想象三角形ABC繞點B旋轉90°后C 點的位置。

師：如果要將線段AC也繞B點順時針旋轉90°，你能想象出C點旋轉后的位置嗎？（學生猜測想象，課件演示。）線段AC邊不在橫線和豎線的位置，旋轉后的位置很難確定。當C'的位置難確定時，我們該怎么辦？

生：先旋轉線段AC。

師：你是怎樣確定線段AC旋轉90°后的位置的？

生：我是根據直角三角形的形狀來確定的。

（4）想象將三角形ABC按順時針方向旋轉三次后得到的圖形

師：請展開想象如果將旋轉一次得到后的三角形叫作圖形②，那么將圖形②再繞B點順時針旋轉90°得到圖形③，想象圖形③的位置會在哪里？如果將圖形③再按繞B點順時針旋轉90°，會得到什么圖案？

生：會得到一個風車圖案。（教師通過課件驗證）

三、及時鞏固，進一步理解旋轉的含義

1.練習二十一第3題，風車的旋轉

在學生獨立完成后，教師提問并回答，肯定通過對應區塊的位置變化來觀察整個圖形的旋轉是非常有效的方法。

2.幾何畫板演示旋轉角度、旋轉中心的任意性

師：可以將長方形ABCD繞A點逆時針旋轉90°嗎？除了點A，還可以繞其他點嗎？

生：B、C、D都可以。

師：這個圖形是怎么旋轉的？

生：繞圖形的中心進行旋轉。

師：對，旋轉的中心不僅是四個頂點，還可以是圖形內的任意點。除了圖形上的點可以作為旋轉的中心，你們還有什么猜想？

生：圖形外的點是否可以作為旋轉的中心。

師：真的可以嗎？（教師通過課件演示）剛才的演示你們發現了什么？

生：我們發現旋轉的中心可以在圖形上，也可以在圖形外的任意一點。

四、欣賞旋轉創造的圖形，發展空間觀念。

教師讓學生發現通過簡單圖形的旋轉可以創造出很多美麗的圖形。學生通過積極發言，表達看法，將本課所學知識進行梳理和融會貫通。

結? ? 語

通過以上對《圖形的旋轉》課堂教學的實錄，我們可以發現生活實例對學生在小學數學的圖形觀察及簡單圖形的繪制中有非常重要的指導作用。學生通過在生活中積累活動經驗，可以學習到多方面的數學知識，從而提高自身的空間想象能力。

[參考文獻]

沈丹丹，沈百軍.小學數學常規課和創新課教學設計[M].寧波：寧波出版社，2014.

作者簡介：洪崴兒（1980.11—），男，浙江寧波人，現任寧波市奉化區裘村鎮中心小學副校長，一級教師，曾獲寧波市奉化區師德先進個人等榮譽稱號。