切削力測量在實驗力學教學中的應用

蔣 培，磨季云，盧承發，馮運虎，劉 斌，吳 亮

切削力測量在實驗力學教學中的應用

蔣 培，磨季云，盧承發，馮運虎，劉 斌，吳 亮

（武漢科技大學 理學院，湖北 武漢 430065）

切削力測量是機械專業本科學習階段必做的實驗項目。通過對切削力測量的研究現狀以及教學方式的研究，將切削力測量作為力學專業“實驗力學”課程教學中電測法應用的一項內容，提出了一種測量切削力的電測方案，并將其運用到實驗教學中，獲得了較好的教學效果。切削力測量實驗有利于加深學生對力學基礎知識的理解，強化學生的專業理論知識，提高學生的動手能力和團隊協作能力。

切削力；實驗力學；電測法；實驗教學

實驗力學是力學研究中理論、計算和實驗的三大支柱之一。實驗力學與工程實際聯系較為緊密，主要是用實驗方法分析受力構件的應變和應力等力學參量[1]。本科高等教育階段，學生可通過對實驗力學的學習，將理論知識與工程實踐結合起來，培養工程意識；通過實驗力學的實驗方法，掌握現代實驗技術和先進實驗手段，提高解決力學問題的能力[2]。在工程力學專業本科階段，各高校都會開設“實驗力學”課程，其中應變電測法作為技術成熟和應用普及的一種測試手段，是該課程重點講授的內容之一。應變電測法是實驗力學的基本功，應變片測量占力學測量電測工作的80%以上，因此正確、熟練掌握和應用應變電測技術十分重要[3]。本文通過介紹利用電測法進行切削力測量的實驗技術，探討將其作為“實驗力學”課程教學中電測法實際應用的一項內容的做法及教學效果。

1 切削力測量基本情況

“切削力測量”不僅是機械類專業基礎課“機械制造技術基礎”的重要實驗，也是研究新型材料切削加工性的重要方式。為了驗證切削過程中切削力隨切削用量變化的規律，各高?；径奸_設了切削力測量實驗[4]。“切削力測量”實驗作為“機械制造技術基礎”課程的一個傳統的必做實驗，對于學生知識理解和能力培養都具有重要意義[5]。

1.1 切削力測量技術現狀

切削力測量系統一般由3部分組成：測力儀、數據采集系統和PC機。測力儀（測力傳感器）通常安裝在刀架（車削）或機床工作臺上（銑削），負責拾取切削力信號，并將力信號轉換為弱電信號[6]。測量切削力不僅需要使用標準的測力儀，還常需要根據具體條件設計專用測力儀，因此測力儀設計也是切削力測量的重要內容。隨著金屬切削技術的不斷發展及相關研究工作的進一步深化，動態切削力測量技術也成為一項重要實驗技術。

電阻應變片測力傳感器在測力儀中使用廣泛，車、鉆、銑、磨測力儀均有使用。這種傳感器用于切削力測量優點頗多，如靈敏度高、可測力的瞬時值、應用電補償原理易于消除各分力的相互干擾等。電阻應變測力儀價格相對便宜，使用維護方便，易于制造特殊用途的專用測力儀，適用于多種用途的切削力測量。

1.2 常用應變式切削傳感器

1.2.1 八角環三向車削測力儀

切削測力儀的彈性元件是由整體鋼材加工成八角狀結構，如圖1所示。車削時進給抗力F使八角環受到切向推力，切深抗力F使八角環受到壓縮，主切削力F使八角環上面受拉伸下面受壓縮。針對不同的受力情況，在八角環上適當地布置應變片，就可在極小相互干擾的情況下分別測出各個切削分力。哈爾濱工業大學的八角環三向車削測力儀成品如圖2所示。

圖1 八角環三向車削測力儀原理圖

圖2 哈爾濱工業大學的八角環三向車切削測力儀

1.2.2 薄壁圓筒式鉆削測力儀

薄壁圓筒式鉆削測力儀的原理與八角環三向測力儀相似，通過將應變片貼在測力儀的薄壁圓筒上,采用純拉壓與純剪切相結合的方式,測出F、F（2個互相垂直的橫向力）、F（軸向力）3個方向的力和1個扭矩M（鉆削力矩）。圖3為哈爾濱工業大學的薄壁圓筒式鉆削測力儀。

圖3 哈爾濱工業大學的薄壁圓筒式鉆削測力儀

1.2.3 目前常用的切削力測力儀

通過在實用性和操作性方面進行優化，目前常用的切削力測量產品如圖4所示。

圖4 目前常用的切削力測力儀

1.3 切削力測量教學途徑

由于實際切削加工過程非常復雜，很難有較為準確的切削力計算理論公式，只能通過實驗測量方法建立用于計算切削力的經驗公式[7-10]。理論教學與實驗教學的相互配合可以幫助學生理解并掌握有關切削力的教學內容，并為切削力測量實驗的一體化教學創造條件。

在相關專業課的教學過程中，切削力測量實驗一直都是學生必做的傳統實驗。通過動手實驗，學生可以更深刻地認識切削用量、刀具角度等參數對切削力的影響，更直觀地理解所學知識的實用性。但隨著學生獲取知識的途徑越來越多樣化，傳統的切削力實驗由于知識點單一、實驗方法落后，已無法滿足培養當代高校學生綜合分析能力、創新能力的需要。借助計算機輔助分析技術，改進目前測量切削力的實驗手段，逐漸成為新的發展方向[11-12]。

2 電測法測量切削力的方法

筆者在一次與車削相關的課題研究中，遇到測量車床工作時的三向切削力問題。由于要與已有的測力儀數據進行對比，因此需要利用最基礎和最直接的辦法測量切削力，即在車刀上布置應變片，測量車床工作時的切削力。其中涉及2種不同的車刀，一種是扁平形狀的切斷刀，另一種是矩形截面的外圓刀。為了合理布置應變片，使測量結果能反映出車刀切削的三向力大小，就需要對車刀的受力情況進行力學分析，利用電測法相關知識，在原理上滿足測量需求，從而根據實際情況提出一種測量方案。

2.1 切斷刀刀具的布片方案

切斷刀刀口一般為薄平狀，如圖5所示。

圖5 切斷刀刀具

通常切削分力為：主切削力F，在主運動方向上的分力；切深抗力F，在垂直于工作平面上的分力；進給抗力F，在進給運動方向上的分力。

對于切斷刀這種薄平刀具，根據平面應力理論，垂直于刀具平面方向的應力即進給抗力考慮為0，因此，車刀受力情況為刀口處的主切削力F與切深抗力F。通過受力分析可知，F使車刀產生彎曲應變，F使車刀產生軸向應變和偏心彎曲應變。其受力及應變片布置如圖6所示。

圖6 應變片布置圖

沿中間軸線的布片分別為電阻應變片3和4，組成半橋，彎曲變形為0（中性軸層上彎曲應變為0），只有軸向壓縮變形，溫度相互補償。電阻應變片3和4組半橋，為車刀材料的泊松比，為車刀材料的彈性模量，為車刀刀具的橫截面積，則應變儀的輸出應變為：

則切深抗力F為：

電阻應變片1和2上下對稱布片，距離集中力處的長度為，切刀高度為，厚度為b。由于兩應變片的軸向壓縮變形相同，產生的偏心彎曲互為相反，故1和2組半橋，抵消軸向應變，溫度相互補償。應變片1處的彎矩為：

應變片2處的彎矩為：

則應變儀輸出應變為：

其中I為刀具的慣性矩312，故主切削力F為：

將式（2）結果代入式（6）即可得到主切削力F。

2.2 外圓刀具的布片方案

外圓刀具截面為矩形，如圖7所示。其受力狀況較為復雜，因此不能簡化為平面應力狀態，而應按照組合變形對其進行復雜應力狀態分析。

圖7 外圓刀具

2.2.1 測主切削力F

如圖8所示，通過受力分析，切削力的3個分量作用為：進給抗力F使車刀水平向彎曲以及橫截面扭轉；切深抗力F使車刀水平向彎曲、縱向彎曲以及軸向壓縮；主切削力F使車刀縱向彎曲以及橫截面扭轉。

圖8 測主切削力受力分析及布片方案

布片方案為：在上表面中性軸（相對于水平向彎曲）上貼2個應變片，組成半橋。切刀高度為，寬度為2個應變片與集中力端的垂直距離為1和2。2個應變片的水平向彎曲應變為0（因為在水平面的中性軸上），扭轉切應變相同（因為軸向夾角相同），軸向應變相同，溫度應變可相互補償，因此只需考慮縱向彎曲應變。

應變片1處的彎矩由2部分疊加，F產生的 彎矩：

F產生的偏心彎矩：

因此應變片1處的合彎矩為：

同理，應變片2處的合彎矩為：

因此，組成半橋后應變儀的輸出應變為：

其中I為刀具的縱向慣性矩312，故主切削力F為：

2.2.2 測進給抗力F

如圖9所示，3個分力的作用同上。布片方案為：在車刀前表面中性軸（相對于縱向彎曲）上沿軸向貼兩個應變片，組成半橋。2個應變片與集中力端的垂直距離為3和4。兩個片的縱向彎曲應變為0（因為在縱向彎曲變形的中性軸上），扭轉切應變相同（因為軸向夾角相同），軸向應變相同，溫度應變可相互補償，因此只需考慮水平向彎曲應變。

圖9 測進給抗力受力分析及布片方案

應變片3處的彎矩由2部分疊加，F產生的彎矩：

F產生的偏心彎矩：

因此應變片3處的合彎矩為：

同理，應變片4處的合彎矩為：

因此，組成半橋后應變儀的輸出應變為：

2.2.3 測切深抗力F

如圖10所示，布片方案為：在車刀上下表面邊緣處對稱位置貼2個應變片組成半橋。兩個應變片與集中力端的垂直距離為5。2個片的水平向彎曲應變相同，扭轉切應變相同（因為軸向夾角相同），軸向應變相同，溫度應變可相互補償，因此只需考慮縱向彎曲應變。

圖10 測切深抗力受力分析及布片方案

應變片5處的彎矩由2部分疊加，F產生的彎矩為：

F導致的偏心彎矩為：

因此應變片5處的合彎矩為：

同理，應變片6的合彎矩為：

因此，組成半橋后應變儀的輸出應變為：

其中F由式（12）結果代入即可。

2.3 測量方案的優缺點

在切刀上的布片方案有多種，本文所提方案是一種簡單易行、較為直接的方案。其優點是布片個數較少，減少了貼片工作量，布片位置也不影響車刀的固定。但是此方案也有不足和需要注意的地方：

（1）該方案在考慮溫度補償問題時，采取2個工作片相互補償的方式，即認為2個工作片的溫度變化相同。但切刀工作時，各工作片的位置與刀口處（熱源）距離不同，熱量傳遞過程不同，溫度可能存在差異。

（2）測主切削力和進給抗力時，2個應變片之間的距離對測量結果影響較大：如距離過小，2個應變之間差別不大，則放大系數較小，對測量結果會有較大影響；如距離過大，則溫度分布不均對溫度補償的影響較大，進而影響測量結果。

（3）應變片必須布置在車刀固定端以外，空間較為狹小，對貼片技術要求較高。

3 教學過程設計

我校工程力學專業“實驗力學”的實驗部分單獨設課，總計16學時，其中電測法的內容占到10~12個學時。在原本的電測法教學過程中，基礎學時內容為電阻應變片的粘貼技術、電橋的接法、電阻應變片橫向系數和靈敏度系數的測量等，總共為8個學時，而綜合應用實驗“等強度梁靜載和沖擊動載實驗”，只有2個學時，另外還有2個學時的選做實驗。在實際教學過程中發現，對于力學專業學生而言，等強度梁實驗過于簡單，有必要開設更加強調綜合性和設計性的電測法應用實驗項目。基于此，再考慮到車刀切削力測量的工程應用以及其豐富的力學問題，認為可將具備力學專業特色的切削力測量實驗納入“力學實驗”課程內容。

3.1 課程學時設置

為避免學時沖突，電測法基礎部分的教學可壓縮為6個學時，等強度梁綜合實驗為2個學時，切削力測量安排4個學時。切削力測量的實驗方案由學生在課前提前設計好，課上2學時用于在電測實驗室做好貼片工作，另外2學時用于在學校工程訓練中心的車床上進行測量工作。

在完成等強度梁電測實驗后，通過較為系統的理論學習和實驗操作，學生已經基本能較為熟練地完成基礎的電測工作。電測法的應用十分廣泛，與力學的聯系十分緊密。在課堂上需要引導學生關注電測法最關鍵的技術問題，即如何正確設計布片測量方案。應變片的布置需要對測量對象的受力情況進行全面分析，考慮復雜變形中如何通過合理布片和組橋方案測量到所需要的力學參數，尤其需要考慮在實際工程應用中的情況。由此，可借助切削力的測量問題，向學生介紹車床切削的基礎知識。我校大部分理工科專業學生在二年級時都進行過金工實習，也接觸過車床，對車削并不陌生。但金工實習過程中，學生只是了解車床如何工作和操作，而開展本實驗后學生可將以前接觸的設備與現在所學的專業知識結合起來，極大地激發了學生的學習興趣。

3.2 教學內容安排

在提出測量切削力的問題后，由學生根據實驗原理提前設計好測量方案。每3人1組，組員之間確定好分工。2個學時在電測實驗室做好貼片工作，2種切刀一共布片12個。學生在熟練掌握貼片工藝的基礎上，一般均能按時完成。

至于布片的具體的位置，學生可根據前文提出的測量原理，自行決定應變片與切刀端部的距離以及應變片之間的距離。完成基礎的貼片工作后，要及時做好防水防潮工作，在對應變片引出的導線進行固定時要避開車刀固定點。與等強度梁實驗相比，切削力測量的動態信號是持續振動的，并非只是一個瞬態信號，需要做好屏蔽及抗干擾措施。

完成前期準備工作后，剩余2個學時用于在車床上進行測量工作，即測量車床在幾種不同的工況下切削力的大小。采取單因素實驗，即分別改變背吃刀量、進給量、切削速度，每組工況做3組。因實驗的主要目的是使學生掌握電測法，所以工況不宜設置太復雜，以免學生由于對車床操作不熟悉耽誤過多時間。

3.3 測量結果輸出

利用DHDAS動態信號采集分析系統對應變數據進行采集，典型的數據信號如圖11所示。

圖11 切削力測量數據圖

4 教學效果及改進措施

區別于機械類專業切削力測量實驗的目的是對切削過程的認識和理解，力學專業切削力測量實驗的目的則是提高力學基礎知識的運用能力以及電測法的實際操作能力。在實際的教學過程中，學生普遍反映通過切削力實驗認識到力學的魅力，增強了對力學專業知識的學習興趣。

4.1 理論知識與創新意識

力學專業學生在專業基礎課的學習上，需要面對很多枯燥的力學課程，很容易陷入迷茫，產生厭學情緒。因此在課程內容的設置上，尤其是實驗課程的內容設置，需要增加學習的趣味性，將理論知識與實踐結合起來，提高學生學習新知識的動力。切削力測量實驗在一定程度上能讓學生重新認識之前所學的知識，認識力學知識在實踐中的應用。電測法只是一種實驗測量手段，在運用電測法解決實際問題時，核心的力學知識才是解決問題的關鍵。因此，學生需要將以前學過的相關力學理論知識溫故而知新，理論聯系實際，把問題搞懂搞透，這樣才能培養自己的創新意識，而不是生搬硬套、一切照舊。這種具備綜合性和設計性的實驗項目，雖具有一定的難度，但只要引導學生認識到項目的趣味性和創新性，學生是有能力也愿意付出精力去完成的。

4.2 動手能力和團隊協作能力

如前文所述，在實驗學時的安排上略顯緊張，因此需要學生提前確定好實驗方案。按照3人一組，各小組獨立完成各自的實驗內容。整個切削力測量實驗項目的完成，需要各小組獨立進行方案撰寫、粘貼應變片、連接導線、實地測量、數據處理、形成報告等，過程復雜，內容繁重，需要較強的動手能力和團隊協作能力。在教學過程中發現，凡是完成情況較好的小組，其分工較為明確，不存在依靠個別學生大包大攬現象，組員之間能根據自己的特點進行合理的分工協作，有計劃地安排好實驗進程。因此，組員之間的明確分工和團隊協作非常重要。4個學時的實驗過程中，學生基本都在動手解決問題，有時還要處理一些突發狀況，如測量時發現應變片粘貼不牢靠、防潮工作沒做好、輸出信號不穩定等，極大地提高了學生的動手能力和團隊協作能力。

4.3 改進措施

切削力測量進入力學專業“力學實驗”課程，是一種全新的嘗試，也是順應目前的課程改革所做的努力。雖然其特色與優點鮮明、突出，但在具體實施過程中也難免遇到一些困難，需要積極探索，抓緊改進。

（1）由于學生對力學基礎理論知識的掌握程度各不相同，部分學生難以理解和消化測量切削力的原理，導致做實驗時只能照搬別人的做法，關鍵參數的確定也只能抄襲。此外，3人一組學時較為緊張，有的小組在規定時間內無法完成，因此今后每組組員可增加為4人，同時也要考慮不同程度學生之間的搭配組合。

（2）對于應變片與刀具端口的距離以及應變片之間的距離，本希望學生能根據自己的理解進行設定，但實際操作時，如果這個參數設定不合理導致后面測量返工，就會耽誤很多時間，以致無法按時完成實驗。因此在方案確定前，可事先設置一個較為合理的參數區間，讓學生在區間內自行選擇。

（3）由于參數差異較大，測量的結果很難保證精確，也無法提供一個準確的標準來衡量學生的實驗結果。因此，在評判學生的實驗成績時，不能以結果論高低，而應注重實驗過程中的整體表現。實驗結果的處理只要能按照要求進行分析提煉，言之有理，學有所獲，即可認為達到了實驗的目的。

（4）可對該種測量切削力的方法進行測試系統標準化改造，利用計算機輔助實驗教學，開發一款具有力學專業特色的切削力測量計算機程序。

5 結語

本文探討將切削力測量作為“實驗力學”課程教學中電測法實際應用的一項內容，提出了一種測量切削力的電測方案，并將其運用到實驗教學中，取得了較好的教學效果。與常用的“等強度梁實驗”相比，切削力測量實驗更能加深學生對力學基礎知識的理解，強化學生的專業理論知識，提高學生的動手能力和團隊協作能力。同時，在今后的教學過程中將積極改進，開發出更為完善和成熟的測試系統。

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Application of cutting force measurement in experimental mechanics teaching

JIANG Pei, MO Jiyun, LU Chengfa, FENG Yunhu, LIU Bin, WU Liang

(College of Science, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China)

Cutting force measurement is a necessary experimental project in the undergraduate study stage of mechanical specialty. Based on the research status and teaching methods of cutting force measurement, this paper regards the cutting force measurement as an application of electrical measurement method in the Experimental Mechanics course for Mechanics specialty and puts forward an electric measurement scheme for measuring cutting force. It is applied to the experiment teaching, and a good teaching effect is obtained. The cutting force measurement experiment is conducive to deepening students’ understanding of basic mechanics knowledge, strengthening their professional theoretical knowledge, improving their practical ability and team cooperation ability.

cutting force; experimental mechanics; electrical measurement; experimental teaching

G642.423

A

1002-4956(2019)11-0161-06

10.16791/j.cnki.sjg.2019.11.039

2019-03-08

湖北省高等學校省級教學研究項目（20070219）；武漢科技大學研究生教育改革研究項目（Yjg201721）

蔣培（1987—），男，湖北武漢，博士研究生，實驗員，主要從事工程力學的教學與研究工作。E-mail: jiangpei@wust.edu.cn