基于AHP-可拓學的無人機可靠性綜合評價模型研究*

葛 峰 韓建立 林 云 張光宇 高 松，3

（1.海軍航空大學 煙臺 264001）（2.92419部隊 興城 125106）（3.91115部隊 舟山 316000）

1 引言

可靠性是指裝備在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能的能力［1］。在如今的軍事領域中，無人機具備體積小巧、價格低廉、運用便利、生存力強等長處，因此在航空偵察、通信中繼、模擬靶標、電子干擾等領域有著廣泛的應用。隨著無人機越發廣泛的應用，其可靠性評估問題成為該領域研究的熱點。

本文通過可拓學物元模型和集合理論對無人機的可靠性進行評估。可拓學由中國研究員蔡文首先提出，從定性和定量兩個方面使用形式化設計考慮解決問題的規律與方法［2］。可拓學的理論基石是物元理論和可拓集合理論，物元理論將對象形式化用以描述對象的各特征，可拓集合理論利用關聯度將定性分析轉化為定量分析，目前在可拓集合理論基礎上建立的可拓評價方法已經成為可靠性評估的重要方法，現已在許多領域得到了廣泛的應用并取得較好的效果［3～4］。本文在綜合考慮各影響因素的前提下建立無人機可靠性評估的指標體系。結合指標體系，引入可拓學物元理論建立無人機可靠性評價模型，并利用關聯度函數確定無人機各指標的關聯度，通過層次分析法確定無人機各個評估指標之間的權重系數。最后，利用無人機可靠性評價模型對兩型無人機的可靠性等級進行了評估，為無人機可靠性評估提供了一種新辦法。

2 建立無人機可靠性評價指標體系

無人機是較為典型的天、地協同的綜合系統，其可靠性首先決定于設計中賦予的固有值，其次取決于無人機實際使用、維修質量及故障對系統功能的危害與影響，因此其可靠性評價應綜合考慮各影響因素。同時，遵循完整性、方便性、可比性、先進性的原則，無人機可靠性評價指標可以考慮以下4項：平均故障間隔飛行小時（Mean Flying Hours Between Failures，MFHBF），平均修復時間（Mean Time to Repair，MTTR），任務成功率（Mean Complete Success Probability，MCSP），每飛行小時需維修小時（Mean Maintenance Hours/Flight Hour，MMH/FH）［5～6］。以上 4 個評價指標構成了無人機可靠性評價體系，如圖1所示。

圖1 無人機可靠性評價指標體系

3 可拓學評價模型的建立

設無人機可靠性評估指標有n個，為c1，c2，…，cn，將無人機可靠性評價分為 j個等級，j=1，2，…，m ，由此建立物元模型［7］：

該公式中，Nj是無人機的第 j個評價等級，ci是評價等級Nj的可靠性量值指標，xji是第 j個評價等級相對于評價指標的取值范圍。

3.1 確定物元模型的經典域

上式中，Nj是與評價指標對應的取值范圍；即為各個評價等級對應于特征的取值范圍。

3.2 確定物元模型的節域

上式中，節域Rp為評價指標在所有評價等級的值域，xpi是對應評價指標的量值范圍，即＜ api，bpi＞ 。

3.3 確定待評物元矩陣

對待評無人機，將經分析處理得到的各評價指標用物元R0表示，稱為待評物元。

上式中，P0為待評事物，Xi為需評無人機對應于評價指標的量值，即為無人機的可靠性評價值。

3.4 確定各評價指標權重

層次分析法適用于復雜層次結構的多目標決策問題，能夠統一處理決策中的定性和定量因素，具有邏輯性、實用性和系統性，可以準確得到各因素間的權重系數［8～9］。本文引入此方法來得出指標體系中各指標之間的權重。

3.4.1 構造各評價指標之間的判斷矩陣

判斷矩陣各要素值是無人機四個可靠性評價指標互相之間重要性的體現，根據1-9標度法確定判斷矩陣D［10］。

3.4.2 層次單排序及一致性檢驗

判斷矩陣D的特征根為AD=λmaxW的解W，經歸一化后可得該層次對應要素對于上層要素的權重ωij。為確保評價指標的一致性，防止產生相互矛盾的結果。計算判斷矩陣的CI值和平均隨機一致性指標RI的比率CR，其中均一致性指標RI可查表1得到。如果CR＜0.10，那么判斷矩陣具備可行的一致性，反之則要對判斷矩陣進行進一步的修正，使其可行。

表1 平均隨機一致性指標

3.5 確定待評無人機的關聯度

3.5.1 待評無人機關于各等級關聯度的確定

根據可拓學集合論，無人機第i個可靠性指標屬于第 j個等級的關聯度函數為

3.5.2 確定待評無人機綜合關聯度

4 實例分析

將無人機的可靠性水平分為優秀、良好、中等、較差四個等級。依據某部在其兩型無人機實際使用中收集的相關數據，如表2所示，來說明基于可拓學理論的可靠性綜合評價模型在無人機可靠性評價中的應用。

表2 某部兩型無人機可靠性數據

4.1 確定物元模型的經典域

4.2 確定物元模型的節域

4.3 確定待評物元矩陣

4.4 確定各評價指標權重

根據第1節確定的無人機可靠性評估的4個指標，根據1-9標度法來構造各個評價指標間的評判矩陣D：

通過計算，可以得到上述矩陣的特征向量和最大特征根。W=[0 .332 0.174 0.911 0.174]，最大特征根λmax=4.0042。而后，對其進行一致性檢=0.0014，由表1得到 RI=0.90，那0.0016＜0.10，結果表明，該判斷矩陣具備可行的一致性。歸一化處理特征向量W，從而確定四個評價指標的權重值［11］：

4.5 確定待評無人機的關聯度

根據式（5）～（7），運用Matlab軟件進行計算，可得：

根據最大隸屬度原則和計算得到的綜合關聯度結果，可知無人機1的可靠性評價等級為優秀，無人機2的可靠性評價等級為良好。

5 結語

本文綜合考量無人機固有可靠度、使用故障及維修能力等影響要素，建立了評價指標體系，應用可拓學理論建立了無人機可靠性評價模型，利用層次分析法得到評價指標權重，引用關聯度的概念得出無人機可靠性等級，為無人機可靠性的評價提供科學依據［12］。通過兩型無人機的評價實例驗證了模型方法的有效性，證明該模型具有良好的可行性。