物理實驗：驗證牛頓第二定律

王聆語

【摘 要】牛頓第二定律是質點動力學的基本方程，給出了力、質量、加速度三個物理之間的定量關系，是經典力學的重要理論之一。理論學習相對抽象，學生不易理解，為了印證這個定律的科學性，結合氣墊導軌設計實驗，運用控制變量法進行實驗，同學們親手操作實驗步驟，得到了實驗數據，用坐標法處理實驗數據，結合圖象得到實驗結論，可以使同學們對這部分知識點的認識更加深刻，記憶更加牢固。

【關鍵詞】牛頓第二定律;氣墊導軌

【新課引入】

教師向學生們提出問題“大家認為8名小學生可以拉動130噸的磁懸浮列車嗎？”，通過問題引導，激發學員學習的興趣，引導學生觀看《加油向未來》的視頻片段，直觀看到8名小學生可以拉動130噸磁懸浮列車的真實情況，分析合外力與加速度的關系，引出課題“驗證牛頓第二定律”。

【實驗目的】

1、理解實驗原理及控制變量法。

2、熟悉實驗儀器、進行實驗操作。

3、用坐標法處理實驗數據。

【實驗儀器】

氣墊導軌、光電門、滑塊、重物、細繩、數字毫秒計、天平

【實驗原理】

牛頓第二定律：物體受到外力作用時，它所獲得的加速度a的大小與合外力F的大小成正比，與物體的質量M成反比;加速度a的方向與合外力F的方向相同。表達式：F=Ma，F為系統所受合外力，M為系統的總質量，a為系統的加速度。

【實驗方法】

由牛頓第二定律的表達式得知，想要研究兩個物理量的關系，就需要保持一個物理量不變，因此本節課運用控制變量法研究兩部分內容，實驗一：總質量一定時，驗證加速度與合外力成正比;實驗二：合外力一定時，驗證加速度與質量成反比。

【實驗裝置圖】

如圖1所示，本實驗將在氣墊導軌上進行，氣墊導軌是一種較為理想的力學實驗設備。它利用從導軌表面噴出的壓縮空氣，在導軌與滑行器之間形成空氣薄膜，浮起滑塊，使滑塊懸浮在導軌表面，從而大大減少了物體運動時的摩擦阻力，為測量創造了比較理想的實驗條件。

把滑塊放在水平導軌上，滑塊和重物由細繩相連掛在滑輪上，由重物、滑塊、細繩和滑輪組成的這一系統，其系統所受到的合外力大小等于重物的重力減去阻力，在本實驗中阻力可忽略，因此重物的重力就等于作用在系統上合外力的大小。系統的質量M就等于重物的質量、滑塊的質量和滑輪的折合質量的總和.

在導軌上相距S的兩處放置兩光電門，當滑塊在重物的作用下開始滑動，滑塊上的遮光片依次通過光電門時，即可在數字毫秒計上得到滑塊通過兩光電門和速度v1和v2，以及系統的加速度a。

如圖2，遮光片這四條邊依次經過光電門，光電門會記錄第一條邊到第三條邊的時間t，而我們能測得這兩條邊的距離△d，由于△d較窄，所以在范圍內，滑塊的速度變化比較小，故可把平均速度△d/t，看成是滑塊上遮光片經過光電門的瞬時速度。這個計算過程是通過數字毫秒計實現的，數字毫秒計還可以計算加速度，所以我們要把光電門和數字毫秒計相連，功能選擇在加速度的檔位，我們可以直接在數字毫秒計上讀出加速度的大小。

【實驗內容與步驟】

首先是調，在正確連接實驗裝置后，調節氣墊導軌為水平狀態。打開氣源，將滑塊放在導軌中間位置，如果向著一個方向移動，說明沒調平，旋轉調節按鈕，直至滑塊在導軌上不動，或左右移動距離相等，則達到平衡狀態。

實驗一：驗證M一定時，a與F成正比

1、打開數字毫秒計，選擇“加速度”檔，將細繩的一端接在滑塊上，另一端繞過滑輪后懸掛重物，先把所有砝碼都放在滑塊上，并將滑塊置于第一個光電門外側，使遮光片距離第一個光電門約20cm處，打開氣源后松開滑塊，當滑塊通過第二個光電門后，然后按數字毫秒計面板的轉換鍵，分別記錄v1、v2和加速度a，為消除隨機誤差，重復測量3次，取平均數。將實驗數據記錄于表-1中。

2、用天平稱出此時重物的質量m和滑塊的質量M。

3、只改變合外力的大小，保證總質量不變，逐次從滑塊上取下砝碼加到重物上，重復1、2的測量。

4、從表-1中取5組數據，用作圖法處理數據，驗證加速度與外力之間的正比關系

實驗二：驗證F一定時，a與M成反比

1、打開數字毫秒計，選擇“加速度”檔，將細繩的一端接在滑塊上，另一端繞過滑輪后懸掛重物，將滑塊置于第一個光電門外側，使遮光片距離第一個光電門約20cm處，打開氣源后松開滑塊，當滑塊通過第二個光電門后，然后按數字毫秒計面板的轉換鍵，分別記錄v1、v2和加速度a。將實驗數據記錄于表-2中。

2、用天平稱出此時重物的質量m和滑塊的質量M。

3、逐次改變滑塊的質量（通過改變配重），重復1、2的測量

4、從表-2中取5組數據，用作圖法處理數據，驗證加速度與質量之間的反比關系

【實驗數據記錄與處理】

重物質量m重物=? g? M=m重物+m滑塊

作圖F-a，分析其斜率的物理意義，看F與a之間是否存在線性關系

作圖a-1/M，分析斜率含義，看其圖像是否為一直線

作完以上兩個圖后，通過求斜率分別計算總質量和合外力的實驗值，與實際值（理論值）比較，分別計算相對百分誤差

B=|? ? ? ? l×100%和B=□? ? ? ? l×100%

【實驗結論】

根據所畫的圖表分析其物理含義，在一定誤差允許范圍內便可驗證牛頓第二定律

【注意事項】

1、先檢查繩子是否有打結的地方，滑輪是否有腐銹的。

2、應先通氣再放滑塊，不允許未通氣時強行在導軌上推動滑塊;實驗完畢后要先取下滑塊再關閉氣源。

3、要注意繩子的長度，如果繩子過長，將導致重物很快落地，不再對滑塊提供拉力，滑塊將減速，靠著慣性通過第二個光電門，這樣測出的加速度是不準確的，所以繩子長度要選取適中。

4、要先測量遮光片的寬度，在數字毫秒計背面設置好遮光片寬度。

5、確認遮光片是否可以掃過光電門的，如果是彎曲的，說明實際遮光片的寬度不是數字毫秒計上設置的大小，直接影響加速度的測量結果。

6、使用天平時要先游碼歸零，然后調節平衡螺母，是指針在標尺中央，或指針左右擺動幅度相同時，則達到平衡狀態。

7、稱量滑塊質量時，滑塊上的細繩不要解下，其質量一并算在滑塊的質量內。