轉化思想在小學數學教學中的有效滲透

毛夢霏

(江西省上饒市廣豐區北門小學 江西 上饒 334000)

轉化思想就是將一種方式轉化為另外一種方式，即將自己未知的、難以解決的問題轉化為已知的、可以解決的問題的一種思想方法。而數學轉化思想就是教給學生將未知知識利用已知知識去解析，讓學生可以靈活運用轉化思想解決數學問題。學生在數學學習過程中可以將復雜問題通過轉化變成簡單問題，便于學生快速解決數學難題，提升解決問題的能力。

1.巧用類比，實現思想轉化

類比方法是根據對研究對象的某些屬性、關系、特征等進行比較，從而比較出其相同或相似之處，根據原有對象得出另一對象性質、特征的推理方法。因此，在小學數學教學中，巧妙地運用這種類比方法將對數學新知識的學習轉化為對舊知識的復習，從而更好地接受新知識，鞏固舊知識。

例如，在梯形面積公式推導的教學中，我并不是直接給出推導過程，而是引導學生回顧三角形面積公式的推導過程，然后挖掘三角形和梯形的形狀關系。讓學生展開類比聯想，通過自己學過的知識來找其相同點及推導過程，嘗試用學過的方法來推導梯形面積公式。這樣循序漸進的方法讓學生很容易得出梯形的面積公式，不僅讓學生的數學邏輯有所提高，更是在很大程度上提高了學生對數學課程的興趣。

2.化繁為簡，優化解題策略

在處理和解決數學問題時，常常會遇到一些運算或數量關系非常復雜的問題。這時，教師不妨轉化一下解題策略，化繁為簡。反而會收到事半功倍的效果。

例如，在學生掌握長方體、正方體的體積計算公式后，出示一個不規則的鐵塊，讓學生求出它的體積。學生們頓時議論紛紛，認為不能用長方體、正方體的體積計算公式——直接計算。但不久就有學生提出，可以利用轉化思想來計算出它的體積。通過小組討論后，學生們的答案可謂精彩紛呈。

方法一：把這個鐵塊放到一個裝有水的長方體的水槽內，浸沒在水中，看看水面上升了多少，拿水槽內底面的長、寬與水面上升的高度相乘得到鐵塊的體積。

方法二：把鐵塊放到一個裝滿水的量杯內，使之淹沒，然后拿出來，看看水少了多少毫升，這個鐵塊的體積就是多少立方厘米。

又如，1200米長的公路，工程隊6天修了3/8，還要幾天才可以修完？這道題如果按一般應用題常規的解法，1200×(1-3/8)÷(1200×3/8÷6)會很繁瑣，而換一個角度思考，把它轉化為工程問題則非常容易，6÷3×(8-3)或6÷3/8-6。這樣，學生在轉化思想的影響下，茅塞頓開，將一些生活中的數學問題既形象又有創意地解決了。從這里可以看出：學生掌握了轉化的數學思想方法，就猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說就是獲得了自己獨立解決數學問題的能力。

3.化生為熟，挖掘知識內涵

化生為熟是數學轉化思想中經常用的一種方式。老師可利用這種方法引導學生：遇到難解決問題的時候，將自己不熟悉的問題轉化成自己熟悉的問題，這對學生解決問題能力的提升有很大幫助，可以讓學生在解決數學問題的過程中舉一反三，觸類旁通。

比如，一道數學題“每個人的心跳次數和年齡有一定的關系，青少年的心跳次數一般是75次/分鐘，嬰幼兒每分鐘心跳的次數要比青少年多4/5，求嬰兒每分鐘心跳多少次？”

通常情況下，學生解這道題的方法是用青少年每分鐘的心跳次數75加上嬰幼兒比青少年每分鐘多的4/5，也就是75+75×4/5=135(次)；解這道題還有一種方法，即將“嬰幼兒比青少年多4/5”轉化為“嬰幼兒是青少年的(1+4/5)”，解題算式就是75×(1+4/5)=135(次)，這樣學生不熟悉的運算過程便變成了學生所熟悉的簡單運算方法。

4.借助假設,尋找解題關鍵

小學生常常因為數學的邏輯性太強而畏懼數學，遇到數學問題不知道該如何解決。因此，教師在教學過程中應該將培養學生思考問題的邏輯思維放在首位。筆者通過運用假設法來將學生遇到的抽象問題巧妙轉化為具體問題，從而讓學生掌握題目的重點，找到解題的關鍵。

例如，在解答這樣一道應用題時，若采用假設法學生很快就能找到題目的解題方法。“某服裝店同時賣出兩件衣服，售價都相同，其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個服裝店賣出這兩件衣服是賺錢還是虧本？”看到這道題目時，學生會感到無從下手。如果學生運用假設法來解決，問題就會迎刃而解。假設賣出的衣服為180元，根據題式可得出：(1)賺錢，180-180÷(1+20%)=30(元)；(2)虧本，180÷(1-20%)-180=45(元)，45-30=15(元)。因此可得出，這個服裝店賣出兩件衣服虧本15元。運用這種方法來解決數學邏輯思維較強的題目可以讓學生將復雜問題簡單具體化，從而讓學生靈活合理把握題目的重難點。

總之，轉化思想是數學教學過程中的核心內容，在教學環節中深度滲透與運用轉化思想，以此指導學生學習，可有效地提升小學高年級學生的數學學習能力，從而促進小學數學教學質量及數學綜合素養的提升。