初中數學教學中數學思想和方法的滲透

羅均全

(貴州省遵義市播州區泮水中學 貴州 遵義 563109)

在教育改革的背景下，教育部門乃至學校對各學科教學的工作質量提出了越來越高的要求。基于初中教學階段分析，數學是非常重要的學科之一，為了提高初中數學的教學質量，便需合理地應用一些有效的教學方法，實現提高教師的教學效率及質量，并提高學生的學習效率。對于數學思想方法來說，在初中階段涵蓋了數形結合思想、函數與方程思想、數量關系思想等，利用這些數學思想方法，能夠將一些數學問題迎刃而解。鑒于此，本課題針對“初中數學教學中數學思想和方法的滲透”進行分析研究具備一定的價值意義。

1.初中數學教學中滲透數學思想方法的意義分析

基于概念層面分析，數學思想，指的是現實世界的空間形式與數量關系反映至人的意識當中，通過思維活動進一步產生的結果。在初中數學教學階段，對于一些抽象、復雜的知識點，通過數學思想方法的滲透，能夠實現化抽象為直觀，化復雜為簡單，進而使數學問題得到有效解決。總結起來，在初中數學教學中滲透數學思想方法的意義包括：

1.1 有助于解決一些復雜的數學問題。在初中數學教學過程中，有些數學知識點顯得比較難，通過教師的剖析發現這些數學知識點主要表現的不夠直觀，很難使學生找到解題的思路和突破口，但是在教師的點撥下，利用數形結合思想、數量關系思想等，便也將數學問題進行轉化，使原本不夠直觀的知識點變得直觀、易理解，進一步使學生很快找到解決數學問題的突破口，將數學問題解決。

1.2 能夠培養學生的發散思維。傳統教學模式，一般采取“教師講授，學生聽學”的教學模式，這種教學模式枯燥、乏味，難以提高學生的獨立思考能力。而對于數學思想方法來說，在合理地應用下，能夠讓學生掌握解決數學問題的技巧，從而舉一反三，使學生的發散思維得到有效培養。

2.初中數學教學中數學思想方法的具體滲透策略

如前所述，初中數學教學中滲透數學思想方法具備多方面的意義。為了提高初中數學教學工作的質量，下面將結合具體的教學案例，對數學思想方法的具體滲透進行分析：

2.1 數形結合思想方法的應用。數形結合思想方法，指的是由“數”到“形”，或由“形”到“數”之間的轉化，使原本抽象、復雜的數學知識點，通過有效轉化，變得形象、直觀、簡單，進而結合相關條件將數學問題解決出來。在初中數學教學過程中，為了提高教學質量，培養學生解決數學問題的能力，可針對一些數學問題合理地應用數形結合思想方法。例如：在初中《有理數》相關知識教學過程中，會面對一些數學問題：①最小的正整數是？②最大的負整數是？③>-3且<2的所有整數有哪些？④絕對值最小的有理數是？

針對上述數學問題，如何采取常規思維，則顯得比較難，如果利用數形結合思想方法，在數軸上將涉及的“數”表示出來，讓學生結合數軸圖形，便能夠很快地找到上述問題的答案。值得注意的是，上述數學問題是以數形結合思想為導向，進一步通過以數化形的方法，讓抽象的概念形象化，從而讓數學問題順利解決。由此可見，數形結合思想方法值得借鑒及應用。

2.2 函數與方程思想方法的應用。在解決一些數學應用問題上，如果面對的問題較為復雜，則難以使學生找到解題的突破口，而利用函數與方程思想方法，通過設未知數“x”的方法，便能夠將數學應用問題順利解決。例如：A、B兩個工廠同時加工960件產品，已知A工廠單獨完成加工任務比B工廠單獨完成加工任務需多用20天，而B工廠每天比A工廠多加工8件產品；請問：A、B兩個工廠每天各加工多少件產品？

針對上述數學問題，采取一般的思維，很難找到解題的突破口。因此，在實際教學過程中，教師采取函數與方程思想方法，假設A工廠每天加工x件產品，那么B工廠每天加工(x+8)件產品，進一步結合題干中的已知條件便可以得到方程：(960/x)-(960/x+8)=20；通過方程化簡可得：x2+8x-384=0；進一步解出：x=16或-24(不符合題意，舍去)；當x=16的情況下，x+8=24；即：A工廠每天加工16件產品，B工廠每天加工24件產品。

由此可見，通過函數與方程思想方法的應用，能夠使原本比較難理解的數學應用問題變得容易理解，進一步使數學應用問題得到有效解決。在這個過程中，學生便能夠引發思考，學會舉一反三，在今后的學習過程中面對相似的數學應用問題采取這種數學思想方法，從而使數學問題得到有效解決。

2.3 數學思想方法的應用反思。結合上述案例分析可知，數學思想方法在初中數學教學過程中應用具備顯著的應用價值。比如常用的數形結合思想方法、函數與方程思想方法。值得注意的是，在實際教學過程中，教師有必要了解每一種數學思想方法的特點，結合一些數學問題，使數學思想方法得到合理、科學地應用。教師還需做好引導者的角色，教會學生如何使用這些數學思想方法，從而達到“授人以漁”的教學目標。

3.結語

綜上所述，初中數學教學過程中數學思想方法的應用可以使原本復雜、抽象的數學知識簡單、具體化，進而使數學問題得到有效解決。因此，初中數學教師便可以合理地利用這些數學思想方法，解決一些數學問題，并教會學生合理地應用，從而達到事半功倍的教學效果。