小學生數學思維的培養探略

劉廷松

(貴州省遵義市播州區鴨溪鎮第二小學 貴州 遵義 563108)

俗話說：“數學是思維的體操”。學生數學學習效果的好壞，與其數學思維息息相關。就小學階段的學生而言，數學教育屬啟蒙教育，而學生的數學思維，主要以直觀形象思維為主，抽象邏輯思維為主。小學數學教師在教學中，要通過積極的培養模式培養學生的數學思維，讓學生在直觀形象思維的基礎上獲得抽象邏輯思維，夯實學生的數學學習基礎。當前，小學數學教學中，很多教師對學生數學思維的培養重視不足，導致學生的數學思維能力欠缺。本文立足小學數學教學，探索小學數學教學中學生數學思維能力的培養對策。

1.小學數學教學中數學思維的類型與內涵

1.1 形象思維。形象思維是以直觀形象和表象為支柱的思維過程，是依靠形象材料的意識領會得到理解的思維。形象思維從表象這種思維形式開始，主體可以對它進行自由地加工與整合，并借助于邏輯思維的滲透或結合，對各種表象進行分析、比較，并不斷地進行不同類型和不同深度的概括，產生更一般的各種表象，形成表象系統。數學表象思維的載體是客觀實物的原型或模型，以及各種幾何圖形、代數圖形，包括數學符號、圖像、圖表與公式等形象性的外部材料，它們在人腦中內化為表象時可分為兩種基本類型:圖形表象與圖式表象。

1.2 邏輯思維。邏輯思維又稱抽象思維。數學邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理和證明。從數學思維方法角度講是屬于整理數學知識和證明數學結論的方法。邏輯思維能力與思維品質的水平密切相關，尤其是思維的深刻性。邏輯性強的人善于深入思考問題;善于抓住事物的本質和規律;善于預見事物的發展進程。邏輯性是思維的要點，邏輯性強有利于明確概念，恰當判斷，合理推理。

2.小學生數學思維的培養現狀

2.1 形象思維缺少充分的體驗和必要的概括。小學生雖然正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，但這時他們的思維還帶有很強的具體形象性。由于數學最主要的特性是抽象性，所以關注抽象思維能力研究的比較多，而關心形象思維能力研究的寥寥無幾。在教學中，有時教師會認為準備課件和教具，以及讓學生準備學具太麻煩了，而且有時教具和學具一多，課堂紀律就容易出問題，給教師組織教學帶來一定影響，使得學生缺少對感性材料的充分體驗。即使為學生提供了充分感知的機會，在直觀感知以后，還沒有組織學生對感性材料進行分類、總結、歸納和概括，就直接對其進行了抽象，使得學生對知識的產生過程還沒有了解，就已經得出了結論，抽象出了概念。導致學生只能把概念或結論死記硬背下來，但靈活應用到具體問題時，就會因為沒有把握概念的本質屬性，受感性材料非本質屬性影響而出錯。

2.2 邏輯思維未得到應有的重視。邏輯性差的人，其思維常是混亂的;而邏輯性強的人，其思維是有條理的。小學生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，這是培養學生數學邏輯思維能力的最佳期。在不斷地學習中，學生頭腦中積累了越來越多的感性材料，隨著這些感性材料被分類、歸納、抽象概括出概念、公式和定理，學生的邏輯思維也就漸漸萌芽了。因此，小學數學教學中培養學生的邏輯思維能力至關重要。然而，在實際的教學中，怎樣培養、如何培養卻成為了廣大教師教學的難題。在課堂組織上，很多小學數學教師缺乏引導、培養學生數學邏輯思維的能力，不懂得如何為學生搭建邏輯思維形成的“腳手架”，導致學生思維能力沒有得到很好的培養，影響了學生數學思維能力的提升。

3.小學生數學思維的培養對策

3.1 以形象思維為基礎，發展學生數學思維能力。小學生的數學思維以直觀形象思維為主，逐步過渡到抽象邏輯思維。因此，教師在數學教學中，應當在數學高度抽象性和小學生具體形象思維之間搭建一座橋，讓具體形象思維的學生能接受、理解、掌握抽象的數學知識。

首先，直觀教學法。直觀教學法就是通過直觀、具體的教學方式，解決數學問題。例如，在“圓的周長”時，教師直觀的教學方法就是：測量圓的周長，通過測量不同大小的圓，分析圓周長與半徑的關系，進而推導出圓周長的計算公式。

其次，數形結合法。數形結合思想是充分利用“形”把復雜的數量關系和抽象的數學概念變得形象、直觀。數形結合既能豐富學生的表象，引發聯想，又使得學生樂于學數學，不再覺得數學是枯燥無味的。例如，在分數乘除應用題教學時，經常通過畫線段圖或畫面積圖弄清題意，分析數量關系，將題目中的條件落到平面圖形上，引導學生迅速找到解決問題的方法，拓寬學生的解題思路。通過畫圖，利用數形結合思想使問題的數量關系化抽象為直觀，有利于學生表象的建立，使問題的數量關系更易理解，找到簡捷地解決問題的方法。

3.2 以邏輯思維為目標，提高學生數學思維能力。首先，由感性思維到理性思維，培養抽象概括能力。小學生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，這是培養學生數學邏輯思維能力的最佳期。在不斷地學習中，學生頭腦中積累了越來越多的感性材料，隨著這些感性材料被分類、歸納、抽象概括出概念、公式和定理，學生的邏輯思維也就漸漸萌芽了。可見，在教學中，教師要提供豐富的教具和學具，讓學生看得見，摸得著，能充分去感知，并注意引導學生對感知對象進行抽象概括，培養其邏輯思維能力。

其次，科學引導，促進邏輯思維能力形成。學生數學邏輯思維能力，有先天的一面，但更多的是后天的培養。教師在小學數學教學中，應當通過科學引導，促進學生邏輯思維能力形成。例如，在數學教學中，“問題串”的設計，是引導學生思維，培養學生邏輯思維能力的關鍵。小學數學教師應當善用問題串的教育方式，通過層層追問，激活學生數學思維，促進學生邏輯思維能力的形成。

綜上所述，形象思維、邏輯思維是學生數學學習的關鍵思維。小學生的數學思維，以直觀形象思維為主，逐步過渡到抽象邏輯思維。教師在小學數學教學中，應當結合學生的思維狀態，積極培養學生的數學思維能力，發展學生數學核心素養。