數形結合思想在初中數學中的運用芻談

申芙蓉

(貴州省遵義市播州區茅栗中學 貴州 遵義 563135)

數與形是數學教學中兩個最為古老，也是最為基本的研究對象，兩者在一定條件下可以相互轉化。數形結合是一種數學思想方法，在數學教學中具有重要的意義。我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休”，由此可見數形結合思想在數學教學中運用的重要性。初中階段作為學生數學學習的關鍵性階段，在初中數學的教學中，數形結合思想的運用，對于提高學生的數學學習效率，培養學生的數學思維能力具有重要的意義。因此，新課程改革背景下，初中數學教師要改變過去單一化的知識灌輸式教育模式，積極運用數形結合思想，培養學生的數學思維，提升學生的動手實踐能力，促進初中數學教學的改革。

1.初中數學教學中運用數形結合思想的意義

在新課程改革背景下，知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀三維教學目標的提出，要求教師在教學中，改變過去只注重知識傳授的教學模式，促進學生的全面發展和可持續發展。在新課程改革背景下，數形結合思想在初中數學教學中的運用，具有如下積極的意義：

1.1 促使復雜的數學知識直觀化和具體化。我們知道，數學是一門邏輯性、抽象性極強的學科。初中數學的教學，主要以研究空間形式與數量關系為主，因此，在學習的過程中，對于部分邏輯思維不強的學生，學習起來無疑會感到吃力。數形結合思想在初中數學教學中的運用，可以將數學學科的數與形有機整合起來，將復雜化、抽象化的知識直觀化和具體化，讓學生在學習的過程中、在解題的過程中將會更加容易。尤其是在解題的過程中，數形結合思想，可以有效地解決學生憑空想象的學習現狀，讓學生準而快地解決數學問題，提高學生的數學學習效率。例如，在幾何圖形、坐標系的建立過程中，數形結合思想的運用，能夠幫助學生快速理清問題思路，找到問題解決的辦法。

1.2 激活數學思維，提高實踐能力。在數學的學習過程中，學習效率的提升，并不是死記硬背，并不是題海戰術，而是需要技巧和方法的。好的數學學習方法，能夠實現事半功倍的效果。數形結合思想在初中數學教學中的運用，能夠幫助學生快速地了解、掌握課堂教學的內容，夯實學生的數學基礎知識，幫助學生有效地舉一反三。同時，數形結合思想的運用，能夠讓學生快速找到解題的切入點，幫助學生解決復雜、抽象的難題。此外，在數形結合思想的指導之下，學生習慣于通過畫圖解題，讓學生懂得如何將抽象的知識轉化為具體的圖形知識，有利于提升學生的動手實踐能力。

2.新課改下初中數學數形結合思想運用的對策

綜合以上分析可見，數形結合思想在初中數學教學中的運用，對于促使抽象的知識直觀化和具體化、激活學生數學思維、提升學生實踐能力都具有重要的意義。那么，對于初中數學教師而言，應當采取怎樣的教學手段，將數形結合思想有機地運用于課堂教學中呢？

2.1 在基礎知識教學中穿插數形結合思想。數形結合思想，是一種教學思路，更是一種教學手段。在初中數學的教學中，數形結合思想的運用，并不需要專題講解，也不需要刻意描述，重要的是要教師在日常的教學活動中，在基礎知識的講解過程中穿插數形結合思想，在潛移默化中引導學生，讓學生形成數形結合思想。一般而言，數形結合思想并不是一種萬能的解題方式，學生在使用的過程中，應當把握好的時機，而不能盲目運用。例如，教師在指導學生學習一次函數的過程中，首先可以通過讓學生探討、研究幾個特殊一次函數，然后再一步一步引導學生挖掘出一般函數，并通過圖形演示的方式給學生講解一般函數的特征。如教師在給學生講解y=kx時，可以指導學生繪制相應的函數圖像，然后讓學生探索y=kx+b的函數圖像，這樣，學生通過圖形的舉一反三，了解了數形結合思想，最終提升了學生的數學學習效率。

2.2 引導學生利用數形結合思想理解和記憶知識。數形結合思想在初中數學教學中的運用，一個最主要的目的在于幫助學生有效地理解數學知識，加深學生對知識的記憶，全面提升學生的學習效率。因此，教師在初中數學的教學過程中，應當緊密結合數形結合思想，讓學生形成數形結合的思想和意識，并能夠結合數形結合思想，有效地記憶和理解相關知識，尤其是在數學的解題過程中，數形結合思想能夠幫助學生輕松解題，提升學生解題效率。有研究表明：學生對知識的理解，遠比死記硬背更加牢固，效果更好。例如，教師在指導學生學習一次函數和二元一次方程組的過程中，為了加深學生對知識的理解，教師可以通過數形結合思想，讓學生了解到：用數的方法得到的方程組，其實就是兩個二元一次方程所表示的直線交點。這樣的方式，能夠讓學生從不同的角度剖析和理解問題，提高學生的數學學習效率。

2.3 培養學生良好的作圖習慣。俗話說：授人以魚不如授人以漁。教師在初中數學的教學中穿插數形結合思想，其目的并不僅僅是要讓學生記憶和理解知識，更多的是為了讓學生能夠很好地運用數形結合思想。因此，教師在課堂教學中，應當培養學生好的作圖習慣，讓學生能夠精準、規范地作圖，懂得描繪圖形的重點，不斷提升學生的作圖能力。學生在數學學習中，對數形結合思想的掌握，對于學生今后的數學學習和生活都具有重要的意義。

綜上所述，在初中數學的教學中，數形結合思想的運用，對于提高學生的知識理解能力、幫助學生將抽象化的知識具體化和直觀化、提升學生的數學學習效率具有積極的意義。因此，初中數學教師應當緊密結合數形結合思想，提升學生知識理解能力，提升學生數學學習效率。