覃彩運

(廣西柳州市太陽村中心校 廣西 柳州 545001)

數形結合思想帶有非常鮮明的數學學科特點，可運用在數學問題的解決之中。在數形結合思想的實際運用中，其可以將抽象的數量關系轉變成為形象可觀的內容，幫助學生更好地理解和接受，進而尋得清晰的解題思路，朝著正確的方向解題。

1.數形結合思想的重要功能

在數學領域，數形結合思想的功能可主要體現在兩個方面。首先是記憶功能，數形結合思想可幫助數學問題的解題者更好地記住數學知識。數學語言一直都是具有抽象性的特點，但是圖形語言卻是相反，它具有形象化的特點。若是學生能夠通過圖形語言來進行記憶，那么不僅記憶速度很快，還會記得很牢固。數學家笛卡爾曾認為，沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際。因此，我們在數學領域采用幾何圖形來表達事物，無疑是非常有益的。當直觀的圖形與抽象的語言相結合，也就可以讓一個人對圖形的記憶更牢固[1]。其次是思維功能，若是通過幾何圖形來展開思維活動，那么這種思維特色無疑會幫助學習者更好地學習數學。一個簡單的圖象能夠對一種復雜的思想進行形象的表達，那么圖象語言可有效地表達數學思維。因此，數學教師能夠在教學的過程中發現，對于學生難以理解的數學題，如果可以畫上草圖來引導其思維，則可使其尋找到清晰的解題思路。因此，在數學教學中，導入數形結合思想無疑具有非常大的教學優勢。

2.數形結合思想導入小學數學課堂的策略

小學數學教師將數形結合思想方法導入課堂教學之中，可以提高數學教學的有效性，因此可對這一思想方法進行充分的利用。

2.1 在數學算理中導入數形結合思想。數學算理是數學教學中非常重要的內容，通過數形結合思想方法的運用，能夠幫助學生牢固地記住數學概念，并對數學算法進行透徹的理解與運用。比如在“20以內的進位加法”的教學中，教師就可導入數形結合思想[2]。在實際教學過程中，教師可利用多媒體設備呈現相應的畫面：有兩個盤子，其中一個裝有8條巧克力，另一個盤子則裝有6條巧克力，請問：“如何可以快速計算得出結果？”這個時候學生開始自主思考，有的學生列出了“8+6”的算式，也有的學生列出了“6+8”的算式，但就是這兩個算式，一時之間讓學生沒能快速計算得出結果。

這時教師鼠標一動，學生發現畫面里裝有8條巧克力的盤子里“飛”進了2條巧克力，而另一個裝有6條巧克力的盤子里卻只是剩下了4條巧克力，顯然是它盤子里的2條巧克力到了裝有8條巧克力的盤子里，變成了10條巧克力。此時學生看到這個畫面，快速地得出“10+4”的這個算式，得到了14這個正確的結果。這是融合了數形結合思想的數學算理教學過程，充分利用了數學中湊十法，并通過直觀的圖形語言將這一概念形象地表達了出來，讓學生可以在圖示作用下更好地理解數學算理，解決教學中的重難點問題，也提高了學生的學習效率。

2.2 在數學概念中導入數形結合思想。在數學教材中，數學概念具有一定的抽象性，學生對數學概念的認知往往只限于字面認識，并不能理解數學概念的本質。而數形結合思想的導入卻可以讓字面上的數學語言變成圖形符號或者數學符號，這些直觀形象，讓小學生更易接受。因此，在數學概念的課堂教學中，教師就可以利用數形結合思想來幫助學生理解數學概念，并加強學生對數學概念的記憶與運用。

比如在“求一個數的幾倍是多少”一課的教學中，學生不容易理解其中的“倍”這一數學概念，在認知上比較模糊，容易在計算過程中出現錯誤[3]。因此，將“倍”這一數學概念與數形結合思想相結合，可以起到很好的教學效果。比如教師可在黑板上貼上2個相連的圓貼，然后在下面一行貼了6個圓貼，分為三組，每組有2個圓貼，讓學生觀察其中蘊含的數量關系。而這一直觀的畫面能夠促進學生的有效理解，得出“2個圓貼的3倍就是6個圓貼”這樣的結論，而這也就體現了“倍”的數學概念，促使學生更好地理解這一數學概念。在這個基礎上，教師可以適當變換數量關系，讓學生能夠更好地明白倍的概念，并使用算式將其表達出來，提高學生的學習效果。

2.3 在數學公式中導入數形結合思想。數學公式也是非常抽象的數學內容，要求學生對數學公式進行充分的理解，才能保證學生可以記牢，繼而進行有效的知識運用。尤其是數學公式的字母、文字等內容的意義都具有一定的廣泛性，必須要讓學生的數學思維具有深刻性和靈活性，才可以讓學生靈活地運用數學公式。以往小學生在數學公式方面沒有做到這一點，就面臨著學習障礙，長期下來，還會出現畏難的問題。因此，小學數學教師要注重提高數學公式教學的有效性。

比如在“長方形的周長”一課的公式教學中，一般而言，長方形的周長可以有3中計算方法，第一種是兩條長和兩條寬之和即是周長，第二種是采用倍的概念來進行計算，即長的兩倍和寬的兩倍之和即為長方形的周長，第三種則是將長和寬之和當做是一個整體，而這個整體的2倍即是長方形的周長。而第三種方法用符號來表示就是長方形的周長=(a+b)×2,其中，a為長，b為寬。只是小學生對這個數學公式的認知不夠深刻，所以往往更喜歡使用前面兩種數學公式。但恰恰是第三種公式具有數學的簡潔美，是運用最為廣泛的長方形周長計算公式。在此時，教師就可以在數學公式教學中融入數形結合思想。比如教師可引導學生通過擺小棒的方法來幫助小學生理解這第三種計算方式，讓學生可以形象地理解這一公式，并學會對其進行正確的使用。

2.4 在數學解題中導入數形結合思想。數學解題教學是數學教學中的重難點內容，具有一定的復雜性[4]。若是學生在分析題目的時候存在理解困難，那么會影響學生的解題積極性與解題準確性。因此，教師可導入數形結合思想，讓小學生能夠學會將復雜的數學問題轉變成為簡單又直觀的數學問題。比如在這樣的一道題中：“某個班級總共有50名學生，在報名參加藝術小組比賽的活動中，報名歌唱項目的有25名同學，而舞蹈項目的有32名同學，都沒有報名這兩個項目的同學則有8名，請問同時報名歌唱與舞蹈的學生有幾人？”

在這一數學問題的解題中，應該融入數形結合思想來幫助學生理解其中的數量關系，比如韋恩圖形就是非常有用的數形結合解題工具，將其運用到這一道題的解題中，可知報名比賽的同學有：50-8=42(人)。同時，報名歌唱項目和舞蹈項目的同學有：25+32=57(人)。從這兩個數學式子可知，57比42多了15人，則這里的15人就是同時報名了兩個項目的同學。由此可見，將數形結合思想與數學解題教學相結合，可以有效提高學生的解題效率。

結束語

總而言之，數形結合思想是非常有效的數學學習工具，教師可以將其靈活地導入數學課堂教學中，提高學生的數學學習效率。