數形結合在初中數學教學中的運用

盧洪濤

(湖北省仙桃市長埫口鎮大福中學 湖北 仙桃 433000)

引言

顧名思義，數形結合思想就是將抽象化的數字與具象化的圖形相結合的數學思想。數學學科主要研究數量關系與空間形式，為數形結合思想的滲透提供了客觀條件和廣闊空間，在初中數學教學中，幾何、代數等知識抽象性較強，對于初中生來說具有很大的學習難度，因此將數形結合思想方法應用其中，能夠使幾何知識的直觀性特點和代數知識簡潔的形式優勢得到充分發揮。基于數形結合思想方法在數學教學中的應用優勢，筆者將結合自身的實踐教學經驗，分析其在初中數學教學中的應用方法。

1.利用數形結合，培養學生的探究能力

數學學科具有探究性和開發性的基本特征，想要促進學生的思維發展和解題能力提升，我們在指導初中數學教學活動過程中，就應該引導學生自主開展探究學習，促進其創新能力和思維能力發展，這對其可持續性學習具有積極意義[1]。

例如，在“多邊形”的相關知識教學中，我就引導學生列舉生活中有關線段組成圖標的例子，如路標、房屋建筑及商店廣告牌等，讓學生進一步認識實際生活和數學學科之間的密切聯系，然后我利用學生學過的有關三角形的知識，進一步引導學生界定多邊形概念。具體的教學實踐中，我應用了分組教學模式，在合理分組后為學生布置任務，探討多邊形特點，并討論出多邊形頂點、內角、外角及對角線之間的關系，提升學生的觀察能力和表達能力。

2.運用數形結合思想，提高學生解題能力

學生的解題能力是核心素養的關鍵內容，初中數學教學的重要任務之一就是提升初中生解決實際問題的能力，就數學學科的特點來說，合理應用數形結合方法，對多數題型的解決都十分有利[2]。比如，求|a-2|+|a-5|+|a-7|這一題的最小值。我們讀題和進一步的觀察就可以發現，該題目將有理數和點結合起來，我們可以利用數軸體現解題關鍵，因此學生在解題過程中就可以充分利用數軸，將上述計算過程轉化為距離問題表現出來，這樣我們就會發現解題思路馬上清晰起來。該題目的各項相加在一起，實際上指的就是從數軸上的任意一點到2、5、7三者的距離之和。我們利用數軸直接觀察得到結果：任意一點到點2、5、7的距離之和都會大于或者等于點2到點7的距離，也就是等于或者大于5。這時候我就可以順利得出本題答案，即|a-2|+|a-5|+|a-7|≥5。學生在利用數軸解題的過程中，能夠更加直觀了解絕對值的相關知識，深化理解和記憶，為后續學習奠定基礎，同時提升考試成績。

3.結合難點滲透數形結合思想，有效發展數學能力

數學學科對學習者的數學思維能力要求很高，這也是很多初中生懼怕數學學習的原因之一，基于這的學科教學現狀，我們應該致力于選擇合理的教學方法，引導學生突破心理障礙，成功解決重難點問題。在具體的實踐教學活動中，我們應該做好挖掘數學隱性規律，結合學生的生活實際，引導他們認識數量關系，獲得數學思想，鍛煉思維靈活性，為今后的數學學習奠定基礎[3]。如筆者在教學“統計”有關的知識內容時，指導學生在數軸上選擇一些離散的點，要求學生計算這些點的平均數、眾數以及中位數，這個過程中，學生要結合數軸將其轉化為數據，然后依據計算公式，正確解決問題，這個過程就體現了數形之間的轉化。為了進一步提高解題難度，培養學生的數學能力，我又要求學生計算數據的標準差和方差，以之前的數據積累和計算作為基礎，學生也會發現問題解決逐漸簡單起來，這對學生的數學學習信心建立具有積極意義，也是豐富學生解題方法的有效路徑。

結束語

總而言之，將數形結合思想方法應用在初中數學教學中，對學生的數學思維發展和綜合素質提升來說具有積極意義。但是在初中數學的實踐教學活動中，由于教師的教學方法不合理和學生的思維發展能力的局限性，初中數學教學有效性還有很大欠缺，需要教師在教學活動中結合學生的思維能力和興趣特點，研究和應用有效的教學策略。筆者結合自身教學經驗，在上文中對數形結合思想在初中數學教學活動中的具體應用方法展開研究，僅供參考。