邊際品位、建設規模優化與NPV的三維面模型研究

楊 棋

（北京礦冶研究總院，北京100160）

邊際品位是指礦山生產盈虧平衡臨界點的可開采的礦山地質品位[1]，其與礦山的可采資源量有著密切的關系，而礦山可采資源量有在一定程度上影響著建設規模[2]。合理確定邊際品位和建設規模是礦山項目開發前期一項重要的工作，以往設計工作中針對多個不同邊際品位進行概念設計，是一項費時費力的工作，隨著近些年三維礦山軟件設計的發展，CAE公司的Mineable Shape Optimizer模塊的出現解決了這一個問題，它可以快速的生成在不同邊際品位下礦塊的概念設計模型，從而快速的計算出不同邊際品位下的可采資源量。再以經濟的角度出發，分別計算在不同邊際品位下不同建設規模時的項目凈現值（NPV），同時根據概念設計礦房計算技術上采礦生產規模的瓶頸，從而在經濟和技術兩重角度判斷項目合理的邊際品位和建設規模。

1 邊際品位的計算

邊際品位是礦山企業盈虧平衡臨界點的地質品位，顧名思義其受礦山產品的價值和生產的成本兩個大的因素，即當礦山礦石生產成產品的價值等于生產成本時的品位就是盈虧平衡品位[3]。

某金礦生產單一產品合質金，采礦方式為地下開采，選礦工藝為堆浸，那么該礦山的邊際品位計算公式如下[4]：

盈虧平衡臨界點的邊際品位=（采礦經營成本+選礦經營成本+管理費用）/（金價×采礦回收率×選冶回收率）

根據某金礦堆浸生產情況、金價波動情況以及采礦成本的類比估算，按照上述公司計算礦山保守～樂觀情況下的邊際品位，結果見表1。

表1 不同經濟情況下邊際品位計算表

2 邊界品位和建設規模的選取

不同的邊際品位對應著不同的可采資源量，而建設規模與可采資源量存在密不可分的關系，在礦山建設前期，如何判斷合理的邊際品位和建設規模一直是礦山準備階段亟待解決的問題。本文以某金礦為案例，嘗試采用建設凈現值（NPV）來判斷合理的邊際品位和建設規模，為邊際品位和建設規模的選取提供了一條新的思路。本文針對某金礦不同的邊際品位，即0.7g/t～1.1g/t之間，依托MSO模塊每隔0.1g/t進行一次礦塊概念設計，同時增加0.6g/t邊界品位方案來試算區間下部情況，不同邊際品位下礦塊概念設計優化所圈定的地質資源量及采出礦石結果見表2。

表2 不同邊際品位下采出礦量計算結果表

根據概念設計礦塊優化結果，假設采用中段下向平均開采方案，計算不同邊際品位下不同建設規模時的項目凈現值，凈現值的計算采用DCF法。結果見下表。

圖1 不同邊際品位及規模下項目凈現值示意圖

從圖1 可以看出，當邊際品位從0.6t/t變化到1.1g/t，生產規模從30萬t/a到90萬t/a的情況下，項目的NPV在2.48億到5.27億之間變化；當邊際品位取0.7g/t，規模取60萬t/a時，可以實現NPV的最大化，這樣可以達到5.27億元以上。同時，依托軟件生成的開采礦房，采用3dmine軟件可以很快對邊際品位在0.7g/t礦塊及開拓系統概念設計[5]，見圖2。

圖2 邊際品位0.7g/t的概念三維設計圖

3 結論

礦山項目開發前期需要研究邊際品位、采出礦量與最優建設規模之間的影響與制約關系，本文運用了Mineable Shape Optimizer模塊作為工具，初步確定礦房的尺寸、形狀、位置、采出礦量及品位，以此為依據探求最優的礦山邊際品位與礦山建設規模方案，從而指導礦山的開發建設。邊際品位參數的加入升級了以往以規模與NPV二維線性模型至三維面模型，進一步探索了礦山開發建設前期幾大關鍵參數確定的理論方法，對礦山的開發建設方案研判階段具有極高的參考意義。