小學數學“數與代數”典型錯題的成因分析與對策研究

馬小惠

（浙江省杭州市余杭區杭二中樹蘭實驗學校，浙江 杭州311100）

一、問題提出

（一） 研究背景和意義

小學生在數學學習過程中、作業及日常的測試中，經常會做錯題。由于大多數學生對錯誤只滿足于改正，很少會靜下心來認認真真地思考和分析自己出錯的原因。因而就出現一錯再錯的現象。一些學生缺少對錯誤的認識，需要他們進行深入地分析，發現錯誤原因、及時進行反思，杜絕錯誤的再次發生

（二） 國內研究現狀

近年來，研究數學錯題的人越來越多，說明重視錯題資源的人越來越多，通過查閱一些文獻，我找到了一些研究現狀。主要有以下兩方面：一方面是概念錯誤，另一個方面主要研究學生計算錯誤。針對小學生數學錯誤的研究，杜斌將小學生的數學概念錯誤分為三類：類化不足、概念偏離及過度類化。

二、小學數學“數與代數”典型錯題的類型及成因分析：

根據皮連生等提出的廣義知識的分類以及加涅的學習結果分類，我們可以把數學知識分為陳述性知識（言語信息）、程序性知識（智慧技能）、和策略性知識（認知策略）三類。如，四年級作業本中的一道常見錯題：大于53萬，小于54萬的自然數有（ ）個。A.0 B.9999 C.1萬 D.無數

學生一般選擇（C）或者（D）。像這樣的，因陳述性知識掌握不當而引起解題錯誤的叫做陳述性知識典型錯題。再比如，30加上96減去12與5的積所得的差，和是多少？學生一般會30+96—12×5來做，像這樣，關于完成某項任務的行為或操作步驟的知識，是程序性知識典型錯題。如果錯題的知識屬性屬于策略性知識，我們就把這樣的錯題定義為策略性典型錯題。小學數學“數與代數”典型錯題的成因分析：

第一、教師自身方面的因素,生活中不難聽到老師這樣的抱怨，“課堂上我已經講得很清楚了，是他們自己不細心”，“這現在的學生啊，上課都不知道在干什么，講過的題目依然做錯”。不錯，我們教師都認為，學生在做題過程中出現錯誤，是學生自己的事，與我們教師本身并沒有太多的關系。但是，真的只是學生單方面的問題嗎？我們是不是應該反思一下我們的教學，找找看我們自己的原因呢？通過仔細分析他們的錯誤，來反思自己的教學是否存在問題。第二、學生方面的因素，小學數學數與代數的典型錯題不僅受教師因素的影響，我覺得學生自身因素是造成問題的一個非常重要的原因。

三、小學數學“數與代數”典型錯題的解決對策

（一）教師方面影響因素的解決措施

教師不要一味追求教學課堂的順暢使學生避免犯錯，應該多給學生發表自己的想法的機會，展示自己的思維過程。第一：尊重孩子的想法。第二：教師要注重教材的解讀，為每一節課多好準備；第三：在課堂上，教師應采用多元化教學方式，增加學生實踐的機會、并鼓勵學生主動學習、自主探索與合作交流，教師及時發現學生的錯誤加以巧妙的引導，讓學生的錯誤點變成課堂上的“亮點”。

（二）學生方面典型錯題影響因素的解決措施

1.知識層面

數學知識的學習過程都有著著由淺入深、循序漸進的原則，因此對數學基礎知識的掌握顯得尤為重要。數學基礎知識是學生早期數學知識的起步，對后面系統知識的學習發揮舉足輕重作用的一些數學知識。教師要重視基礎知識的學習，指導學生掌握牢固，才能在以后的實際操作中，切實做到舉一反三，降低數學錯誤率的發生。

2.心理層面

心理層面分為兩方面：①初次感知，學生在初次感知數學知識時，信息進往往可以長驅直入大腦而不受前攝抑制的影響并且會留下深刻的印記。②加強記憶訓練，為了規避數學錯誤，加強學生的記憶訓練能尤為重要。對學生的記憶進行訓練的有效方法有：針對學生形象記憶的特點，降低學生記憶的難度，課堂學習時多用直觀的圖形來提高學生的記憶，

（三）教材方面典型錯題影響因素的解決措施

1.從知識自身的概念、特征入手

在新課程改革理念下，教材變得更加靈活、生動，不再是教學的全部。教學源于教材但是又高于教材。因此，教師必須摒棄傳統的對于教材的看法不再是簡單的教教材，而是要研究教材，挖掘教材，靈活、創造性地使用教材。

四、研究結論

數學錯誤是數學學習的重要組成部分，是學生學習生涯中尤為重要的一部分。在數學學習過程中，數學錯誤是數學學習中必不可少的組成部分，如何有效地規避學生的數學錯誤不僅是教師面臨的一道難題，也是教育教學理論與實踐研究的重點。因此對數學錯誤進行研究既具有重要的理論價值，也具有重要的實踐意義。