巧用分數基本性質解題

◎劉仁貝

【思路點撥】因為的分子、分母相差7-4=3，當分子、分母分別加上同一個自然數后，分子、分母的差還是3，而這個新分數化簡后得。可以理解為分子、分母相差4份-3份=1份，那么1份就是3÷1=3，由分數的基本性質可知這個新分數就是：。

解：（7-4）÷（4-3）

=3÷1

=3

3×4-7=5或3×3-4=5。

答：這個自然數是5。

例2：如果把一個分數的分子加上1，這個分數就等于1，如果把這個分數的分母加上1，這個分數就等于，原分數是多少？

【思路點撥】分子加1，分數等于1，說明分子應比分母小1，而分母加1后是，分子仍比分母小1，說明進行過約分，因此，我們可以根據分數的基本性質把分子和分母分別乘2，，分母減1，得出原分數為