為什么要先通分

◎ 相 輝

在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，有的同學(xué)提出了這樣的問題：“進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算時(shí)，為什么要先通分，然后才能計(jì)算呢？”為了弄明白這個(gè)問題，我們可以從以前已經(jīng)獲得的知識入手。

在計(jì)算加減法時(shí)，必須要把單位統(tǒng)一之后才能計(jì)算。比如計(jì)算2米-5分米，由于單位不同，就不能直接用2-5，而是要把單位都化成米或分米，單位統(tǒng)一后才能相減。可以都化成分米，2米-5分米=20分米-5分米=15分米；也可以都化成米，2米-5分米=2米-0.5米=1.5米。

在進(jìn)行整數(shù)加減法筆算時(shí)，是把末尾對齊，實(shí)質(zhì)就是把相同數(shù)位對齊，也就是計(jì)算單位相同的數(shù)才能相加減。比如計(jì)算328+142，百位上3和1相加表示3個(gè)百加1個(gè)百；十位上2和4相加表示2個(gè)十加4個(gè)十；個(gè)位上8和2相加表示8個(gè)一加2個(gè)一。

在計(jì)算小數(shù)加減法筆算時(shí)，就不能把末尾對齊，而是要把小數(shù)點(diǎn)對齊，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)對齊了，也就是相同數(shù)位對齊。比如計(jì)算3.28+1.6，小數(shù)點(diǎn)對齊，才能使個(gè)位上的3和1相加，十分位上的2和6相加。

而異分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加減。只有先通分使分母相同，分?jǐn)?shù)單位才能相同，分?jǐn)?shù)單位相同就可以直接相加減了。比如計(jì)算把化成，化成，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位都是，分?jǐn)?shù)單位相同了，就可以直接進(jìn)行加減運(yùn)算了。