高中生數學運算能力培養模式探討

陸秀清

【摘 要】隨著我國教育事業的飛速發展，新課標對高中數學教學提出了培養學生核心素養的要求，高中數學運算能力培養隨之受到人們的重視。本文針對高中生數學運算能力的培養，首先對運算能力的內涵及內容進行了分析，其次分四個方面分析了影響高中生數學運算能力發展的因素，最后根據現階段高中生數學運算能力發展存在的問題提出了幾點建議，希望本文的研究能對我國高中生數學運算能力的培養提供幫助。

【關鍵詞】高中數學;運算能力;培養

近年來，對高中生數學運算能力培養模式的研究不斷增多，但我國在高中生數學運算能力的培養方面還存在一定的不足，仍然需要不斷地創新和改革，以適應當代數學發展的新環境。因此，本文從促進我國高中數學教學發展的角度出發，對高中生數學運算能力培養模式進行探討。

一、運算能力的內涵與內容

運算能力指學生能靈活利用數學法則、公式及定理解決問題的能力，簡而言之，即為利用運算技能與數學思維求解的過程。運算能力是學生分析及解題的重要能力，在高中階段的數學核心培養目標中占有重要地位。數學運算具有一定的規范化和系統化，通過運算對象的明確，結合相關運算法則進行求解，以此獲得運算結果。數學運算作為數學核心素養培養的重要內容，對學生數學學習方法的獲得及思維的發展尤為重要，不僅決定著學生的數學學習成績，還對學生其他科目的學習有一定的影響。

二、影響高中生數學運算能力的因素

（一）思維定勢對學生解題的影響

在影響高中生數學運算能力培養的因素中，學生的思維定勢占重要部分。定勢思維對高中生數學運算產生的影響可分為積極和消極兩個方面。從積極影響角度來看，高中生往往能利用定勢思維憑借解題經驗抓住問題的關鍵，定勢思維能極大程度地提高學生的運算效率;從消極影響角度來看，定勢思維容易導致學生陷入解題死循環，讓學生做徒勞的運算，反而會降低運算速度，阻礙學生數學解題能力的提高。

（二）缺乏比較意識和比較的方法

比較意識及方法的缺乏也是阻礙高中生數學運算能力發展的因素之一。高中階段，學生的數學學習水平差距較為明顯，教師在教學時往往不能兼顧到每一位同學，加之教師缺乏多種解題方法的比較意識，間接地導致學生缺乏比較意識，使得學生不能獲得最佳運算技巧。從學生自身角度來看，對于同一道題目會面臨不同運算方法的選擇，高中數學學習要求學生善于選優而從，準確掌握最高效的運算方法進行解題，但由于許多學生缺乏比較意識，面對數學問題時往往在定勢思維下直接動手，導致運算過程繁冗。

（三）運算速度慢，準確性差，運算盲目性大

阻礙高中生數學運算能力提高的原因在于盲目運算，以及緩慢的運算速度。在目前的高中數學學習中，大部分學生都存在盲目運算的問題，對數學知識的內在消化程度不夠，沒有對數學定理及法則進行歸納、整理，未將習得的解題方法及技巧加以總結，進而無法形成適合自己的解題技巧，導致達不到理想的效果，從而出現盲目、重復運算的現象。其次，學生由于知識掌握不牢固，對運算定理、法則運用不熟練，往往運算速度較為緩慢，從而缺乏解題的信心。

（四）思想意識上不重視

思想意識上不重視是影響高中學生數學運算能力發展的重要原因。新課標對高中生數學運算能力的發展提出了新的要求，但在高中數學教學中，學生數學運算能力的培養并未落到實處，部分地區根據學生的數學運算發展水平對運算能力培養做出了調整，降低了學習難度，對運算方法的選擇不夠重視，對學生數學運算能力培養的意識減弱。此外，教師及學生也存在思想意識上不重視的現象，主要體現在對運算結果不重視、對運算方法不做要求，常用粗心等借口忽略運算準確性，長此以往，學生的運算能力會下降，核心素養培養也會受到阻礙。

三、高中生數學運算能力培養模式構建策略

（一）思想上重視運算能力的培養和提高

高中數學運算能力的培養首先應從提高思想意識的角度出發，從根本上意識到提高學生數學運算能力的重要性，以數學發展新思想作為高中數學教學的培養目標，促進學生數學學習水平的提高。提高高中生數學運算能力應從想意識的轉變入手，將數學運算能力發展的重要性滲透到教學中，從而建構適合當代高中生數學運算能力發展的良好環境。例如，在教學函數最值時，如題目“已知a，b為正實數，2b+ab+a=30，求函數y=的最小值”，教師應引導學生靈活運用消元及不等式求最值的方法，讓學生在思想上意識到運算能力的重要性，讓學生能選擇不等式求解的方式作答，并帶領學生以ab=a+2b+30為突破口，找到a+b和ab之間的關系，幫助學生建立相關的不等式，從而將已知條件轉化為含有ab的不等式，進而得出最小值。

（二）培養學生良好的運算習慣

提高高中生數學運算能力，可從良好習慣培養方面入手，在落實數學運算基元的基礎上，促進學生數學核心素養的發展。教師應合理利用一定的教學方法培養學生的運算習慣，加強對運算法則及公式的講解，讓學生養成不斷歸納和總結的習慣，善于結合多種運算方法對比分析，學會整理數學運算方法和技巧，從而提高運算速度，精益求精。例如，在教學三角函數時，以“sinα=3/5，α∈（-Π/2，Π/2），求cos（α+5Π/4）的值”題目為例，教師抓住數學文字、符號及圖式語言培養學生計算三角函數值的能力，讓學生能以最快速的運算方式進行計算，引導學生根據α的區間得出cos的值，再結合兩角和與差的余弦公式得出正確答案，從而節約運算時間，在保證運算正確率的同時提高效率。

（三）活躍學生思維

善于活躍學生思維是促進高中學生數學運算能力發展的重要方式。在信息技術飛速發展的背景下，高中數學教學應探尋數學發展的新思路，結合現代信息教育技術活躍學生思維，用多媒體手段吸引學生注意力，利用一定的動畫將抽象的概念轉化為形象直觀的畫面，例如“某三棱錐的三視圖如圖1所示，求該三棱錐的表面積”這一習題，教師可用多媒體的形式為學生呈現三棱錐的各視圖，為學生展現完整的運算過程，激發學生對三視圖的想象，達到活躍學生思維的目的。

（四）采取生活化策略?

數學源于生活而用于生活，高中數學教學應采取生活策略培養學生的運算能力。教師在教學過程中應采取一定的生活化教學策略，讓學生能運用所掌握的運算技能解決生活中的問題。例如，在學習概率事件這一知識點時，以“在某隊中有3名男生和2名女生，從中任選2名學生參加數學知識競賽，求互斥而不對立的兩個事件”為例，教師可讓學生結合生活實際選擇不同的運算方法解題，讓學生能在此題中找出兩個事件，分別為一個男生和兩個男生的事件。

（五）師生共同努力總結運算方法

高中生數學運算能力的提高可以從師生共同努力的方面出發，通過師生共同參與到運算方法的總結過程中，讓學生學會總結運算方法。運算方法的習得離不開歸納和總結，教師應善于抓住數學語言能力的多樣性，結合文字、圖形及符號，引導學生參與到對知識結構的分析過程中，從而掌握運算技能;最后，學生應在教師的帶領下發揮主觀能動性，自主總結數學運算方法，對老師分析的多種解題技巧進行比較，善于思考問題運算的簡便性，形成適合自己的運算方法，從而提高運算能力。

四、結束語

由此看來，數學運算能力的培養對高中生數學學習水平的提高有重要意義，我們應加強培養高中生數學運算能力的意識，從思想上認識到高中生數學核心素養發展的重要性，不斷培養學生良好的數學運算習慣，利用現代信息教育技術活躍學生運算思維，結合生活案例，讓學生主動學習和掌握數學運算技巧，經過師生共同努力總結出最佳運算方法，從而提高學生的數學運算能力。

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