智慧引導，猜出精彩
——《嘗試與猜測》磨課心得

王翠珊

(福建省泉州市鯉城區第三中心小學 福建 泉州 362000)

《義務教育數學課程標準(2011版)》在基本理念中指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。有趣的游戲容易想到，一個生動有趣的數學課堂也容易創造。但如何把一個有趣的游戲變成一個有趣的數學活動，如何實現游戲背后的有效數學學習和一系列的數學思考，這就需要我們課堂的組織者。教師是教學活動的“組織者”，認知沖突的“制造者”，課堂氣氛的“調節者”，學生思維的“啟發者”。教師要在活動中引導學生透過現象看本質，在玩中思考，玩中頓悟。讓學生膚淺的認識得到升華。這樣的數學游戲才能服務于數學教學內容，寓教于樂。

背景：教材在“實踐與綜合應用”這一領域安排了“嘗試與猜測”的內容(《義務教育課程標準實驗教科書·數學》北師大版五年級上冊第99-100頁),從解決“雞兔同籠”的問題，體驗借助列表進行嘗試與猜測的解題策略，并將雞兔同籠的模型演繹到各種生活現象和問題情境中，讓學生經歷嘗試與猜測的過程，從多角度思考，運用列表策略解決問題。

課例片段一：(課前猜數小游戲：終極密碼)

師：同學們，我們又見面啦！昨天玩的游戲，今天還想玩嗎？請你來。下面的同學只能提示高了還是低了。游戲開始！

生：……

師：采訪一下，你為什么可以這么快就猜出來？

生：……

師：這位同學很善于思考。

師：所以說，猜低了，就往上調整。猜高了，就往下調整，邊猜測邊調整會更快猜出來。

要開始上課啦，準備好了嗎？

師：其實呀，在數學上，很多問題的解決，就像剛才猜數一樣，要經過多次的嘗試與猜測，比如雞兔同籠的問題【板書：嘗試與猜測】

磨課思考：

數學游戲是為數學教育教學目標服務的，是把教育教學目標寓于游戲之中的，所以游戲內容要根據教學內容和教學目標來確定，也就是游戲的內容必須充分服務于教學的內容，與教學重點、難點要緊密結合，做到“游戲有效”，提高教學有效性。

“猜數游戲”確實跟本課的教學有關，能讓學生體驗嘗試與猜測的過程。但教師只是簡單的重復“高了”或“低了”的指示，這簡單的指示學生只能重復低效的猜測，并沒有讓這個游戲發揮最大的實效。我們的課前游戲不僅僅是要調動學生學習積極性和興趣，更重要的是讓學生在猜的過程中感受到嘗試與猜測是一種策略，嘗試與猜測是有方法的。這種方法就是新課將要探索學習的，讓學生帶著明確的目標和強烈的求知欲進入新課的學習。學生一直在重復經歷簡單猜的過程，其中的數學頓悟較少。根據“高了或低了”進行調整是比較低效的策略。學生可能要在很多次猜測后才能猜中答案，讓游戲顯得冗長低效。而我們的教學目標不僅僅是讓學生猜，而是要有策略的猜，高效的猜，根據實際情況觀察比較分析再猜。這才有數學思想，數學策略。

課例片段二：(第二次磨課)

師：還想繼續玩嗎？來玩一個猜數游戲吧！這個數在0-100之間

師：*～*之間

師：差太遠了

師：很接近了

師：你為什么猜50？

生：這樣范圍就縮小了一半

師：你喜歡1、2、3、4、5、6、7這樣一個一個的猜下去嗎？理由？

師：看來在猜數游戲中，既有學問又有策略。

磨課思考：

這次的猜數相對前一次會比較有效。教師通過“差太遠”“接近了”“多得多”“少一些”等比較的形容詞讓學生在猜數中能朝一定的方向，能夠比較快的猜出正確的數。當學生猜50，教師及時提問“為什么猜50”這與后面的學習“取中”的策略有一定的聯系，為后面的學習奠定基礎。“你喜歡1、2、3、4、5、6、7這樣一個一個的猜下去嗎？理由？”這一問題是讓學生及時總結反思，猜測需要策略，激發學生探索猜測策略的求知欲和好奇心。目標明確，但效果并不顯著。真正好的數學活動應該讓學生在不知不覺中進行頓悟、內化，讓學生膚淺的認識得到提升，自然導出探究問題。

課例片段三：(第三次磨課)

師：昨天玩的游戲，今天還想繼續玩嗎？老師在手上的撲克牌上寫了數字，范圍是0～100之間，等下來請同學抽一張，其他人來猜。

師：你為什么猜50？/你是怎么想到的？/你怎么猜得這么快？

生：這樣范圍就縮小了一半

師：看來在猜數游戲中，既有學問又有策略。

師：在游戲中我們進行大膽的嘗試與猜測，生活中解決問題時，嘗試與猜測也是一個非常重要的策略。

磨課思考：

設計中，抓好“兩個聯系”，一是抓住知識上的聯系；二是抓住思維發展層次的聯系。讓學生復習前面學過的一種解決問題的有效策略——逐步逼近，為后面列表時逼近“腿的數量54”打好伏筆，學生在積極思考、猜測的過程中，滲透了區間套的思想。另外，重視學生學習過程，在師生互動交往中，情感體驗充分，通過比較、判斷及時調整，以此發展學生思維質量。猜數之前教師直接讓學生鎖定區間0～100之間。這樣的設計容易讓學生想到取中間的數。如果學生取中間的數教師可以直接提問引導學生思考取中間數的好處。即使學生不取中間的數可以讓學生繼續下一個區間猜測從而滲透區間套思想為后面教學埋下伏筆。

“你為什么猜50？/你是怎么想到的？/你怎么猜得這么快？”

通過一連串的發問讓學生及時反思猜測的策略。讓學生從游戲中轉變用數學眼光來看待這個游戲，自覺進入數學思考，在思考中頓悟和產生求知需求：什么的策略能夠讓猜測更高效，解決都是這樣嘗試與猜測的嗎？至此，教師的主導作用開始轉變為學生的主體學習狀態。