淺談方程思想在小學階段的運用

曾麗梅

(福建省邵武市桂林中心小學 福建 邵武 354000)

方程作為一種重要的數學思想方法，它對豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力有著非常重要的意義。如果學生能夠熟練掌握方程思想，學會方程理論，就能夠更高效的解決數學問題，并能夠充分了解數學問題的本質。

1.方程思想的含義

方程思想具有豐富的含義，體現在建模思想和化歸思想。五年級學過基本的方程知識后，可以充分認識方程是比較全面展示一種建模思想，用符號將相互等價的兩件事件聯系，等號左右兩邊等價。等號兩邊的事件在數學上是等價的體現在列方程。解方程的過程就是化歸為X=a的形式。

例如：甲地到乙地200千米，汽車每小時行駛50千米，從甲地到乙地需要幾小時？方程是設時間為X小時，則50X=200。化歸為X=4。體現速度X時間=路程的關系。

2.方程思想的必要性

數學知識非常重要，但最受益的是方程思想方法。方程思想給小學生提出了一種嶄新的解決思路，學生很明確的體驗到兩種等價關系。隨著知識的擴充，在不斷的研究和實踐中，方程思想和意識在頭腦中達到相對穩定的特征，為以后學習數學奠定堅實基礎。

如，李老師帶了100元買獎品，每本筆記本5元，可以買幾本？學生可以很快速的反應單價×數量=總價。設買X本則列方程為5×X=100。隨著后續學習則會出現，每本筆記本5元，可以買20本，促銷期間打九折，問現在可以買幾本？不管題目如何變化單價乘數量等于總價這是不變的。現在只要抓住打折前和打折后總價是一樣的就可以解決。設現在可以買X本，5×20=5×0.9×X，解得X=25。培養學生的方程思維，通過方程能解決一些不能用算式理解的題型。列方程的關鍵在于找到等量關系，通過長期訓練，讓學生慢慢體會并接受方程思想。

通過已知和未知的內在聯系，建立數量之間的相等關系，把日常語言抽象成數學語言，進而轉化成符號語言。學生學習方程的目的在于運算遵循最佳的途徑，將復雜的問題簡單化，這種思想對于人的思維習慣影響較之深遠。

3.方程思想的方法

促進學生有效地參與數學學習活動，分析實際問題里的數量關系，抽象成方程。如用40厘米長的鐵絲圍成一個長是12厘米的長方形，則寬是多少。學生已有的概念是長加寬的和的兩倍是周長。因此，可以假設寬是X厘米，列方程為(12+X)×2=40。在解決問題的過程中讓學生充分體會到列方程和解方程的實際意義。

營造方程思想氛圍，在課堂上致力于創設方程教學情境，讓學生沉浸在方程思想的美妙世界里。讓學生們在了解未知數、已知數和變量的基礎上進行解方程步驟的學習。在每一道數學題目中，帶領學生們用字母將變量表示出來，比如說雞兔同籠的問題，構建方程體系。

反復訓練，由于小學生接觸的方程比較少，運用時并不能太靈活，而且學生更趨向于用算式解題。在訓練時要將題型分類化，比如行程問題，工程問題等。并注重加強基本類型方程式的練習，讓學生熟悉和牢固掌握解方程的思路，另一方面要根據其相對應的內容進行形式上的變化，讓學生多類型，多角度地與方程式進行接觸，構建一個完整的知識網絡。最后在這個網絡中隨機的抽取并加以運用。

要宏觀把握方程教學的內做到深入淺出，適當調整。例如深入淺出的介紹方程的概念，重組適當的方程教學素材，增加一些相對逆向敘述的題目，讓學生明白方程解題的優越性。

方程思想貫穿于整個數學學習進程之中，并達到比較穩定的層次，重視問題的解決是未來數學發展的目標之一，而方程思想恰恰成為實現這一目標不可或缺的環節，作為新課標下的小學教師，不僅需要對方程思想有深刻的理解，而且更要對滲透方程思想的意義有把握，并能適度的滲透。