初中數學數形結合教學方式的應用分析

湯仁江

(安徽省六安市清水河學校初中部 安徽 六安 237000)

數和形是初中數學兩大重點研究對象。它們既相互獨立，又相互滲透，彼此之間相互依存。作為重要的數學思想之一，我們在初中數學課堂教學中應該恰當應用數形結合的教學方式，讓學生們化抽象為具體，既有益于激發學生學習數學的興趣，培養學生們的數學思維和創新能力，從而逐漸具備解決實際問題的能力，也有助于提高課堂教學質量。

1.數形結合的概念

數形結合體現的是數學問題中已知條件和結論之間所存在的一種內在聯系，不僅涵蓋了已知條件中的數量關系，也能揭示數量關系所蘊含的相應的幾何意義，從而將數量關系同幾何圖形巧妙地結合起來，逐漸給學生們提示有效利用這種結合探求解決相應數學問題的思路并指引他們找到解決問題的思考方法。數形結合的思想內容一般表現為以下幾個方面：①建立比較恰當的代數模型(一般為方程、函數和不等式模型)；②建立相應的幾何模型(或者是函數圖像)，進而有效解決有關函數和方程的問題；③同函數相關的幾何、代數的綜合性問題；④利用圖像形式呈現相應信息的應用問題.。要想使用數形結合的思想來解決相應的數學問題，就必須找到數和形的恰當的契合點.。在實際的應用當中，如果單純的用數來解決問題，就會缺乏相應的直觀性，而如果單純的用形來解決問題，就會缺乏相應的嚴密性，而將數和形進行有機的結合就能夠做到優勢互補，從而取得良好的效果。

在初中數學教學過程當中，如果教師能夠有效運用數形結合的方式進行教學，那么就可以有效激發學生學習數學的興趣，從而培養并提高學生的思維能力，促進學生形成比較好的數學思維能力。

2.在初中數學教學中應用數形結合教學方式的意義

2.1 在教學中滲透數形結合思想，有利于學生運用這種思想分析數學問題的意識。每名中學生在平常的生活當中都會擁有一些圖形方面的知識，例如溫度計和它上面的溫度刻度，刻度尺和它上面相應的刻度，每天走過的上學和放學的路線也可以被當成一條直線，教室中每名學生的座位等，積極利用學生的這些認識基礎，將學生生活中的數和形相結合的例子轉移到教學中來，從而在課堂上滲透相應的數形結合思想，并充分挖掘教材所提供的一些機會，有效把握滲透數形結合思想的契機。例如學習一元一次不等式解集和一次函數的圖像，數和數軸，二元一次方程組的解和一次函數圖像之間的關系，一對有序實數和平面直角坐標系等知識的時候，都是進行數形結合思想滲透的良好時機.。

例題：小亮和母親晚飯后出去散步，從家走了20分鐘之后到達了一個報亭，這個報亭距離他家有900米，母親馬上按照原來的速度回家。小亮看了10分鐘的漫畫以后，用15分鐘回到家里。你可以在線面的平面直角坐標系中表示出二者離家的時間和距離間的關系嗎？

此題中既有大量的具有不同含義的數據，也要求在線面的平面直角坐標系中繪出正確的圖形，非常適合使用數學結合的教學方法。

由此可知，初中數學教師必須積極將生活中的實際問題和探索規律相結合，對學生進行多次的數形結合思想滲透，不斷強化初中數學中的數形結合的思想，進而使學生逐漸形成在學習數學的時候有效運用數形結合的意識。而且，教師必須教授學生在運用數形結合的時候要特別注意一些原則，例如，到底是利用已知圖形來確定數量還是根據已知數量來推導圖像，進行規律探索的時候是要從特殊到一般，還是通過歸納和總結得出一般性的結論。

2.2 應用數形結合思想，可以增強學生們解決問題的靈活性。數形結合的思想通常表現在一些利用圖像呈現相應信息的數學應用性問題當中。初中數學教師在滲透數形結合的思想的時候，必須使學生充分明白，要想利用數形結合解決問題，就必須找準二者的契合點，然后根據相應對象的屬性，將數與行進行巧妙的結合，進而進行相互間的有效轉化，使得解題過程更加靈活，不斷增強學生們分析及解決問題能力，這樣才能真正有效的解決相應的數學問題。上述實例告訴我們，在解決數學問題的時候如果能夠有效的應用數形結合的思想，學生們能夠較為輕松地獲得比較清晰的解題思路和明晰的步驟，就會將一些復雜的數學題變得十分簡單。在將來的數學學習中，將不再畏懼那些含有抽象概念的題，也不會再發愁做題找不到清晰的思路了，他們會愿意去主動探究數學問題，從而不斷提高數學成績。

3.在初中數學教學中應用數形結合教學方式的措施

我們要想在初中數學教學中應用數形結合的教學方式，一方面需要我們對自己所教授的內容進行深入研究，看看是否符合數學結合的教學類型。一旦符合，需要我們創設合適的教學情境，讓同學們體會到數形結合教學方式的好處。另一方面也需要我們平時多對練習進行篩選和分類，對于經典的數形結合的題目要積累下來，選作優秀案例以便日后授課和練習的時候應用。此外，碰到學生們問到的題目中適合數形結合思想的也要細致講解并收入案例集當中。只有這樣，我們才會從容不迫，讓學生們在經典面前心服口服。而且，數學思想和數學解題能力的形成不是一蹴而就的，需要我們有耐心，要持之以恒。

綜上所述，初中數學不僅可以傳授數學基礎知識，還可以通過優秀的教學方法傳遞給學生們一定的數學思想，培養學生們的邏輯思維能力、自主學習能力以及解決生活實際問題的能力。經驗證明，在初中數學教學應用數形結合的教學方式對激發學生們的學習興趣、降低數學解題難度、有效提高學生分析數學問題和解決數學問題的能力有很大的幫助，值得推廣。