基于三個轉變，發展數學思維

?楊 柳

“數學是思維的體操。”發展學生的數學思維是數學教學的核心任務，然而，受應試教育的影響，部分數學教師在教學中仍然存在重知識輕思維、重結果輕過程的傾向，這種急功近利思想嚴重影響了學生的可持續發展。思維是學習的支柱，我們要將發展學生思維作為教學的中心工作，為學生的終身學習奠定堅實基礎。在發展學生數學思維時，我們除了要轉變教育思想、觀念和方法，另外還要做到三個轉變，即將接受學習轉為探究式學習，把生活經驗轉化為數學思考，從淺表思考轉向深度思維。

一、被動接受向主動探究轉變

傳統課堂中教師是主體，教學方式以講授為主，學生習慣于被動接受，很少有自主性思考，導致學生的思維比較懶惰，甚至如同生了銹的機器，已經不能運轉，逐漸失去了自主思維意識。少數學生即便能夠思維，但是他們的思維能力依然薄弱，表現在思維方式陳舊落后，慣性思維比較普遍，思維深度較為膚淺，思維空間比較封閉。

洛克威爾說過：“真知灼見，首先來自多思善疑。”只有多思善疑，學生的思維才有可能獲得發展，如果學生一直處于被動地位，始終缺乏思考懷疑的意識，那么，他們思維的花朵將永不綻放。要發展學生的數學思維，我們首先要讓學生成為課堂主體，使學生由被動接受轉向主動學習，以自主學習為中心，我們要為學生搭建自主探究的舞臺，賦予他們自我思考的機會，促使學生思維的機器運轉起來。例如，在教學《用計算器計算》一課中，我基于學生在生活中具有使用計算器的經歷，擁有一定的知識經驗，因此采用開放式教學，化被動接受為主動探究，我沒有向他們講授計算器的結構，也沒有手把手地教他們使用計算器，而是放手讓學生自主探究，自己動手操作嘗試，學生通過自己思考與摸索，經過與同伴的交流與溝通，了解了計算器各個鍵的功能，掌握了計算器的使用方法，學會了用計算器計算。探究式學習使學生有了獨立思考的機會，推動了學生思維的發展。

二、生活經驗向數學思考轉變

小學數學課程總目標中明確指出“能運用數學的思維方式進行思考。”數學思考是指用數學的眼光去觀察，從數學的角度發現問題和提出問題，用數學知識、方法和思想去探尋解決問題的路徑。數學源于生活卻高于生活，學生的生活經驗是數學學習的基礎，他們往往借助生活經驗進行判斷，但是，生活性思維不等同于數學化思考。

在數學教學中，雖然提倡生活化教學，但生活的味道不能沖淡數學的味道，我們要更加注重培養學生數學思考。當前許多小學生仍然停留于生活思考層面，習慣于從生活的角度去思考問題，用生活經驗去解決數學問題，這就需要我們教師積極引導，幫助學生實現從生活經驗向數學思考的轉變。生活是教學的起點，多數教師喜歡基于生活情境教學，但是，生活情境只是一個引子，我們不能被生活內容所困，而要引領學生跳出生活圈，走向數學城，開展數學的思考，這樣，學生的數學思維才會得以優化。例如，在教學《旋轉》一課時，我通過學生在游樂場乘坐旋轉木馬的話題導入課題，然后引導學生尋找生活中的旋轉現象，有的學生還通過表演來展示生活中的各種旋轉，如模仿轉桿的打開和關閉，模擬電風扇的旋轉，演示鐘面指針的旋轉，學生此時僅僅停留在生活性的思維狀態，為了使學生理解旋轉的性質，我讓學生畫出旋轉示意圖，將生活中的旋轉現象抽象出來，把生活中物體的旋轉變為圖形的旋轉，引導學生從數學的視角進行審視、剖析，提煉出旋轉的概念及其基本性質，從而對旋轉進行了數學的思考和分析，真正理解了什么是旋轉，把握了旋轉的三要素，即旋轉點、旋轉方向和旋轉角度。

三、淺表思考向深度思維轉變

小學生的思維特征表現在形象思維占主導，抽象思維能力較弱，在他們的思維程度上也各有高低，絕大多數學生的思維程度比較低，他們往往只能作一些淺表性分析，發現到物體的表面特征，只知其一不知其二，此類屬于淺表思考。還有極少數學生在思考問題時比較深入，不但能夠審視到顯性的表面特征，還能對物體或現象進行深度剖析，最終透過現象看到本質，抵達問題的核心，此類思維稱為深度思維。

深度思維是具有較高思維深度的思維，彰顯了一個人的思考力水平，是一種的高級境界思維。我們要將深度思維培養作為數學教學的最高目標，引導學生從淺表思考向深度思維轉變，以提高學生思維品質，培養出高思維水平的學生。思維基于感知且高于感知，如果只知其然而不知其所以然，則屬于淺表性思維，如果既知其然又知其所以然，就算得上有深度的思維。我在數學教學中以感知為起點，引導學生從表面現象中去分析思考，并循序漸進地將思維推向深入。例如，在教學《平均數》一課中，我創設了問題情境：老師給小麗5朵花，小蘭9朵花，要使兩人一樣多，怎么辦？我給學生提供了實物，學生通過觀察思考，想出了移一移的方法，他們通過動手操作，在移多補少中實現了兩人同樣多，這種借助直觀操作的思維實際上只是一種淺層思維。接著，我又引導學生算一算求平均數，探究出先合再分的計算方法，這種純抽象的思維相對來說具有較高的深度，旨在推動學生深度思維。

裴斯泰洛齊說過：“教學的主要任務不是積累知識，而是發展思維。”為了學生思維的發展，我們在數學教學中要實現以上三個轉變，同時培養學生刨根究底的習慣，培育學生批判質疑的意識，以拓寬學生思維廣度，提高學生思維深度，讓思維實現質的飛躍。