事件驅動的高新能源占比送端電網多直流協同頻率控制

游廣增，錢迎春，李玲芳

（云南電網有限責任公司電網規劃建設研究中心，昆明 650011）

0 前言

電網頻率是電力系統運行的重要控制參數。如果系統頻率發生嚴重偏移，會影響用戶設備及發電設備本身的安全和效率。隨著新能源的發展，電網中接入的風力和光伏機組的規模逐漸增大，而風力和光伏發電機在正常運行時對系統頻率的要求格外嚴格。一旦電力系統的頻率超過允許的范圍，系統中的風力和光伏發電機需要被切除；所以對于接有大規模風力和光伏發電機的送端電網，將其頻率控制在一定范圍內，避免風機或光伏切除具有重要意義[1]。

針對電網有功不平衡導致的頻率偏移問題，常用的控制措施主要是從電源和負荷兩側進行控制，包括一次調頻[2]、二次調頻[3]、低頻減載[4]和高頻切機[5]。而隨著電力電子技術的進步，大容量高電壓直流輸電快速發展。由于電力電子裝置具有快速調節能力，高壓直流輸電的功率傳輸可以在短時間內快速調整，因此，利用直流參與系統頻率控制得到了越來越廣泛的應用。文獻[6-9]提出了使用附加頻率控制器解決某種故障導致的單回直流系統的頻率偏移問題；在此基礎上，文獻[10-11]將研究對象從單回直流系統進一步擴展為多回直流系統，通過基于響應的多直流協調方法，解決某種故障導致的多回直流系統的頻率偏移問題，研究表明該方法具有良好的通用性，可以解決多種不同故障導致的系統頻率偏移問題，但具有響應不夠迅速的缺點；文獻[12-13]通過基于事件的多直流協調方式，分別解決了故障下系統頻率偏移峰值過大和電網的頻率失穩的問題，研究表明基于事件的多直流協調方式相較于基于響應的多直流協調方式，可以更快地促使系統功率平衡，提高系統的頻率穩定性，不存在時延問題。

本文對基于響應和基于事件的多直流協調方式進行了分析比較，通過計算系統最大頻率相對于各直流功率靈敏度來制定合理的直流功率緊急支援方案，解決直流閉鎖下送端電網頻率偏移，從而導致網內風電和光伏機組脫網的問題，并以某含大規模新能源的多直流送端電網為例，對本文的方法進行了驗證，證明了本文方法的有效性。

1 問題分析

電網頻率是由發電機轉速決定的，發電機轉速越快，則電網頻率越高；發電機轉速越慢，則電網頻率越低。而發電機轉動角速度與原動機機械功率和電磁功率的關系如下式所示。

其中Pm為原動機機械功率，Pe為電磁功率，Tj為發電機轉動慣性，ω為發電機轉動角速度。一旦電網中發生某種故障，導致電磁功率Pe迅速減小，就會導致發電機角速度ω迅速增加，發電機轉速迅速增加，從而導致電網頻率升高，嚴重情況下會導致電網頻率超過允許的范圍。對系統的頻率進行控制，即對Pm和Pe進行控制，使二者平衡。

采用一次調頻、二次調頻和高頻切機對系統頻率進行控制，本質是針對發電機側，對Pm進行控制；采用低頻減載對系統頻率進行控制，主要是在負荷側，對Pe進行控制。

送端電網本地負荷無法消納的過量有功功率通過多直流通道送往受端電網，對送端電網來說相當于增加了負荷，對受端電網來說相當于減小了負荷，故多直流協調方式控制系統頻率，相當于在負荷側控制Pe，從而對系統的頻率進行控制。通過基于響應的和基于事件的多直流協調方式解決電網頻率越限問題，即分別通過安裝附加頻率控制器和制定具體直流功率緊急支援措施的方式，來調節直流輸送的有功功率調節Pe，使Pm與Pe維持平衡，避免頻率的持續上升或者下降，超過所允許的范圍。相較于基于響應的多直流協調方式，基于事件的多直流協調方式可以更快地促使系統功率平衡，提高系統的頻率穩定性，不存在時延問題。本文針對基于事件的多直流協同頻率控制問題開展研究，提出針對具體大規模功率擾動的多直流協同頻率控制策略。

2 送端多直流協同控制模型與求解

2.1 多直流協同頻率控制數學模型

在高壓直流閉鎖導致系統頻率偏移的情況下，由于直流一般運行在額定運行狀態，因此增加健全直流的有功輸送量意味著健全直流將處于過載運行方式，增加健全直流的故障風險。因此，在多直流協同頻率控制中，本文考慮在保證系統最大頻率不超過允許范圍的前提下，以最小化各非故障直流功率增加量為目標，構建多直流協同頻率控制模型如下：

其中，ΔPΣ為送端電網被控直流累計功率增加量，n為被控直流數，ΔPord,i為第i條被控直流的功率增加量，fmax為電網暫態最大頻率，fth為系統允許的最大頻率上限，Pord,i為第i條直流的功率，Pmaxord,i為第i條直流的功率上限。

根據電網調度規程，當電網頻率高于51 Hz時，風電場或光伏電站需要根據電網調度部門的指令進行調度[14]，甚至切除。結合上述調度規程，本文取fth為51 Hz。

對存在多條健全直流可供選擇的多直流饋出電網，本文根據健全直流的送受端是否與故障直流的送受端一致進行選擇，即被控直流應是落點與故障直流落點位于同一受端電網的非故障直流線路。

為保證高壓直流安全運行，直流過載倍數根據過載時間的不同而有所差異。根據直流設計的不同，直流短時間內可以過載20%～30%的功率[15]。本文按直流過載25%確定直流功率過載上限。

2.2 多直流協同控制求解方法

由式（1）可知，在高頻場景下，被控健全直流的功率控制量越大，則系統最大頻率偏移量越小。因此，為最小化（2）的目標函數，可以求解系統在滿足最大頻率偏移恰為fth時的臨界直流控制量，且fmax是各受控直流控制量的函數，即：

在某擾動下，假定第k次迭代中各受控直流的功率分別為Pord,i，最大頻率偏移為fmax，對(4)求導可得fmax對受控直流i的功率的靈敏度為：

由于直流增加外送功率時電網頻率下降，因此hki為負數。為減少直流控制量，可以優先調節靈敏度絕對值高的直流功率。因此，選擇靈敏度絕對值最大的直流為當前控制直流j，即其靈敏度滿足：

則第j條直流的功率改變量為：

因此，直流j的功率指令變為：

實際求解過程中，由于函數（4）為非線性函數，且無法顯式表達，準確的靈敏度求解非常困難。為解決此問題，本文采用攝動法近似計算(5)。

2.3 多直流協同控制求解流程

根據2.2 節的討論，上述多直流協同控制問題可以使用圖1 和圖2 所示的流程圖進行求解（下稱方法1），其中圖1 為主流程圖，圖2 為圖1 中“選擇被控直流并計算控制量”環節的具體實現，e 為算法收斂判據門檻值，本文取0.01 Hz。

圖1 直流協同頻率控制算法流程圖

圖2 被控直流選擇與控制量求取流程圖（方法1）

2.4 定步長模型求解方法

由于系統存在非線性，方法1 在每次迭代中都要力圖將頻率控制至51 Hz，對于靈敏度較高的直流，其功率控制量往往會達到其功率過載上限，直流控制量的搜索不夠精確。為了進一步減小需要增加的總有功，需要對方案進行進一步優化。

本節限定被控直流在每次迭代中的控制量改變量為Pstep，通過選擇較小的Pstep以搜索更精細的直流協同頻率控制方案，即按式（7）求得后，應用如下判據：

進行公式（9）的判斷后，對直流功率改變量的值進行更新：

以下將該方法稱為方法2，其求解邏輯與方法1 類似，但“選擇被控直流并計算控制量”環節采用圖3 所示流程。

相較于方法1，方法2 可以得到更加優化的直流功率緊急支援方案，但是迭代次數增加，從而導致所需要的計算時間增加。

圖3 被控直流選擇與控制量求取流程圖（方法2）

3 算例分析

3.1 算例電網介紹

本文以圖4 所示互聯電網中的電網1 為例，分析本文所提方法的有效性。電網1 可再生能源豐富，總有功發電約56 GW，其中風電和光伏機組總有功發電約12 MW，占全部發電超過20%。電網1 是典型的送端電網，其網內負荷水平約為26 GW，富余功率約30 GW 通過7 條高壓直流輸電工程外送至其他電網，外送功率約占電網1 全部發電的54%。

圖4 算例電網結構

某豐大運行方式下，算例電網各直流的輸送功率如表1 所示。

表1 算例電網直流統計

3.2 直流協同頻率控制算例分析

以直流4 發生雙極閉鎖故障為例，送端電網損失外送功率5000 MW。此時電網1 最大頻率為51.7915 Hz，大于51 Hz 上限，電網1 內部的風電和光伏機組可能發生脫網。考慮發生雙極閉鎖的直流4 與直流1、2 和3 的落點位于同一受端電網，所以針對直流4 雙極閉鎖引起的系統頻率越限問題，可選擇直流1、2 和3 為受控直流，各直流功率上限見表1。

利用本文所提方法1 求解算例電網頻率越限問題，在第一步迭代中，通過攝動法求得直流1、2 和3 的靈敏度分別為-0.57 mHz/MW,-0.575 mHz/M 和-0.59 mHz/MW，直流3 具有最大的控制靈敏度，選為被控直流。按式(7)計算可得直流3 應增加功率1342 MW，此時直流3 的總功率變為6342 MW，高于其過載上限6250 MW。因此，直流3 的實際功率指令應設定為其上限6250 MW，并將直流3 移出待選被控直流集合。

在直流3 增加功率后，f'max=51.06 Hz。此時，在可控直流中，進一步選擇靈敏度最大的直流2 為被控直流，計算得到還需增加94 MW有功輸送增加量。因此，直流2 功率指令變為6494 MW，未超其上限。

執行上述控制策略后，fmax為51.4578 Hz，依然大于51 Hz 上限，說明被控直流的有功輸送量需要進一步優化。

在第二步迭代中，由于直流3 在迭代一中功率達到上限并被移出被控直流集合，因此，第二步迭代中選擇直流1 和2 為被控直流。通過攝動法得到直流1 和直流2 靈敏度分別為-0.265 mHz/MW 和-0.275 mHz/MW，直流2具有最大的控制靈敏度，因此選取直流2 為被控直流。按式(7)計算可以得到直流2 的功率增加量為1665 MW，直流2 的有功輸送量應該增加至8159 MW，高于其過載上限8000 MW。因此，直流2 的實際功率指令應設定為其上限8000 MW，并將直流2 移出被控直流集合。

圖5 電網1最大頻率動態

在直流2 增加功率后，f'

max=51.07 Hz。此時，可控直流集合中只剩直流1，故選擇直流1為被控直流，計算得到直流1 的有功輸送還需增加158 MW，直流1 的實際有功輸送量增加為5158 MW，未超上限。

將迭代二得到的直流控制策略應用于系統，此時系統最大頻率fmax為51.04 Hz，依然大于51 Hz，說明被控直流功率需要進一步優化。

此時可控直流僅剩直流1，計算直流1 的靈敏度為-0.15 mHz/MW。根據式(7)，直流1 應增加功率267 MW，此時直流1 的總有功輸送量為5425 MW，未超上限。

執行相應的直流控制策略，fmax為50.992 Hz，與目標值51 Hz 之差小于e，迭代收斂。電網1 故障后不采取任何措施以及在各步迭代中執行相關直流功率緊急支援策略后，頻率變化如圖5 所示。

最終，系統應對直流4 閉鎖故障的多直流協同頻率控制策略為：直流1 增加功率425 MW，直流2 增加功率1600 MW，直流3增加有功1250 MW。此時，系統暫態穩定和電壓穩定亦得以維持。

3.3 不同直流協同控制方法對比

為對比不同直流協同控制方法的效果，本文對方法1 和方法2，以及使用等比例增加各健全直流功率的方法（下稱方法3）進行了方案對比，各方案的直流功率控制策略如表2 所示，其中方法2 的步長選為100 MW。

表2 三種方法下的直流控制策略

由表2 可知，方法1 與方法3 相比，在將系統最大頻率控制在51 Hz 范圍內的前提下，方法1 各直流的總功率增加量減少169 MW，具有更好的經濟性。但是方法1 中直流2 與直流3 的過載均達到上限25%，而在方法3 中各直流的過載率均為21%，方法3 下各直流的過載運行安全性高于方法1。

與方法1 相比，方法2 的總直流功率控制量減少120 MW，且各直流均未達到過載上限，直流過載運行安全性優于方法1。但是，由于方法2 限定功率控制量更新步長，優化迭代需要37 次，計算量高于方法1。與方法3 相比，方法2 的總直流功率控制量減少289 MW，且兩方法下直流均未達到過載運行上限。

為驗證方案的適應性，將算例電網部分區域的負荷減小25%，改變算例電網的運行方式，在直流4 雙極閉鎖下分別執行之前按照方法1和方法2 制定的直流功率緊急支援方案，系統最大頻率滿足要求，說明本文提出的方法1 和方法2 都具有良好的適應性。

4 結束語

本文提出了使用攝動靈敏度方法制定直流功率緊急支援措施控制系統頻率的方法，避免了電網中的風電和光伏機組因為系統頻率越限而脫網，并針對算例電網發生直流雙極閉鎖故障，導致其頻率越限的情況，采用上述方法對電網頻率進行控制，使其頻率穩定在一定范圍內，從而驗證了上述方法具有良好的實用性。

本文使用的方法主要針對全網最大頻率偏移進行控制，但頻率存在時空分布差異，具體新能源發電并網點的頻率與全網最大頻率存在差別，并網點頻率不一定是全網最大頻率。如果針對新能源并網點的最大頻率偏移，進一步優化直流協同控制策略，可以進一步提高控制方案的可行性。