畫圖讓數學思維可視化

馬會娟

學生運用抽象、簡潔的數學符號解決問題時，思考的過程具有隱蔽性，呈現的靜態結果不足以完全“暴露”學生的思維。如何使思維可視化？畫圖是一個很好的方法。

1.賞圖

如何讓學生喜歡用圖來表達抽象的數學思想，讓他們體會到畫圖在數學學習中的作用呢？三年級數學有這樣一道題：黃花有9朵，紅花是黃花的3倍，紅花比黃花多多少朵？學生出示了線段圖，大多數學生都計算出9×3-9=18（朵）。在讓學生結合圖說說算式中每個數字所表示的意思后，我把學生的另一種解題方法呈現出來，即9×2=18（朵）。結合畫圖，學生們發現原來紅花比黃花多了這樣的2段，也就是多了黃花的2倍，只要9×2=18（朵）就行了，而9×2所表示的就是紅花比黃花多多少朵。這樣，學生感受到了圖畫的作用。

2.畫圖

根據小學數學教材特點，重點向學生介紹兩種圖：一是直觀圖，直觀圖利用圖形、符號體現題中的信息、關系，簡縮了題目中的次要成分，把主要成分全面直觀地展示出來;二是線段圖，線段圖采用數形結合的方式，表示事物之間的數量關系，使抽象問題具體化、復雜關系明朗化。

以三年級《用兩步計算解決實際問題》為例，教師可以向學生演示畫圖過程，引導學生動態學習畫圖策略。首先，讀題，把握信息。師生齊讀例題：一條褲子28元，上衣的價錢是褲子的3倍。買一套衣服要多少元？明確條件與問題。其次，畫圖，呈現信息。題目共有三句話，教師讀一句話完成畫圖的一個步驟，特別讓學生注意：表示上衣價格的線段應與表示褲子價格的線段起點對齊，并用3條表示褲子價格長度的線段表示出上衣價格是褲子的3倍。第三，讀圖，梳理關系。帶領學生據圖理解題意：將褲子的價格28元看作一份，上衣的價格是這樣的3份。第四，思考，解決問題。求買一套衣服多少元，從圖上看出褲子的價格是28元，因此，可以先求出上衣的價格，再與褲子的價格合起來，也可以先求一套衣服是幾個28元，再算出一共多少元。最后，反思，感悟價值。剛才是怎樣用線段圖來表示問題信息的？這樣表示有何好處？通過畫圖有沒有獲得新的啟發？

3.辨圖

當學生能夠畫圖表示自己理解的題意時，教師還要引導學生對比辨析哪種圖更準確簡潔。在教學《求兩個數相差多少》一課時，重點解決“女生比男生多幾人”這個問題。我向學生展示兩幅作品。一開始，很多學生喜歡第一幅，認為第一幅圖一眼能分清男女生。這時，有學生指出：第二幅圖用圓圈和三角也能區分男女生，也可以在圓圈和三角的前面標上男和女。根據第二個學生的意見，我在第二幅圖上標注出男女，追問：現在你喜歡哪一幅圖？這時，喜歡第二幅圖的學生逐漸多了起來，他們說：“男生和女生牽著手（用虛線相連），一眼就看出多幾個人。”通過兩次對比、辨析，學生理解了比較意義下的減法靜態模型。

編輯 _ 于萍