讓數學作業不再枯燥

徐秋芬

如何設計出新穎、有趣、開放、新型的數學作業呢？

對比設計。學習“最大公因數”和“最小公倍數”之后，筆者設計了這樣一組對比練習：（1）有一塊長40cm，寬24cm的長方形布料，如果剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪裁出的正方形的邊長最大是多少？能剪多少個？（2）用長10cm，寬8cm的長方形布料拼成一個大的桌布，至少需要多少個這樣的正方形？這個正方形的面積至少是多少平方厘米？這兩道題都是現實生活中的實際問題，其中第一小題是把一塊面積較大的布料分割成小正方形布料，第二小題是用同樣的小長方形布料拼成一個大正方形。一個“分”，一個“拼”，顯而易見，“分”出來的正方形的邊長就是原來長、寬的因數，“都沒剩余”說明是長和寬的公因數，“邊長最大”就是最大公因數;而第二題“拼”出來的正方形邊長就是長方形長和寬的公倍數。這樣引導學生對比、分析、辨別、理解，既能讓學生掌握知識點，又能讓其體會到數學學習的有趣和精妙。

開放設計。作業訓練中設計開放式的活動，不僅能提高學生動手動腦的能力，還能提高學生寫作業的積極性。教學《長方體正方體的認識》時，筆者讓學生回家用正方體的紙盒從不同的位置剪開，記錄它的展開圖，最后以手抄報的形式展示給同學們看。為了激發學生興趣，筆者還告知學生，這次作業要評出一、二、三等獎，優秀的作品將在年級欄中展覽。學生情緒高漲，踴躍參與作業活動，交上來的作品讓人耳目一新：有的學生采用廣告設計的范式，圖文并茂地展示出裁剪結果;有的學生利用孫悟空七十二變的圖畫，把正方體變出了11種展開圖……新穎的設計既體現出學生對數學知識的掌握，又提升了學生的數學能力。

分層設計。學生學習數學、解答數學習題的能力不同，教師可以根據學生的具體差異給學生分層。一般可以按知識掌握程度的高低，分為A、B、C三層。對于C層學生，主要設計一些模仿性習題，讓他們通過套用課本例題，盡快鞏固學過的新知識;對于B層學生，應該設計一些發展性練習，而不僅僅是基礎知識的掌握;對于A層學生，要設計一些綜合性練習，讓他們把學過的知識綜合起來，融會貫通。

比如，在學習了《圓柱的表面積和體積》后，C層學生做課本上的常規練習題，即根據不同條件求圓柱的體積、表面積或圓柱體的重量;B層學生除了要熟練地掌握常規練習題外，還要有選擇地解答類似“一個裝滿糧食的圓柱形糧囤，從里面量底面直徑12米，高是8米，一輛貨車每次能裝7.5立方米糧食，需要多少次才能運完？”等稍復雜的綜合問題;A層學生可以有選擇地做常規練習題，但必須用不同的方法解答上述綜合性題目，讓他們形成知識的應用意識和創造性解決問題的能力。

（作者單位：十堰市鄖陽區城關鎮第三完全小學）

責任編輯? 張敏