有序思考，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)的更深處

丁艷

摘 要：小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究學(xué)習(xí)，需要教師給予他們更好的學(xué)習(xí)環(huán)境，需要教師進(jìn)行有效的指導(dǎo)。在具體的數(shù)學(xué)知識(shí)探究過(guò)程中，教師要能夠借助于更多的手段與策略，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考，進(jìn)而讓學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)理解的更深處。基于此，從有序性探究學(xué)習(xí)的角度來(lái)闡述數(shù)學(xué)知識(shí)的探究性學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);有序思考;思維能力

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅需要教師的有序性思考設(shè)計(jì)，更需要學(xué)生的有序性思維推進(jìn)，只有師生都能進(jìn)行相互默契地配合，才能讓學(xué)生自然潛入數(shù)學(xué)知識(shí)的更深處來(lái)探尋內(nèi)在規(guī)律。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要能夠設(shè)計(jì)有序的教學(xué)流程、學(xué)生學(xué)習(xí)流程，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的有序性思考，這樣才能讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。那么，如何進(jìn)行有序性思考，促進(jìn)學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)呢？

一、進(jìn)行有序性觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的外在現(xiàn)象

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，往往要讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)圖形的觀察、算式的比較觀察等。在實(shí)際教學(xué)中，教師的引導(dǎo)是否有序、學(xué)生的觀察是否有序，這都會(huì)影響數(shù)學(xué)知識(shí)探究的推進(jìn)程度，都會(huì)直接影響數(shù)學(xué)課堂的效果。有序的問(wèn)題引領(lǐng)、有序的觀察與表達(dá)，這些都會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生事半功倍的作用。

比如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行四邊形”一節(jié)課時(shí)，有一位教師這樣引導(dǎo)：“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，長(zhǎng)方形和正方形有怎樣的共同特點(diǎn)？”學(xué)生便能按照自己觀察到的特征進(jìn)行匯報(bào)，有的說(shuō)它們的面都是平面，有的說(shuō)他們都有四條邊……然后，教師接著問(wèn)：“是不是所有的圖形都有兩組對(duì)邊是平行的呢？它們的角都為直角呢？”最后給學(xué)生呈現(xiàn)出諸多形狀的四邊形，讓學(xué)生進(jìn)行分類，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上提示學(xué)生的分類結(jié)果，并板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)平行四邊形;繼續(xù)為學(xué)生呈現(xiàn)一些圖形，讓學(xué)生判別其是否為平行四邊形。同時(shí)參加同課異構(gòu)的老師卻是這樣做的：先為學(xué)生呈現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形框架，讓學(xué)生進(jìn)行觀察特征;而后讓拉動(dòng)長(zhǎng)方形和正方形，使其形狀發(fā)生了變化;接著讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方形和正方形哪里發(fā)生了改變，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，教師此時(shí)引導(dǎo)“圖形發(fā)生了變化，它們還是長(zhǎng)方形和正方形嗎？”適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生概括什么是平形四邊形，這樣做明顯是達(dá)到了更佳的效果。因而在本節(jié)課中學(xué)生對(duì)于平行四邊形的認(rèn)識(shí)較前一節(jié)課效果更好。

為此，在讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察活動(dòng)時(shí)，教師要能夠進(jìn)行有序的觀察引領(lǐng)，讓學(xué)生經(jīng)歷有序的觀察與思考活動(dòng)，從而讓學(xué)生能夠自然而然地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的外在現(xiàn)象。

二、進(jìn)行有序性呈現(xiàn)，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系

小學(xué)生以直觀形象思維為主，其抽象思維的培養(yǎng)需要有序進(jìn)行。為此，在數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生做到有序進(jìn)行，切勿雜亂進(jìn)行。特別是在歸納數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)更是如此，這樣才能凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生更好地把握好數(shù)學(xué)知識(shí)。

比如，在教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師首先要讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物進(jìn)行細(xì)致的觀察，讓學(xué)生獲得初步的感知;然后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序性表述，讓學(xué)生獲得有序性認(rèn)知。在教學(xué)時(shí)，教師讓學(xué)生按觀察時(shí)的順序說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體從面、棱與頂點(diǎn)三個(gè)方面的特征，教師便要用思維導(dǎo)圖的方式，在黑板上為學(xué)生有序呈現(xiàn)出長(zhǎng)方體的面、棱與頂點(diǎn)的特征，讓學(xué)生獲得有序性認(rèn)識(shí)。接著讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方體，讓學(xué)生感受立體圖形呈現(xiàn)在平面上的表現(xiàn)方式，在操作中感受棱長(zhǎng)與棱長(zhǎng)之間的長(zhǎng)短關(guān)系、不同位置的角的畫(huà)法。這樣，便將長(zhǎng)方體的立體性更好地呈現(xiàn)于學(xué)生面前，從而讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

三、進(jìn)行有序性思考，探尋數(shù)學(xué)知識(shí)間的基本規(guī)律

在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，往往需要教師有策略地進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的把握，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有序性思維，從而讓學(xué)生從現(xiàn)象中探尋數(shù)學(xué)知識(shí)間的基本規(guī)律。這樣，也便讓學(xué)生更好地理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)。

比如，在學(xué)習(xí)“除法中商不變的規(guī)律”時(shí)，教師便能夠利用好課件給學(xué)生呈現(xiàn)出題組式算式，引導(dǎo)學(xué)生能夠做到有效性思考，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)商不變這樣基本規(guī)律。先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行順向思考，發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上相同的數(shù)（0除外），商不變。”而后再逆向思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），商不變。”這樣便順利地完成了商不變規(guī)律的新知探究。如果教師不能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序性思考，他們就很難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在基本規(guī)律。

四、進(jìn)行有序性發(fā)散，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的邏輯關(guān)系

在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，許多數(shù)學(xué)概念性的知識(shí)往往不是易于直接理解的，常常需要借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與基本認(rèn)知積累而進(jìn)行，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。在實(shí)際學(xué)習(xí)中，習(xí)慣性的思維方式也應(yīng)得以調(diào)整，或發(fā)散思維，或反向思維，或跳躍性思維，等等。

例如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體與正方體的體積時(shí)，對(duì)于體積概念的理解，教師便要讓學(xué)生借助于更多的生活中的事物進(jìn)行引導(dǎo)理解。筆者在教學(xué)中就能夠?yàn)閷W(xué)生進(jìn)行分組，并為每組學(xué)生準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的器材：1個(gè)小石子、1杯水、一堆沙粒、1把塑料尺等。要求學(xué)生測(cè)量出石塊的體積。在學(xué)生的實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生便會(huì)理解到石子所能排開(kāi)的水的體積，就因?yàn)槭诱紦?jù)了一定的空間。接著讓學(xué)生將不同的物體浸入水中，讓學(xué)生理解許多物體都占有空間。再進(jìn)行理解性思維發(fā)散，最終讓學(xué)生理解到“物體所占空間的大小便是這個(gè)物體的體積。”

這樣，在課堂上讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)散性思維過(guò)程，便能更好地將知識(shí)理解的層次漸進(jìn)地展現(xiàn)于學(xué)生面前，從而讓學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)思維的更加深入發(fā)展。

總而言之，教師在數(shù)學(xué)課堂上要能夠做到有序引導(dǎo)，學(xué)生要能實(shí)現(xiàn)有序性思維，這樣才能讓學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)探究的更深處。

參考文獻(xiàn)：

林景錨.淺談學(xué)生數(shù)學(xué)有序思考能力的培養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（17）.

編輯 李燁艷