高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量過(guò)程性檢測(cè)與分析的研究

夏正勇

【內(nèi)容摘要】傳統(tǒng)教學(xué)的視野里，教學(xué)質(zhì)量的提升往往與教師高強(qiáng)度的付出、學(xué)生的海量習(xí)題訓(xùn)練密切相關(guān)，對(duì)教學(xué)質(zhì)量的過(guò)程性檢測(cè)與分析是高度有效的質(zhì)性研究，是真正達(dá)到減負(fù)增效、提升教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的過(guò)程性檢測(cè)與分析，強(qiáng)調(diào)重視學(xué)生的思維過(guò)程。面向?qū)W生并引導(dǎo)學(xué)生評(píng)估自己的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法的優(yōu)缺點(diǎn)，評(píng)估自己解題過(guò)程中形成解題思路尤其是看到題目后的第一反應(yīng)，評(píng)估問(wèn)題解決之后自己的反思意識(shí)與能力等，都是教學(xué)質(zhì)量過(guò)程性檢測(cè)與分析的重要思路。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué)質(zhì)量 過(guò)程性檢測(cè) 分析

提高教學(xué)質(zhì)量是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)，傳統(tǒng)教學(xué)的視野里，教學(xué)質(zhì)量的提升往往與教師高強(qiáng)度的付出、學(xué)生的海量習(xí)題訓(xùn)練密切相關(guān)，應(yīng)當(dāng)說(shuō)這樣的做法有著明顯的作用，但同時(shí)也顯示出高耗低效的疲態(tài)，而要想真正達(dá)到減負(fù)增效的目標(biāo)，教師就必須認(rèn)真做好研究，而對(duì)教學(xué)質(zhì)量過(guò)程進(jìn)行高度重視。其中，對(duì)教學(xué)質(zhì)量的過(guò)程性檢測(cè)與分析是高度有效的質(zhì)性研究，本文試就此話題進(jìn)行闡述。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量過(guò)程性檢測(cè)與分析的基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)質(zhì)量過(guò)程性檢測(cè)與分析，需要建立在一定的基礎(chǔ)之上，這個(gè)基礎(chǔ)應(yīng)當(dāng)從教學(xué)過(guò)程中來(lái)。需要指出的是，實(shí)施過(guò)程性目標(biāo)檢測(cè)需要建立在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的基礎(chǔ)上，要研究學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索知識(shí)的過(guò)程，以及知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，在學(xué)生積極參與的學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要檢測(cè)的對(duì)象包括解決問(wèn)題的方法、形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、發(fā)展應(yīng)用、創(chuàng)新意識(shí)等等[1]。

教學(xué)質(zhì)量提升的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，以“指數(shù)函數(shù)”概念的建立為例，從函數(shù)概念演繹的角度來(lái)看，其可以由學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)概念來(lái)形成，但從知識(shí)生成的角度來(lái)看，指數(shù)函數(shù)概念的建立更在于學(xué)生對(duì)函數(shù)關(guān)系中，變量處于函數(shù)指數(shù)位置的感悟與體認(rèn)。教材中常常用的是類(lèi)似于這樣的例子：用放射性碳法測(cè)量古代動(dòng)植物的年代，具體就是根據(jù)14C在動(dòng)植物體內(nèi)的含量及其衰變，在知曉半衰期的情況下，根據(jù)建立起來(lái)的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)動(dòng)植物所經(jīng)歷過(guò)的年代x與的14C殘留量之間的關(guān)系，這樣的實(shí)例對(duì)應(yīng)著指數(shù)函數(shù)的形成過(guò)程，可以深化學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解。

從教學(xué)過(guò)程的角度來(lái)看，教師進(jìn)行檢測(cè)與分析的對(duì)象，應(yīng)當(dāng)在于對(duì)學(xué)生分析類(lèi)似于上例的過(guò)程分析，尤其是在建立函數(shù)關(guān)系的時(shí)候，對(duì)指數(shù)變化關(guān)系的敏感性，以及指數(shù)函數(shù)建立之后對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解。教師可以通過(guò)變式性質(zhì)的材料進(jìn)行檢測(cè)，以判斷學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解程度。而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，確實(shí)可以認(rèn)為只有通過(guò)概念形成的過(guò)程的豐富，才可以讓學(xué)生更好地理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而為教學(xué)質(zhì)量的提升奠定基礎(chǔ)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量過(guò)程性檢測(cè)與分析的方法

上述關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的過(guò)程性檢測(cè)與分析，實(shí)際上強(qiáng)調(diào)了一個(gè)基本的思路，那就是要重視學(xué)生的思維過(guò)程，考慮到高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維表現(xiàn)，更多的存在于問(wèn)題解決的過(guò)程中，因而這里以數(shù)學(xué)問(wèn)題解決為例，來(lái)闡述過(guò)程性檢測(cè)與分析的基本方法。

在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，有這樣的一類(lèi)基本問(wèn)題如：指數(shù)函數(shù)y=2x與函數(shù)y=（1/2）x的圖像之間有什么關(guān)系？這是指數(shù)函數(shù)概念學(xué)習(xí)之后學(xué)生必須要面臨的一個(gè)基本問(wèn)題，其也是學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)進(jìn)而通過(guò)更加復(fù)雜的問(wèn)題解決，以獲得更好教學(xué)質(zhì)量的必由之路。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)而言，這樣的問(wèn)題解決需要經(jīng)歷什么樣的過(guò)程，是奠定教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ);對(duì)于教師而言，認(rèn)識(shí)學(xué)生解決這一問(wèn)題需要經(jīng)歷什么樣的過(guò)程，是提升教學(xué)質(zhì)量的保障。筆者在思考這一教學(xué)過(guò)程的檢測(cè)時(shí)，考慮的是學(xué)生的思維展開(kāi)過(guò)程，具體的方法，就是在學(xué)生解決問(wèn)題之后，讓學(xué)生通過(guò)反思的方式，來(lái)重新闡述自己的解題思路，包括解題過(guò)程中的遇到的障礙、出現(xiàn)過(guò)的錯(cuò)誤等，實(shí)踐表明，圍繞問(wèn)題開(kāi)展反思是一種十分有效的學(xué)習(xí)方式，分析結(jié)果，深入過(guò)程，探求本質(zhì)，可以充分挖掘知識(shí)精髓，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維過(guò)程[2]，同時(shí)這也是一個(gè)重要的過(guò)程性檢測(cè)與分析的方式，其可以有效地掌握學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)。比如就有學(xué)生在解決上面的一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，曾經(jīng)有過(guò)這樣的一個(gè)錯(cuò)覺(jué)：y=2x與函數(shù)y=（1/2）x的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，其理由就是1/2是2的倒數(shù)，這種看似低級(jí)實(shí)則是不少學(xué)生的直覺(jué)的思維方式，尤其值得高中數(shù)學(xué)教師重視，矯正此類(lèi)思維方式，是提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量過(guò)程性檢測(cè)與分析的總結(jié)

對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行過(guò)程性檢測(cè)與分析，實(shí)際上是借助于近似量化分析的視角，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思、判斷與概括。之所以說(shuō)是近似量化分析，是因?yàn)槊嫦蚪虒W(xué)質(zhì)量提升的過(guò)程（實(shí)際上就是面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程），很多細(xì)節(jié)難以量化（需要指出的是，量化更多的可以面向?qū)W生的學(xué)習(xí)結(jié)果如考試成績(jī)等進(jìn)行），因而以量化分析的思路，行宏觀分析之實(shí)，反而能夠很好地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)而對(duì)可能影響教學(xué)質(zhì)量提升的因素進(jìn)行檢測(cè)與分析。

總結(jié)已有的實(shí)踐，無(wú)論是概念建立過(guò)程中的思維，還是問(wèn)題解決過(guò)程中的思維，當(dāng)真正面向?qū)W生并引導(dǎo)學(xué)生評(píng)估自己的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法的優(yōu)缺點(diǎn)，評(píng)估自己解題過(guò)程中形成解題思路尤其是看到題目后的第一反應(yīng)，評(píng)估問(wèn)題解決之后自己的反思意識(shí)與能力等，都是教學(xué)質(zhì)量過(guò)程性檢測(cè)與分析的重要思路（其實(shí)也是重要內(nèi)容）。抓住了這些本質(zhì)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的過(guò)程性檢測(cè)與分析，就能夠進(jìn)行得比較的得心應(yīng)手。當(dāng)然，教學(xué)質(zhì)量過(guò)程性檢測(cè)與分析，對(duì)于筆者來(lái)說(shuō)還是一個(gè)相對(duì)較新的命題，需要在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)一步探究，文中若有不足，還請(qǐng)專(zhuān)家同行提出寶貴意見(jiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳闖，孫輝. 高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)施“過(guò)程性目標(biāo)”的途徑與方法研究[J]. 數(shù)學(xué)通訊，2012（16）：7-9.

[2]胡海杰.反思結(jié)果，剖析過(guò)程，探求本質(zhì)——高中數(shù)學(xué)解題反思三部曲[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版）上半月，2018（5）： 72-74.

（作者單位：江蘇省吳江汾湖高級(jí)中學(xué)）