接收機載波相位平滑技術授時應用研究

于雪崗，李 超，鄧志鑫

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.北京衛星導航中心，北京100094)

0 引言

接收機主要由天線、下變頻、基帶處理和定位授時四部分組成[1]。載波相位平滑偽距[2]在現有接收機中已經得到成熟應用，并且對接收機定位性能有很大的提升效果。目前，存在采用單星[2]載波相位平滑偽距+基準站[3]的授時方法，但這種方法必須保證接收機在基準站服務范圍內，并且與時間標準值存在固定偏差。本文研究單模單頻接收機的授時性能，同樣使用載波相位平滑偽距[4-7]方式進行，采用先定位后授時的結構，分析授時調整對引起的載波相位變化，并對變化量進行分析和修正。

本文對授時過程中載波相位變化進行了理論分析，指出如何對這種變化量進行修正，并進行相關的工程測試來驗證上述理論。

1 載波相位平滑原理

被廣泛應用的借助載波相位測量值來平滑偽距測量值的平滑器公式[8]如下：

ρs，1=ρ1，

(1)

(2)

式中，ρs，k為k時刻平滑后的偽距；ρk為k時刻偽距測量值；φk為k時刻載波相位測量值；λ為載波波長；M為平滑時間常數，M值越大，代表平滑后的偽距越依賴于載波相位測量值[9]。但是上述平滑器存在2個根本性的缺陷：① 假定了電離層延遲保持不變，但這一點并不一定總是接近正確，并且電離層對偽距和載波相位測量值的作用相反，會造成電離層誤差會隨時間不斷積累；② 如果對偽距平滑初始值ρs，1的設定會存在一個較大的誤差，平滑器需要很長的一段時間運行才能逐漸消除此誤差。

對于第1種缺陷，在實際的工程應用中，通過每間隔一段時間重置平滑器[10]的方式解決。對于第2種缺陷，可以采用變平滑時間常數的方式進行補償，在平滑器作用前期，提高偽距測量值在平滑器比重來縮短誤差消除時間：

(3)

式中，N為常數(N=50)；k為平滑時刻。使用偽距測量值定位效果圖如圖1(a)所示；載波相位測量值平滑偽距定位效果如圖1(b)所示。

(a)偽距定位誤差曲線

(b)載波相位平滑定位誤差曲線

從圖1可以看出，通過使用載波相位測量值平滑偽距能夠極大提升定位精度，使用偽距進行接收機定位時的定位結果標準差1.20 m，使用載波相位平滑偽距時的定位誤差標準差為0.23 m。接收機定位性能優劣與授時功能呈正相關性[11]，所以接收機使用載波相位平滑偽距方式進行定位處理對授時有很高的提升作用。

2 平滑中授時的實現

從圖1中可以看出，導航信號經過下變頻后才能進行基帶信號處理，假設導航信號發射頻率為fout，經過下變頻和采樣后的中頻信號理論頻率為fb，在使用偽距測量值進行接收機處理時，接收機授時操作中進行時間調整時，偽距將隨著調整時間變化而變化，并不會影響時間調整后的接收機功能。但是采用載波相位觀測量平滑偽距進行接收機處理時，式(2)中的第1項分量ρk隨著時間調整值Δt而相應變化，但是第2項分量[ρs，k-1+λ(Φk-Φk-1)]并不會隨著時間調整值Δt而相應變化，所以時間調整后需要對載波相位測量值進行相關補償，否則時間調整后定位結果雖然保持正常，但定位時間誤差測量值與調整前基本保持相等，這和時間調整理論相悖。載波相位測量值補償公式如下所示：

(4)

(a)偽距定位授時曲線

(b)載波相位平滑定位授時曲線

其中接收機工作始終為100 MHz，所以最小調整步長為10 ns，輸入時鐘采用LNRclok-1500銣鐘提供，銣鐘頻率精度高達1×10-9并且可以對輸出頻率進行調整，調整補償為5.12×10-13，在本次實驗中，為了測試單頻接收機授時性能，只在前期準備工作中對銣鐘頻率進行校準，在實際授時工程中，對銣鐘頻率不再進行調整操作，只對接收機進行時間調整操作來實現接收機授時功能。

為了進一步評估載波相位測量值補償之后的效果，取時間誤差測量值單差，在時間調整時刻對單差計算值進行補償以保證單差計算的正確性，對定位后的時間誤差測量值進行分析，效果曲線如圖3所示。

圖3 時間誤差測量單差曲線

從圖中曲線可以看出，在時間調整時刻，時間誤差測量值存在異常變化量，對這一現象進行分析。

在工程應用中，為了計算載波相位測量值，實際測量的是在計算時間內載波向量變化值也就是平均多普勒[12]計算值fd，此時假設實際接收頻率fin由于多普勒影響發生變化：

fin=fout+fd。

(5)

實際下變頻后的中頻信號頻率為fbin：

fbin=fb+fd。

(6)

由此可以推出

fd=fbin-fb=Φk-Φk-1。

(7)

在實際應用中fbin計算并不是理論值，由于本地時鐘芯片頻率存在誤差，不可能得到非常精確的整秒測量值，所以fbin相對于實際理論值存在一個相對誤差，這一誤差最終會反饋到接收機測量時間誤差上，且不會影響接收機的定位結果，這也是接收機授時操作的原理。

在接收機未進行時間調整期間，fbin和fb存在相對穩定的計算誤差，在圖4表現為高斯白噪聲。當進行時間調整時刻，調整時間為Δt，式(7)變為：

fd=fbin-Δt*fbin-fb。

(8)

而理論fd的計算應如下所示：

fd=fbin-Δt*fbin-(fb-Δt*fb)。

(9)

通過式(8)和式(9)對比發現，計算得到的fd與理論值存在誤差項Δt*fb，這也就是造成圖4中時間調整時刻測量值單差出現突變的主要原因，將誤差修正到時間調整后補償公式中，將式(4)改為：

(10)

重新進行接收機授時測試，對時間調整效果進行評估，調整后的時間誤差測量值單差曲線如圖4所示。

圖4 改進后時間誤差測量單差曲線

從圖4可以看出，通過對補償公式進行進一步修正，在圖3中出現的突變現象消失，在接收機時間調整時刻和未調整時刻的時間誤差測量值單差保持一致，這也符和時鐘鐘差和鐘漂特性。

上述測試時在工作時鐘為銣鐘，其精度較高，為了進一步對上述理論進行驗證，使用通用恒溫晶振提供工作時鐘，對測試結果進行分析，當使用式(4)進行時間調整時刻載波相位補償時，其測試分析效果如圖5(a)所示，其均值為6.29 ns，標準方差為5.27 ns。

在同樣場景下，使用式(10)進行時鐘調整時刻載波相位補償時，其測試分析效果如圖5(b)所示，其均值為5.38 ns，標準方差為2.95 ns。

(a)修正前時間誤差曲線

(b)修正后時間誤差曲線

由圖5進一步證明，在實際工程應用中，后一種載波相位補償才是更精確的補償策略。

3 結束語

介紹了接收機中載波相位平滑對接收機定位精度的提升效果，通過分析實現接收機授時的基本工作原理和搭建實際測試系統，發現工程實現中存在的時間調整畸變問題，并提出解決思路和方案，對比修正后最終授時結果，證明調整后的授時方案更適合工程實現實際情況。