新課標背景下高中數學運算能力的培養策略研究

李英苗

摘要：數學是研究數量、形狀、空間結構等概念及彼此間關系變化的一門基礎學科，具有很強的應用性和輔助性。新課程標準明確了數學核心素養的內涵并提出了數學學習必備的六大基本能力。數學運算能力就是其中之一，且對高中生數學能否取得好成績具有舉足輕重的作用。本文將重點闡述筆者在新課程背景下對高中數學運算能力培養策略的研究情況，希望對高中數學教學改革和數學教學質量的提升有一定的借鑒價值。

關鍵詞：新課程標準;高中數學;運算能力;培養

運算能力是學生學習數學應該具備的基本能力之一，也是數學核心素養的重要組成部分，它不僅影響著解題的過程，更會影響試題的結果。新課程標準對學生的數學運算能力提出了更高的要求，因此高中數學教師應該采取有效策略來培養和提升高中生的數學運算能力，讓學生們在運算過程中有著清晰的思路和精準的結果，為數學成績的提升提供有效保障。下面筆者將把自己的相關研究與探索的結果為大家做一個匯報，希望對高中數學教師教學效果的提升提供一定的參考建議。

一、高中生運算能力現狀分析

就高中數學的學科特點而言，數學運算條件也更為嚴密和復雜多變，運算量和運算時間都有所增加。因此，沒有良好的運算能力、邏輯推理能力，大多數高中生難以高質量地完成數學測試。而從數學課堂觀察的反饋數據來看，當前的很多數學教師寧愿花費時間去培養學生的解題思想和解題方法而忽視了對學生運算能力的培養和訓練，往往會導致學生因運算能力低下心有余而力不足。而就高中生自身而言，一遇到遺忘公式、用錯公式以及運算中因不注意細節而導致因運算失分嚴重的情況，他們就會把這些錯誤歸咎于自己的馬虎行為。但是實際上運算能力的羸弱并非僅僅是人性的弱點，而是在基礎知識的認知方面出現了問題。也有的學生明知自己的運算能力是短板，卻不愿吃苦進行大量的專項訓練，而沒有足夠的運算量，運算能力就無法從質變到量變，實現素質上的突破。因此，高中數學教師必須重視對高中生運算能力的培養以保證數學整體得分率的提升。

二、培養并提升高中生數學運算能力的有效策略

1、透徹理解數學概念、相關定理、法則與公式的內涵，夯實數學計算能力基礎

高中數學考試大綱中對運算能力是這樣定義的：數學運算能力包括分析運算條件的能力、探究運算方向的能力、選擇正確的運算公式的能力以及計算能力。由此可知，運算能力需要一定的數學基礎知識和數學思維能力為基礎。縱觀學生們的歷次測試，因遺忘公式、解題不清用錯公式、生搬硬套沒有靈活地思維能力和分析能力以及純粹地計算錯誤等原因而失分的學生比比皆是。因此，教師要想培養高中生的數學運算能力需要從基本概念、定理的透徹理解以及對各知識模塊間數學關系的構建、對公式的靈活運用開始。只有學生們的這些數學運算基礎夯實了，學生們才能夠理清數學題所給條件間的真正內涵與相互關系，并正確靈活地運用相關公式，并得到正確運算結果。因此，不要嘲笑那些要求高中生背誦并默寫公式、定理與概念的教師，他們才是真正懂得數學提分真諦的人。

例如，設03），這一函數當x單調遞增時，函數的單調性以及，f（x）和g（x）的單調性，這道題就無從下手，而這些函數的單調性和單調區間則是基本的數學知識。

2、剖析經典題例，總結歸納合理而簡捷的運算規律和途徑

在學生具備了相當扎實的數學基礎知識并能夠在頭腦中構建起相對完整的數學知識體系的時候，學生們分析運算條件時就有了較為清晰的思路和辨析能力，更不會在運算過程中犯那些記錯公式等低級錯誤。但是，這些基礎知識和數學聯系雖然能夠幫助學生們在具體問題中理清思路，但是在實戰中這種探究運算方向的靈活性和敏銳度還需要一定的練習和磨合。因此，教師要為學生們準備好經典題例，讓學生們具體問題具體分析，認真琢磨專家是如何處理這些運算條件并探究運算方向的，提示學生們在研究這些經典題例的時候要善于歸納和總結，探查合理而簡便的運算方式的途徑并分析這些方法是否具有普遍的適用性，能否以規律性的形式積累下來，以備后用。

例如，在講解2012年山東卷選擇題3的時候，求函數f（x）=1/In（x+1）+√4-x2定義域，選項如下：A[-2， 0]U（0， 2），B（-1，0） U（0， 2），C[-2， 2]D（-1， 2）

此題可以函數存在的意義可知x+1>0且ln（x+1）≠0且4-x2≥0，即x>-1且x≠0且-2≤x≤2即-1

3、做好專項訓練，助力學生提升計算的準確率并縮短運算時間

經典題例畢竟太少，要想為數學測試爭取更好的成績，學生們必須提升運算的準確度和，教師需要為學生們準備適量的專項訓練。例如幫助學生們弄清易混的公式、法則;警示學生避免陷入慣性思維而無法找到運算方向以及遇到繁雜的運算而易于產生情緒問題等。

日常專項訓練能夠幫助學生總結運算過程中的經驗和教訓，讓他們得到嚴格的、有針對性的訓練，提高運算過程的條理性和自覺性，提升運算的正確率和解題速度。

4、警示學生關注運算細節，注重規范書寫

在運算求解過程中，如果在運算細節上出現錯誤，將會是一件非常令人惋惜的事情。因此，學生們不僅審題要認真、分析條件要仔細，而且運算過程要嚴密，書寫要清晰而規范。所謂的遺漏條件以及寫錯公式等都不是一個“馬虎”的借口就可以完結的。筆者經常提示在日常的運算中對運算過程和書寫要養成良好的習慣，否則真正在高考的氛圍中容易慌中出錯，造成不必要的失分現象，遺憾終身。

綜上所述，培養與提生高中生的數學運算能力是一項復雜的工程，難以在一朝一夕內完成。教師要有耐心，不斷在訓練學生的過程中提升實踐經驗，為學生們運算能力以及數學核心素養的提升而積極探索。