臨界應力比下M24高強螺栓的常幅疲勞性能試驗研究

焦晉峰，賈朋朋，劉 勇，劉建秋，雷宏剛

(1.太原理工大學 土木工程學院，太原 030024；2.山東電力工程咨詢院有限公司，濟南 250013)

構架鋼管避雷針結構，鑒于設計、加工和安裝簡便，被廣泛應用于電網建設工程中[1]。作為超高壓變電站主要部件，構架避雷針結構是否穩定運行對變電站意義重大。端板高強螺栓連接作為構架避雷針結構合理節點型式，其節點受力性能直接關系到結構安全。考慮到構架避雷針結構高度偏高，構件截面尺寸小，結構整體側向剛度偏弱，屬于高柔結構。當構架避雷針結構位于強風荷載地區或高烈度設防地區時，其端板高強螺栓連接處易發生疲勞失效，從而引起結構斷裂倒塌[2-6]。

國內外學者對螺栓連接疲勞性能進行了試驗和理論研究，其主要研究成果為：WANG et al[7-8]研究了螺栓連接的成孔方法和預拉力對疲勞壽命的影響；劉勝祥等[9]基于工程實例，數值模擬了風機上高強度螺栓的力學性能，編制了其相關的疲勞計算程序；穆國煜[10]基于數值模擬主要探討了端板尺寸和螺栓預拉力兩個因素對其疲勞性能的影響；何玉林等[11]基于參數化數值模擬端板連接外加載荷與螺栓受力之間的關系，建立外加載荷與螺栓受力的計算公式，并計算得到螺栓的疲勞損傷；徐亞洲等[12]采用有限元方法且結合螺栓試件疲勞試驗和斷口掃描結果，建立了Q235高強螺栓單面連接微動疲勞壽命數值預測模型，探討了螺栓預拉力和接觸面摩擦系數對螺栓疲勞壽命的影響；趙強等[13]針對35CrMo鋼螺栓斷裂，采用螺栓斷口分析等試驗方法，揭示了螺栓斷裂為疲勞破壞，疲勞裂紋起源于螺紋根部；楊國法等[14]基于斷口形貌、金相檢驗等試驗手段，針對某風機基座螺栓斷裂失效進行分析，揭示了螺栓斷裂原因為單向彎曲疲勞斷裂；楊旭等[15]針對螺栓球節點網架用10.9級M22高強度螺栓進行常幅疲勞試驗，選取典型螺栓試件疲勞斷口進行宏觀和微觀斷口分析，揭示了螺栓試件疲勞破壞機理。

《變電站建筑結構設計技術規程》[16](DL/T 5457-2012)10.2.4條及條文說明：構架避雷針等設計應進行構件及連接計算，其最大設計應力值不宜大于《鋼結構設計標準》[17](GB 50017-2017)規定的鋼材強度設計值的80%；對于避雷針等承受反復交變荷載的構件疲勞驗算按極限強度驗算，按1類構件取折算應力幅為最大應力的150%.GB 50017-2017中16.2.5條規定，直接承受動力荷載重復作用的高強度螺栓連接，其疲勞計算應符合下列原則：抗剪摩擦型連接可不進行疲勞驗算。由上述標準和規程條文可知：

1) 端板高強螺栓連接規定僅限于靜力性能，對其疲勞性能驗算并未作出詳細規定；

2) 不同規范計算應力幅的選取不一致；

3) 高強螺栓連接的疲勞驗算無法定量考慮端板連接構造的影響。

綜上所述，當前螺栓研究主要側重于數值模擬及少量試驗研究中，而對端板連接用高強螺栓的疲勞性能研究缺乏，且相關標準或規程對高強螺栓的疲勞性能未做明確條文規定，制約了高強螺栓在實際工程應用和推廣。為此，本文針對8.8級M24高強螺栓進行常幅疲勞試驗，擬合相關S-N曲線，并與GB 50017-2017的相關公式計算結果進行對比，為端板連接高強螺栓疲勞性能分析提供參考。

1 試件及加載裝置

1.1 試件規格選取和數量確定

基于既有工程失效案例和試驗目的，選取DL/T 5457-2012中規格為8.8級M24高強螺栓作為試驗對象，其化學成分、機械性能和尺寸公差符合國家現行的相關規范或標準。

《螺紋緊固件軸向載荷疲勞試驗方法》[18]GB/T 13682-926.4條規定：用升降法測定條件疲勞極限，通常每組取14個試件；《Eurocode 3:Design of Steel Structures》Part 1-9:FATIGUE規定，基于統計分析，疲勞試件的試驗數量不低于10個。參考上述規定，本次常幅疲勞試驗的試件個數為15個。另外，參考《緊固件機械性能 螺栓、螺釘和螺柱》[19]GB/T 3098.1-2010，選取了3個試件用于靜力材性試驗。

1.2 試件材性試驗

由試件產品說明書可知，高強螺栓試件材質為35 K，性能等級為8.8級。根據GB/T 3098.1-2010進行靜力拉伸試驗，得到8.8級M24高強螺栓的力學性能參數，其主要材性試驗結果見表1。

表1 螺栓力學性能試驗指標Table 1 Test indexes of mechanical properties of bolts

1.3 試驗加載裝置設計及加工

在查詢國內外相關文獻的基礎上，設計了一套加載裝置，完全可以滿足本次螺栓靜力和常幅疲勞試驗，其加載裝置設計見圖1。由于在加工制作過程中，上、下加載頭對中偏差及接觸端部平整度不滿足MTS疲勞試驗機的要求，故對上述加載裝置進行了二次車床加工，見圖2。

1.4 試驗設備

本次常幅疲勞試驗主要設備為MTS LANDMARK 370.50試驗機(見圖3)和DASP動態應變采集儀。MTS試驗機采用力控制加載，加載波形為等幅正弦波，試驗機最大加載頻率為100 Hz.另外，在試驗過程中，螺栓試件螺桿處環向布置2個單向應變片(見圖4)，間隔180°，保證試驗全過程監測螺栓試件應變和應力變化。

圖3 試驗加載Fig.3 Test loading

圖4 螺栓試件Fig.4 Bolt specimen

2 疲勞試驗加載制度

本文主要通過軸向拉伸試驗獲取試件發生疲勞破壞時的一系列數據點，以此建立反映8.8級M24高強螺栓常幅疲勞性能的S-N曲線。為得到該螺栓試件的S-N曲線，需要制定符合工程實際的加載制度，具體制度如下。

2.1 應力比

DL/T 5457-2012中10.2.4條：構架避雷針等設計應進行構件及連接計算，其最大設計應力值不宜大于GB 50017-2017規定材料強度設計值的0.8倍。結合相關文獻和實際設計應力比控制等因素，偏于安全考慮，本次疲勞試驗應力比取值R=0.8(室溫)。

2.2 預拉力

由GB 50017-2017中11.4節可知：高強螺栓在靜力驗算和施工過程中并未考慮初始預拉力，僅高強螺栓摩擦型和承壓型連接給出了相關的預拉力建議值。DL/T 5457-2012中7.3.6條指出：主要承受沿螺栓桿軸方向拉力的螺栓，宜采用鉆成孔螺栓，其中包括8.8級高強螺栓。上述相關規定均未指明預拉力對高強螺栓疲勞性能的影響，為了探清高強螺栓預拉力大小對其常幅疲勞性能的影響，在本次試驗加載制度中考慮預拉力因素，其加載扭矩大小為180～370 N·m，按等差數值10 N·m間隔設置。

2.3 交變荷載和加載頻率

考慮到MTS試驗機加載能力，確保循環加載過程中試件安全運行，本次疲勞試驗加載荷載最大值不超過允許限值的0.6倍。在荷載輸入時，需確定試驗全過程中的最大荷載和最小荷載，其中最大或最小荷載包括螺栓的初始預拉力。

GB/T 13682-92中5.1.3條規定：試驗頻率應在4.2～250 Hz范圍內，載荷應按正弦規律變化。考慮到本次試驗加載裝置固有頻率和試驗儀器限值等因素，經多次調試后，確定疲勞加載頻率為7 Hz.

2.4 加載制度

疲勞試驗中的應力水平包括最大應力σmax和最小應力σmin兩個指標，在確定應力比的前提下，應力水平可以用應力幅表示。目前規范中常采用應力幅或等效應力幅進行計算，而實際試驗中采用最大應力和最小應力進行試驗。本次加載制度中螺栓試件對應的應力水平基于其公稱直徑計算，非螺栓疲勞斷裂測得應力。另外，基于已有螺栓疲勞試驗的經驗和MTS儀器加載位移曲線幅值變化規律，忽略試件疲勞斷裂對應循環次數的影響。

應力水平直接影響試件破壞的荷載循環次數，一般情況，應力水平較低時，試件的循環次數較大，反之相反。對于結構用連接材料的疲勞試驗，需要獲取試件在2×106次內的循環荷載對應的試驗數據，結合已有文獻可確定試驗應力水平范圍，制定原則如下：

1) 為了獲取較為完整的S-N曲線，本次疲勞試驗的應力水平分為3個檔次，即低應力幅、中應力幅和高應力幅，對應的每個應力幅分級的試件數量宜不小于4個；其中加載應力幅檔次的劃分主要取決于試驗加載設備允許限值、疲勞試驗周期長、疲勞試驗數據點均勻化等因素；

2) 應力水平采用等值間隔劃分；

3) 疲勞試驗的最高應力水平需結合現有試驗設備條件、試驗目的和材料的屈服強度綜合確定，最低應力水平由應力比得出。

基于上述原則，本次高強螺栓試件常幅疲勞加載制度詳見表2。螺栓常幅疲勞試驗進行前，先施加指定預拉力，待螺栓栓桿兩側應變所測數值相差小于5%，方可正式進行常幅疲勞加載。

表2 M24高強螺栓常幅疲勞試驗結果Table 2 Results of constant amplitude fatigue test for M24 high-strength bolts

3 試驗結果及現象

3.1 疲勞試驗結果

本次試驗的重要環節是每隔半小時記錄試件的應力水平和對應的循環次數。試驗過程中，高強螺栓疲勞失效基于試件完全斷裂為準則。

試件發生疲勞斷裂時，加載儀器MTS同時自動終止，記錄試件發生疲勞失效對應的破壞循環次數和應力水平(見表2)。在低應力幅水平范圍內，若試件循環次數超過2×106次仍不發生疲勞斷裂，此時調整疲勞應力幅，繼續進行疲勞試驗，直至試件發生疲勞失效。

基于上述原則，以疲勞試驗加載應力幅為縱坐標，循環破壞次數為橫坐標，得出試件應力幅與循環破壞次數對應關系如圖5所示。由圖5可知，試件的循環破壞次數整體上與應力幅加載成反比，即試件的加載應力幅越大，則循環破壞次數越低。其中M24-0.8-12試件為變幅疲勞失效，統計分析時僅考慮初始應力幅對應的循環次數。

圖5 Δσ-N曲線Fig.5 Δσ-N curve

3.2 試驗現象和疲勞斷口分析

由圖6可見，本次所有試件疲勞斷裂破壞處均位于螺栓螺紋齒根處。這是由于該處截面變化較大，易產生應力集中而發生疲勞破壞。圖7為M24-0.8-2高強螺栓名義應力幅為110 MPa試件的疲勞斷口。由圖7(a)宏觀斷口可知：該試件疲勞斷口包括3個區域，即疲勞源、疲勞擴展區(又分為穩定擴展區和快速擴展區)和瞬斷區；疲勞擴展區呈現半圓狀，平整光滑，顏色發暗，為疲勞裂紋不斷擴展導致；疲勞瞬斷區光亮粗糙，為試件快速失效時的拉斷區域；斷口呈現多條棘輪花樣，形成數個疲勞臺階，推理得出為多點疲勞源，隨著疲勞裂紋的擴展，多點疲勞源逐漸匯交形成線狀疲勞源。

圖7(b)為典型疲勞源區處500倍的微觀圖，可以明顯看到圖中棘輪花樣和疲勞臺階，顯示該處存在1處疲勞源；圖7(c)中為疲勞穩定擴展區500倍的微觀圖，擴展區域平整光滑，個別地方形成韌窩；圖7(d)中為疲勞不穩定擴展區500倍的微觀圖，擴展區域較為粗糙，且韌窩大量出現；圖7(e)中為疲勞瞬斷區55倍的微觀圖，斷口表面粗糙不平且起伏較大，撕裂狀明顯；圖7(f)中為疲勞瞬斷區1 000倍的微觀圖，局部區域可見細小韌窩。

由試件宏觀和微觀斷口分析可知：該試件疲勞破壞起源于螺栓螺紋齒根表面處，由螺紋齒根處向兩側環向和徑向同時擴展，裂紋環向擴展速率高于徑向擴展。隨著螺栓試件有效截面逐漸減少，斷面峰值應力不斷增加，最后試件剩余截面不足以承受外部施加交變荷載，瞬時拉斷，此時試件破壞對應裂紋沿著螺栓徑向快速開展。

圖6 試件疲勞破壞Fig.6 Fatigue failure of specimens

圖7 疲勞斷口Fig.7 Fatigue fracture

3.3 S-N曲線

根據上述常幅疲勞實驗結果，由最小二乘法擬合疲勞壽命曲線表達式：

lg(Δσ)=algN+b.

(1)

式中：Δσ為正應力幅；a，b與材料、應力比及加載形式等有關，根據試驗數據擬合確定。

當采用95%保證率時，相應的計算公式為：

lg(Δσ)=algN+b-1.645s.

(2)

式中：s為樣本標準差。

擬合后的S-N曲線見圖8，由圖8可知，lg(Δσ)和lgN線性相關程度良好。

由公式(2)計算可得應力比為0.8時，高強螺栓疲勞循環次數2×106次對應允許名義應力幅[Δσ]2×106=67.61 MPa.

圖8 實驗lg(Δσ)-lg(N)曲線Fig.8 Experimental lg(Δσ)-lg(N) curve

GB 50017-2017規定疲勞計算采用基于名義應力的容許應力幅法，名義應力按彈性狀態計算，容許應力幅按構件和連接類別、應力循環次數以及計算部位的板件厚度確定。正應力幅的疲勞計算式為：

(3)

式中：[Δσ]為常幅疲勞的容許正應力幅，對于非焊接部位：Δσ=σmax-0.7σmin.由GB 50017-2017可知：螺栓按連接類別Z11考慮，具體疲勞細節Cz=0.25×1012，βz=3，γt=1.0.代入公式(3)，可得疲勞計算公式如下：

(4)

由公式(4)可知，螺栓對應2×106次允許名義應力幅[Δσ]2×106=50 MPa.對比試驗結果(見圖9)，試驗對應允許名義應力幅為標準建議值的1.35倍。

圖9 標準與試驗對比S-N曲線Fig.9 Comparison of standard and test S-N curves

4 結論

通過試驗研究15個8.8級M24高強螺栓常幅加載的疲勞性能，可以得出如下結論：

1) 在試件應力比設置為臨界值的前提下，M24高強螺栓試件疲勞試驗結果表明，試件疲勞破壞循環次數離散性較大，其疲勞壽命整體上與加載常幅疲勞應力幅成反比；常幅疲勞試驗試件加載最大應力僅占試件靜力實測屈服強度的0.24倍～0.45倍，但其對應疲勞循環次數相差甚大，兩者最大相差約30倍；

2) 典型高強螺栓M24-0.8-2試件斷口分析表明，螺栓疲勞破壞起源于螺紋齒根處，疲勞破壞由多點源逐步形成線源，隨后沿兩側環向和徑向逐步擴展，環向擴展速率高于徑向擴展速率；

3) 根據疲勞試驗擬合結果并按95%保證率得出的S-N曲線表達式可知，8.8級M24高強螺栓在N=2×106次的疲勞強度為67.61 MPa，而按《鋼結構設計標準》GB 50017-2017查的相應疲勞強度為50 MPa.相比標準建議值，試驗所得2×106次對應疲勞強度為其1.35倍。