螺旋攪拌混合機顆粒混合工藝參數優化研究

■王震濤 于雯婧 劉 揚* 唐玉榮 牛 浩 蘭海鵬 張永成

(1.塔里木大學機械電氣化工程學院，新疆阿拉爾843300；2.克拉瑪依綠成農業開發有限責任公司，新疆克拉瑪依834000）

糙米籽粒的混合是糙米加工中重要工序[1]，對保證成品質量和提高成品效果起著重要作用，因顆粒物質具有區別于固、液、氣態的特性被視為第四態物質[2-4]，對其研究熱點集中在顆?；旌稀⒎蛛x、堆積特性等涉及某一條件下顆粒的運動規律探討[5-7]。在混合攪拌領域，評價機械性能的一個重要手段就是對混合機內顆粒運動規律進行分析，如容器回轉型[8]、容器固定型[9]、復合型[10]等混合機通過對顆粒運動規律進行分析研究，有助于關鍵機構的優化改進，而混合機的工藝參數影響其運動特性，如在顆?；旌戏矫?，轉速、填充率的差異造成顆粒活躍程度不同，進而影響顆粒的分布狀態。因而，對糙米混合機的工藝參數包括轉速和填充率的研究具有重要意義。

傳統研究方法如左彥軍等[11]，針對逆流式糙米螺旋攪拌機的混合均勻性問題進行了研究，當混合結束后，隨機在不同部位抽取8 個試樣，以此推斷混合效果，這種方式操作復雜，不能直觀反映糙米顆粒在機內的混合運動。目前通過離散元法(DEM)可直觀反映混合過程中工藝參數對混合程度的影響。如李世偉等[12]通過離散元方法對旋轉筒內顆粒的攪拌過程進行了模擬分析，發現顆粒與旋轉軸的距離越遠，越早達到均勻狀態；陶宇浩[13]用離散元法研究了旋轉筒內抄板樣式與填充率對顆?；旌闲Ч挠绊懀M結果表明：顆粒填充量40%，抄板角度75°時，混合效果最優；劉文亮等[14]對U型混合機葉片轉速對顆?；旌隙鹊挠绊戇M行了探討，發現在試驗轉速下，攪拌旋轉圈數相同，混合度相近；劉揚等[15]對U 形罐的混合過程用EDEM進行了模擬研究，發現混合程度與葉片旋轉圈數有關；前人采用離散元法研究了不同混合機工藝參數對混合度的影響，但針對螺旋攪拌混合機工藝參數對顆粒混合運動影響的研究鮮有報道。

基于此，本文采用離散元法模擬糙米在螺旋攪拌混合機內的混合過程，分析轉速與填充率對混合度的影響，確定混合機不同工藝參數下顆粒混合所需能耗，為糙米攪拌機工藝參數優化提供理論依據，也為其他顆粒工藝參數優化提供參考。

1 初始參數建立

1.1 糙米顆粒

本試驗采用的原顆粒聚合體建模方式[16-17]是一種最大程度的模擬真實糙米顆粒的建模方式，顆粒原型為粳稻粗加工后的產物，采用千分尺多次測量后取其平均值，9球建模后橢球顆粒模型如圖1所示。

圖1 糙米顆粒模型

1.2 螺旋攪拌混合機

螺旋攪拌混合機自上而下分為進料口、螺旋攪拌倉、出料口、機架、動力裝置等，螺旋攪拌軸與電機相連，并配有減速裝置，糙米顆粒從進料口進入，進入螺旋攪拌倉進行混合作業，最后從出料口出料，如圖2所示。糙米顆粒與糙米之間，糙米顆粒與螺旋攪拌混合機壁之間的碰撞參數以及糙米的泊松比與密度等仿真所需參數參照劉揚等[18]的研究。

圖2 螺旋攪拌混合機

2 研究方法

本試驗模擬原顆粒已貯藏一年，含水率較低，可忽略顆粒間黏附力和液橋力的糙米顆粒，并選取符合顆粒Hertz 法向接觸理論和Mindlin-Deresiewicz 切向接觸理論的軟球碰撞模型。為了便于仿真，將螺旋攪拌混合機結構進行簡化，混合機內的橢球顆粒使用灰紅兩種顏色標記為兩份，如圖3所示。在螺旋攪拌葉片的作用下，糙米顆粒間發生復雜的相互運動，最終呈現出完全混合的狀態。

圖3 顆粒群運動初始形態

目前試驗手段來檢測顆?；旌铣潭?，大都隨機在不同部位抽取若干個樣本[11]，來定量分析顆?；旌铣潭?，但是所取樣本數目過少，描述真實混合程度不夠精確，而Lacey指數評價方法樣本數目多，所有參與混合的顆粒都參與到計算統計中，所以通過模擬手段來評價混合程度更精確。為定量分析灰紅顆?；旌铣潭?，根據混合機幾何尺寸與糙米模型尺寸，在混合終了時徑向劃分12×8個樣本網格，如圖4所示。

圖4 幾何體平面內12×8網格劃分

采用Lacey 指數來定量評價顆粒的混合程度，其數學表達式為：

S2——灰紅顆粒的實際混合方差。

式中：N——一個樣本內的平均顆粒數；

p——灰色顆粒在混合體系內的體積分數(%)；

q——紅色顆粒在混合體系內的體積分數(%)。

灰紅顆粒的實際混合方差為：

式中：ai——任意一種顆粒在樣本i中的體積分數(%)；

Ns——樣本總數。

k和ki可表示為：

式中：Nt——樣本內所有的顆粒數；

Ni——樣本i的顆粒數；

k——權重；

ki——樣本i的權重。

根據攪拌與混合設備設計選用手冊[19]，糙米顆粒運動能耗計算公式為：

式中：n——混合機的轉速(r/min)；

T——最大輸出轉矩(N·m)；

t——顆粒到達混合均勻的時間(s)。

在試驗中，只考慮螺旋葉片提供顆粒運動做的功，而不考慮傳動裝置、軸承等消耗的能量。

3 模擬結果與分析

通過對糙米顆粒在螺旋攪拌混合機內的運動分析，發現分層顆粒混合均勻是擴散運動、同向運動、交叉運動、剪切運動的共同運動結果，擴散運動是顆粒之間在運動中的相互滲透與貫穿；同向運動為不同顆粒在外力的作用下，顆粒朝著同向運動，且由于距離攪拌軸的距離不同，顆粒速度不同，同向運動也存在顆粒的穿插；交叉運動即顆粒在螺旋攪拌葉片的提升作用與重力的作用下，顆粒群由內而外，自下而上的對流混合運動；剪切運動是因為顆粒群存在速度差，顆粒之間相互滑動進而促進混合的運動。

3.1 工藝參數對混合度的影響

3.1.1 轉速對混合度的影響

當糙米填充率42.82%，葉片轉速90、120 r/min和150 r/min條件下，轉速與混合度關系圖，如圖5所示，隨著混合時間的增加，三條曲線均表現為先快速上升，接著上升速度減緩，終了時趨于定值，并且隨著轉速的增加，趨于定值所耗時間縮短。造成這一原因可能是：擴散和交叉運動在混合初始起到主要作用，顆粒間的相互滲透，對流混合有利于顆粒間的快速混合，達到宏觀上的混合均勻，隨著混合時間的增加，顆粒間的同向與交叉運動使顆粒間位置發生改變，進一步促進顆粒微觀上的混合均勻，但其作用力較弱，外在表現為混合速度減緩。最終在擴散運動、同向運動、交叉運動、剪切運動的共同作用下，顆?；旌馅呌诙ㄖ怠ｋS著轉速的增加，顆粒所受的作用力增強，顆粒間的運動變得活躍，所以轉速越高，趨于定值的時間越短。

圖5 不同轉速下混合度隨混合時間的變化

3.1.2 填充率對混合度的影響

當轉速120 r/min，填充率為35.13%、42.82%和48.49%條件下，填充率與混合度關系圖，如圖6所示，在不同填充率條件下，四種混合運動的共同作用下，使得顆粒體系的混合度初期快速上升，隨后增長趨勢減緩，最后趨于定值，當糙米填充率為35.13%時，其混合度均高于其他組，可能因為填充量較少時，在同等轉速條件下，顆粒之間的接觸程度更高，混合效果好，混合度高；與填充率為42.82%的試驗組相比，填充率為48.49%的試驗組終了混合度更高，是因為填充量越多，分層顆粒間接觸面積越大，促進了顆粒間的穿插與滲透。

3.2 工藝參數對能耗的影響

3.2.1 轉速對能耗的影響

圖7 為填充率為42.82%時計算得到的螺旋攪拌混合機不同轉速條件下完成顆粒混合所需能耗的變化，由圖7 可知，在3 種轉速下，轉速為90 r/min時完成混合運動所需能耗最少，120 r/min 所需能耗最大，150 r/min 與90 r/min 能耗相近，為得到不同轉速下所需能耗與平均值的波動情況，求得能耗值變異系數CV=0.104 2，說明能耗波動較小，所需能耗相近。

圖6 不同填充率下混合度隨混合時間的變化

圖7 轉速對能耗的影響

3.2.2 填充率對能耗的影響

圖8 為轉速120 r/min 時計算得到的螺旋攪拌混合機不同填充率下完成顆?；旌纤枘芎牡淖兓?，由圖8 可知，在3 種填充率下，填充為35.13%時完成混合運動所需能耗最少，且隨著填充率的增加所需能耗隨之增長，原因可能為在轉速恒定條件下填充率增加顆粒數隨之增多，螺旋攪拌葉片所受的阻力變大造成能耗增加，為定量分析填充率對能耗的影響，應用1stOpt 軟件采用麥夸特法與通用全局優化法擬合填充率與能耗的數學關系。擬合數學模型為：

式中：W——能耗(J)；

?——填充率(%)；

P1、P2、P3——為模型系數，其中P1=-160.87，P2=8.95，P3=393.94。

圖8 填充率對能耗的影響

對模型進行擬合之后，得到方程決定系數R2=0.999 9,方程擬合優度極好，表明該數學模型能準確的反映此次試驗填充率與能耗的關系，最終模型如下：

4 結論

本文利用離散元法對糙米顆粒在螺旋攪拌混合機中的混合過程進行了數值模擬，分析了轉速和填充率與顆?；旌隙鹊年P系，研究了不同轉速和填充率對能耗的影響規律，得出以下結論：

①顆粒的混合均勻是在擴散運動、同向運動、交叉運動、剪切運動的共同作用下完成的。

②填充率一定，隨著轉速的增加，顆?；旌纤俣燃涌?，終了混合程度增加。所需能耗90 r/min 時最少，但不同速度能耗相近，波動較小。

③速度一定，填充率越小，顆粒混合速度越快，所需能耗越少，并隨著填充率的提高能耗隨之增長，應用1stOpt 軟件擬合的數學模型能準確的表征填充率與能耗的關系。