淺談小學分數應用題有效教學

李俊 安徽省六安市金寨縣湯匯鎮列寧小學 237365

對于小學生而言，分數應用題的概念、性質等屬于抽象內容，理解難度較大。加之分數應用題題型繁多易變，牽涉面廣，學生極易混淆，教師教學質量也無法達到預期效果。教師在分數應用題的教學中，為了提高教學質量、效率，幫助學生順利理解、掌握該方面知識內容，就應當著重思考如何引導學生將知識內在聯系掌握，并將問題解答規律揭示，立足于學生實際情況，合理選擇教學方法策略。

1 小學生分數應用題解答中存在的疑難

小學生在數學應用題解答期間，首先面臨的是歷屆應用題題目。而因小學生在閱讀知識水平方面受到一定限制的緣故，閱讀過程中面對困難的題型時理解難度偏大，尤其是分數應用題更是如此。小學生面對分數應用題，倘若無法將題意正確理解，有關分數概念的理解也不夠正確，那么就會加大分數應用題解題思路與方法的選擇難度，此時也就難以順利完成解答。而除了應用題題目理解有困難之外，小學生在題目思路創建方面同樣有問題【1】。小學生在分析及解答分數應用題的過程中，倘若無法完成清晰、完整解題思路的創建，那么解答難度也會相應的增加，導致小學生在學習、解答分數應用題的過程中倍感枯燥乏味，難以提起學習興趣。這也在一定程度上影響了分數應用題的教學效率與質量，學生難以順利完成解答。此外，分數概念過于抽象，使得學生無法順利理解，而連概念都無法牢固掌握，又怎么能夠順利完成此類應用題的解答呢？長期如此，學生也就會逐漸失去學習分數應用題的興趣，以致于成績下降。

2 小學生分數應用題的有效教學策略

2.1 夯實基礎，牢固數學基礎

分數應用題是以分數乘法意義為基礎通過擴展形成的新的題型，所以要想將分數應用題順利解答，就必須將分數乘法意義正確理解、牢固掌握。而意義的理解，并非僅是將字面意義或圖形說明掌握即可，還需要深入了解、把握意義要素及相互關系【2】。在意義的理解過程中，問題情境可以說是效果最為顯著的策略之一，因此教師在教學期間應當合理運用問題情境，幫助學生順利理解、掌握有關分數乘法的意義與概念。

如當學生通過學習對一個數乘以分數的意義有所了解之后，教師應當適時進行問題情境的創設，如：蘋果的數量表示的意義是什么。當學生對一個數乘以分數的意義初步了解之后，教師便可繼續引導學生對意義進行體會，可進行個別反向練習的設計，詢問學生是否能夠算是將表達的意義表示出來，如：的是多少？，班上男同學數量的為多少？（男同學人數×）等。而依托這一系列問題，能使學生深入理解分數乘法的意義，然而僅憑借簡單的強化遠遠不足，在知識應用教學中教師還需將學生對分數乘法意義的理解加強，由于理解分數乘法的意義是分數應用題得以順利解答的重要前提，加之分數應用題也是在擴展分數乘法的意義，所以教師應當在具體的應用教學中引導學生對兩者之間的關系進行探索、理解，幫助他們構件牢固的分數應用題解答基礎。

2.2 提高小學生的審題能力

分數應用題中時常會有個別多余的條件存在，或是采取文字敘述的方式影響小學生的審題。針對此類情況，小學數學教師在具體的教學過程中，應將審題訓練作為一個關鍵點，進一步提高小學生的審題能力。具體教學期間，教師應當積極引導學生完成認真審題習慣的養成，并要求他們講述自己的審題思路【3】。值得一提的是，分數應用題的題目之中通常都夾雜了一系列數量關系，教師應當指引學生將解題要點掌握，準確找出標準量和對比量。

如有這樣一道題，“班級圖書角處存放的書一共有40本，其中有15本為字典，剩余的全部為故事書。那么，班級圖書角內，故事書有多少本么？”該題目中給出的“班級圖書角處存放的書一共有40本，其中有15本為字典”即為標準量，該條件中書本總數量即共有40本書。該題中的對比量為字典，其對應的分率為“，即”。教師應當指引學生逐一分析該題中給出的幾個重要條件，對其中的標準量和對比量及兩者間的關系進行分析。在分析之后即可順利得到班級圖書角內存放的故事書的數量為“40×(1-)=25（本）”。需要引起重視的是，教師在教學分數應用題的前期，為了將小學生出現在審題中的錯誤及時發現，促使學生得以順利實現良好身體習慣的養成，教師就必須要求小學生將自身審題思路詳細敘述，即思維顯現化，同時要求其他學生共同判斷該同學審題思路是否正確，如此一來即可推動學生審題能力的進一步提升。

2.3 借助線段圖，完成問題解答

作為學生數學模型構建基本方法之一的數形結合思維方法，是在“形”的充分運用下，形象、直觀的轉化原本抽象的數學概念、復雜的數量關系，可引發學生的聯想。教師在教學分數應用題時，借助畫線段圖或面積圖幫助學生將題意理清，拓寬解題思路，對比數量關系，能將解題方法迅速找出。直觀、明了的“線段圖”，有助于學生將兩種量關系明確發現，有助于學生判斷能力的培養。而教師在學生畫圖的教學中，應保持耐心，引導學生勇敢嘗試、發現問題并及時糾正，加深學生的印象。

如這樣一道題中，“客貨輛車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。距離中點10千米處，兩車相遇，此時貨車行駛的距離占據了全程的。請問，甲、乙兩地間的距離共有多少千米？”

面對這類題時，教師可引導學生審題、分析之后，進行線段圖的繪畫。結合繪制的線段圖能夠輕易發現客車行駛的距離比貨車多了（10×2）千米，恰好占據甲、乙兩地距離的（1-×2），如此一來該題即可列式：10×2÷（1-×2），可以得到甲、乙兩地間隔60千米。

2.4 歸納特性，合理轉化分析思路

在面對難度較大的分數應用題時，應當在對題目具有的普遍特征進行分析的基礎上，將題目自身的特征找出來，依托不同的思路從不同的角度進行分析、解答。而在分數應用題的解答過程中，單位“1”能否準確確定是最為關鍵的內容點【4】。然而，由于個別分數應用題時常會有兩個及以上不同的單位“1”出現的緣故，使得學生難以將單位“1”準確把握。對此，教師應當引導學生結合實際情況，在合理轉化之后，以同一個單位“1”來統一各個分率之后，再解答，而這即為轉化思路。

如這樣一道題中，“一條公路由甲、乙、丙三個修路隊共同進行。甲施工隊修了公路全長的，乙隊修了公路剩余長度的

，丙隊修了甲隊的公路還有10千米沒有修。問，該條公路的長度一共為多少千米?！?/p>

由于該題主要是詢問公路的長度一共為多少千米，倘若我們能將題中給出的剩余10千米在該條公路總長度中占據的對應分率找出，即可將該題順利解答。而因甲隊修了該條公路全長的涉及到的單位“1”是公路的全長；乙隊修了剩余長度的，涉及到的單位“1”為剩余公路的長度；丙隊修了甲隊的涉及到的單位“1”為甲隊。由于三個單位“1”都不一致，因此必須進行轉化，以該條公路全長作為各個分率單位“1”的統一目標，如此即可得到：甲隊修了全長的，乙隊修了全長的即丙隊修了全長的公路剩余長度占據的對應分率為也就公路沒有修的10千米在整條公路中占了 。如此即可順利得到該條公路的長度共有10÷=50（千米）。

又如量不變的思路，該思路是在解題中將數量中的不變量找出，在將單位“1”的量確定后，將題中給出的某個不變量當作該題的切入點，對該不變量與其他量間的關系展開分析之后，將解題方法順利找出。

如這樣一道題中，“A桶水比B桶水多3千克，倘若各自在兩桶水中取出1千克水后，B桶水此時恰好等于A桶水的。請問，兩桶水原本各自有多少千克？”

在該題的解答中，首先需將一個不變數量找出，即兩桶水相差的重量，借助該數量與其他量關系（A桶水與B桶水的重量差為取出水之后A桶水的如此一來也就將我們需要的對應數量與分率找出，其中A桶水現有重量為單位“1”，此時即可順利完成該題的解答。

3 結語

小學數學教學過程中，分數應用題屬于一個重難點內容，教師在具體教學期間，應當將學生解題中出現的疑難點搜集并總結，對其產生的原因積極展開分析，并在后續教學中圍繞分析結果合理選擇針對性的教學方法，以便幫助學生的審題和發散思維能力得以實現提升，理清他們的解題思路，促使他們能夠掌握正確的解題方法，確保學生在面對分數應用題時能夠順利完成解答。