基于機器學習的CPI預測模型

路亦康

摘 要：通過查找CPI，商品零售價格指數，工業生產者出廠價格指數，固定資產投資價格指數，全國主要農產品生產價格指數，工業生產者購進價格指數，場內價格指數，網上價格指數，訂單價格指數和出口價格指數等指標的歷年數據，建立了三個模型：偏最小二乘回歸模型，BP神經網模型，支持向量機非線性擬合模型（SVM），用模型進行求解，得出2019年的預測值，通過比較誤差的大小，得知SVM模型的預測具有很好的效果。

關鍵詞：CPI;神經網絡;SVM;偏最小二乘回歸

隨著中國經濟的發展，居民消費價格指數（CPI）一方面同人民群眾的生活密切相關，同時也在整個國民經濟價格體系中也具有重要的地位。它是進行經濟分析和決策、價格總水平監測和調控及國民經濟核算的重要指標。因此，運用數據挖掘技術探索市場價格指數與居民消費價格指數的關系，使其能更好的應用于宏觀經濟的發展。

1 模型建立

1.1 基于偏最小二乘回歸的擬合

用R語言的plsr函數求解，首先根據交叉驗證的PRESS結果確定自變量個數，在選擇的成分個數盡可能小的前提下，選擇使PRESS最小或幾乎不變的成分個數，結果如表1所示。

其中，CV表示不同成分個數對應的PRESS值，adjcv為調整后的PRESS值，“TRAINING：%variance explained”一欄表示成分對各變量的累積貢獻率。由回歸結果可知，在不同的主成分個數下PRESS總和相差不大，選用前4個主成分可使累積貢獻率近似達到85%，因此綜合考慮之后確定主成分的個數為4。

確定主成分個數后，用plsr函數求解模型，并用predict函數對2019年1至4月的CPI值作出預測，以計算預測值誤差，所得結果如表2所示。

1.2 基于神經網絡的擬合

BP神經網絡的學習過程是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。我們通過建立BP神經網絡模型預測得到如下結果：

1.3 基于支持向量機（SVM）的非線性模型擬合

支持向量機是一種分類。基本原理是假定其目的是把空間中的兩類點（y=1或y= -1）用超平面ωTx+b=0分開（在嚴格線性可分的情況下，存在這樣的超平面），而且希望這個超平面距離兩類點的距離最大。我們得到預測結果如下：

2 結果

三種模型的預測值及預測誤差如下表所示。

將上述結果繪制成折線圖可更直觀地對比模型的優良：

可以看出，幾種預測模型的預測效果由好到壞依次是支持向量機、BP神經網絡、偏最小二乘回歸模型。三種模型在短期預測時，效果較好，在進行長期預測時，預測誤差會顯著增加。