一種答題卡客觀題識別算法

要曙麗，王少榮,2，蓋 孟，王 震

一種答題卡客觀題識別算法

要曙麗1，王少榮1,2，蓋 孟2,3，王 震4

(1. 北京林業大學信息學院，北京 100083；2. 北京市虛擬仿真與可視化工程技術研究中心，北京 100871；3. 北京大學信息科學技術學院，北京 100871；4. 沈陽理工大學藝術設計學院，遼寧 沈陽 110159)

在保證閱卷質量的前提下，網上閱卷系統不僅極大地減少了教師的工作量，而且降低了對試卷紙張質量的要求，節約能源。但是，網上閱卷系統中的客觀題識別效果對答題卡圖像質量和排版有很強的依賴。為此，提出一種魯棒的客觀題識別算法。首先，考慮到用戶填涂時可能偏離填涂區域，或者用戶圖像和模板圖像位置匹配出現的誤差，提出了滑動窗口策略重新定位實際的填涂區域，消除相關的偏差。然后，通過分析各選項的直方圖，并引入加權平均灰度消除單個選項中填涂不均勻的影響。對同一題下的每個選項進行比較，使得識別算法有很強的局部適應性，克服使用全局識別策略帶來的參數選擇困難。實驗結果表明，該算法兼容性好，可以適用于不同排版類型的答題卡客觀題識別，魯棒性強，識別精度高，適用于各種掃描質量和不同填涂質量的答題卡。

網上閱卷系統；客觀題識別算法；滑動窗口；加權平均灰度

傳統的手工閱卷方式成本高、效率低且閱卷誤差大，網上閱卷方式不僅快速準確，而且可以方便地記錄和匯總考生數據[1]。客觀題識別算法是網上閱卷系統的核心算法之一。大部分的網上閱卷系統對答題卡圖像質量等有嚴格要求[2]；當答題卡圖像噪聲較多，或者存在填涂不均勻、擦除不干凈等情況時，其識別算法的正確率會大大降低。劉志方[3]將系統通過設置同步頭等方法輔助識別，但對答題卡的排版有嚴格的要求。

為了解決以上問題，本文提出一種魯棒的客觀題識別算法。考慮到用戶填涂時可能偏離填涂區域，或者用戶圖像和模板圖像位置匹配出現的誤差，滑動窗口算法的策略重新定位考生的填涂區域，消除相關的偏差。在識別過程中，已有算法往往通過計算填涂比例來進行判別，通過分析選項區域的直方圖，并引入加權平均灰度，以消除單個選項中填涂不均勻的影響。對同一題下的每個選項進行比較，使得該算法有很強的局部適應性，克服使用全局識別策略帶來的參數選擇困難。

本文算法具備以下優點：①兼容性好，可以適用于不同排版類型的答題卡客觀題識別。②識別準確率高，魯棒性好，適用于各種掃描質量和不同填涂質量的答題卡。

1 相關工作

本文將制作模板的答題卡圖像定義為模板圖像，將需要識別的考生填涂的答題卡圖像稱為用戶圖像。

答題卡客觀題的識別流程主要包括答題卡格式描述文件的載入、用戶圖像矯正、填涂識別等。

1.1 答題卡格式描述文件的制作

制作答題卡格式描述文件需要用戶手動設置答題卡信息。文獻[3]需要用戶手動標定答題卡的定位信息和填涂信息，用戶通過鼠標左鍵點擊和拖曳實現框選區域的功能。阮少林[4]制作答題卡模板時，首先將卡片上所有的填涂區域全部填涂，然后掃描輸入，對輸入圖像進行預處理，提取所有的目標點；手動分類劃分題組。

1.2 用戶圖像的矯正

圖像矯正操作是答題卡正確識別的前提。文獻[3]基于圖像的偏轉角度進行糾偏，首先計算偏轉量，然后矯正圖像。吳軍[5]介紹了基于圖像傾斜角的矯正算法，提出了全新的邊界特征點檢測算法和邊界傾斜角度故計算法。白士御[6]提出了一種基于連通域分析和Hough變換的傾斜校正方法，通過連通域分析預估傾角，以較長的連通域為依據劃分出文本區域，結合經邊緣檢測處理后的版面區域，以不同角度步長分別進行Hough變換，得到最終精確的傾角。在已有模板圖像的信息，文獻[3]取用戶圖像中3個定位塊的中心坐標和模板中對應區域的中心位置求其坐標變換矩陣，然后對用戶圖像進行幾何變換來進行矯正。

1.3 填涂區域的判斷

判斷考生選擇結果有2種方式：判斷填涂點和判斷考生手寫的英文字符。對于不同的填涂點識別算法，填涂率都是判斷某區域是否填涂的重要指標。文獻[4]通過給定一個閾值，計算二值圖像中某區域中黑色像素的數量與該區域面積的比值，通過比較該值和閾值來判斷是否填涂。相對于僅依靠圖像的灰度信息或填涂面積等單一信息進行判斷的算法，文獻[3]提出了基于圖像綜合特征的填涂點識別算法。先對圖像進行灰度級形態學和自適應二值化等預處理操作以后，然后去除圖像中干擾輪廓，再根據選項的平均灰度、灰度和、填涂面積和方差等信息計算出評價指標，最后再根據評價指標進行填涂結果的判斷。識別手寫字符方法的一般流程為：首先定位答題區域，然后利用神經網絡分類器識別英文字符。SIMONYAN和ZISSERMAN[7]提出VGG卷積神經網絡，更精確地完成圖像分類工作。SZEGEDY等[8]提出一個22層深的網絡GoogLeNet，提高了網絡識別率。HE等[9]提出了深度為VGG網絡的8倍，但仍然具有較低的復雜度的ResNet。本文通過識別填涂點完成選項判斷工作。

2 算法概要

本文使用的答題卡格式描述文件通過用戶交互制作而成。答題卡格式描述文件主要包括定位塊的位置信息和客觀題組織結構的信息。

圖1為答題卡識別流程，首先載入答題卡格式描述文件，自動識別輸入的用戶圖像。算法同時接收一張答題卡的正、反面2張圖像作為輸入，在閱卷之前，首先判斷用戶圖像的正反面，同時調整圖像的上下方向；然后根據定位塊信息完成矯正操作，最后根據答題卡格式描述文件中的客觀題區域進行填涂識別，輸出判斷結果。

圖1 答題卡識別流程

3 答題卡識別

答題卡識別時，根據制作好的答題卡格式描述文件對用戶圖像的對應區域進行識別。一組用戶圖像包括一張答題卡的正、反面2張圖像，由于人工因素和掃描儀設置，這2張圖像的正反順序和上下方向都可能出現錯誤。因此，輸入2張圖像后，首先需要完成正反面和上下方向的判斷，然后根據定位塊信息進行矯正，完成客觀題判斷。

3.1 答題卡格式描述文件

答題卡格式描述文件的制作是答題卡客觀題識別的首要問題[3]，主要通過用戶交互編輯完成。

圖2為答題卡格式描述文件的部分信息。其中紫色矩形框區域為標題，標題只出現一次，且位于答題卡第一頁，因此本文使用標題完成答題卡正反面判斷；紅色矩形框為定位塊，用于用戶圖像矯正；藍色矩形框為題號，綠色矩形框為選項，黃色矩形框為客觀題的一道小題，包含題號和選項。

圖2 答題卡格式描述文件的部分信息

3.2 正反面判別

如圖2所示，比較標題區域與其他區域的字號，標題區域的字號明顯相對較大，故可通過檢測標題完成答題卡正反面的判斷，同時調整用戶圖像的方向。答題卡格式描述文件中保存有模板圖像的長寬信息和標題矩形r。標題檢測算法如下：

(1) 將當前圖像旋轉調整到與模板圖像具有相同的長寬比，在模板圖像上截取矩形r：將矩形r的坐標往左右各擴張個像素的長度，往上下各擴張個像素的長度(=50，=30)。

(2) 截取r區域圖像，首先進行二值化和反相操作，然后檢索輪廓，計算輪廓的包圍盒并將包圍盒從左到右排序。自左側的包圍盒開始，當2個包圍盒的距離不超過閾值時，合并包圍盒；最終，在方向形成一個矩形r圖3(a)中藍色矩形框為各個輪廓的包圍盒，紅色矩形框為r。

(3) 圖3(b)中紅色矩形框即為上述的r。由于噪聲影響，紅框所示的r與r形態差距較大。因此，當r.h/r.h≥時，重新計算r.b：將包圍盒的下邊界由低到高排序，計算隊列中從1/3到2/3的平均值作為r.b。結果如圖3(c)所示。

(a) 輪廓包圍盒和初始的r檢測結果圖

(b) 存在噪聲的r檢測結果圖

(c) 更新的rpt結果圖

輸入一張答題卡的正反面2張圖像，存在4種可能的組合，計算每種組合下的r，存入隊列l。通過綜合比較r和r的屬性，將與r相似度最高的r所在組合作為正確結果。相似度計算過程如下：

(1) 基于矩形圖像的特征，需計算2個圖像的高度、寬度、位置偏差和灰度均值的差值，分別用d，d，d，d表示，即

其中，g為圖像的平均灰度。

(2) 定義式(6)的相似度函數，w(=0,1,2,3)是平衡條件(1)中多個度量的權重。也就是選擇值最小的r作為用戶圖像的標題區域，即

其中，和分別為用戶答題卡上點的和坐標；(，)為圖像在點的像素值；，，，分別為矩形的左、右、上、下邊界。

3.3 圖像矯正

3.3.1 定位塊的尋找

答題卡格式描述文件中保存了多個定位塊b(=1,···,)，設r為每個定位塊的最小外接圓半徑。在用戶圖像中，在以b的中心為中心，r+(=50)為半徑的圓形區域中提取對應的定位塊。將該區域內符合條件的所有定位塊都壓入定位塊候選隊列l。本文結合輪廓檢測和區域檢測2種途徑提取定位塊，具體步驟如下：

步驟1.采用文獻[3]提出的定位塊識別算法：對上述區域圖像執行二值化和形態學操作，然后進行輪廓查找，判斷輪廓是否為矩形，如果符合條件，則將其存入l。

步驟2. 對于圖4所示的用戶圖像的定位塊灰度不均勻或與其他元素粘連，無法獲取其完整輪廓的情況，步驟1無法處理。因此，本文繼續執行模板匹配算法在該圓形區域上尋找與定位塊圖像最相似的區域，將該區域的矩形數據壓入l。

通過以上2個步驟之后，可尋找該區域上所有可能的定位塊。

(a) 標定塊不均勻情況

(b) 標定塊與其他元素粘連情況

圖4 特殊定位塊圖像

3.3.2 定位塊的匹配及選擇

每個定位塊b均得到候選列表l，因此可能存在多種組合。在執行矯正操作之前，需要對模板中的每個定位塊從用戶圖像中選擇相應的定位塊進行匹配，定位塊匹配算法流程如下：

(1)l長度為1的b存在唯一確定的組合，將匹配結果保存到集合；

(2) 對剩余的候選列表大于1的定位塊：對于中的每一個元素，計算定位塊相對于模板定位塊在和方向的平均偏移值。將當前定位塊的位置減去偏移值得到其應該存在的位置，從候選列表中選擇與該位置最接近的定位塊作為匹配結果；

(3) 如果初始時不存在唯一匹配的情況，每個b選擇與其最接近的定位塊作為正確匹配。

算法得到集合之后，如果集合的長度大于3，如圖5所示，需要從中選取不在同一直線上的3組定位塊。

圖5 4個定位塊的答題卡圖像

部分答題卡的定位塊個數存在小于3的情況，或者，由于印刷原因，定位塊被遺漏或者濃度很低，實際用于矯正的定位塊數量會少于3個。因此，本文根據集合的長度選擇不同的矯正算法。

3.3.3 圖像矯正

本文根據對答題卡圖像執行矯正操作進行討論：

(1) 當=3時，本文采取仿射變換方法來實現圖像矯正[3,10]。

(2) 當=2時，假設模板和用戶圖像之間的變換只包含縮放和平移，即

根據式(7)，利用最小二乘法，解線性方程組，即

在得到，t和t的值之后，構造轉換矩陣，將當前的用戶答題卡圖像轉換成矩陣與轉換矩陣相乘，則可以得到矯正之后的圖像。

(3) 當=1時，可以假設模板和用戶圖像之間只包含平移變換，即

其中，和分別為用戶答題卡上點的和坐標；和分別為模板答題卡上對應點的和坐標；為和方向的伸縮量；t和t分別為點在和方向的平移量；、分別為和方向的偏移量。

3.4 客觀題自動識別

經過矯正后的用戶圖像中的客觀題區域與模板圖像的基本一致，但依然可能存在一定偏差，因此首先采用滑動窗口算法消除誤差，然后計算該區域圖像的灰度指標，綜合判斷考生的填涂結果。

3.4.1 填涂區域定位

為了消除用戶圖像與模板圖像中選項的坐標位置可能存在的偏差，本文提出一種消除偏移影響的滑動窗口算法。滑動窗口算法如下：

(1) 以答題卡格式描述文件中的選項位置作為初始窗口(圖6(a)中綠色矩形區域)，計算該窗口在和方向可移動的最大距離，本文取值為相鄰選項之間相距最近的橫向距離和縱向距離。搜索窗口為(圖6(a)中藍色虛線框)。

(2) 如圖6(a)所示，初始窗口首先在方向上移動，尋找灰度總和最小的區域，作為下一步檢測的初始窗口，即棕色矩形框包圍區域。

(3) 如圖6(b)所示，控制尋找到的棕色窗口在方向上下移動，尋找灰度總和最小的區域，定位到黃色矩形框所在位置。

(4) 計算圖6(c)中黃色窗口區域的平均像素值g，從窗口邊緣向內進行次(=2)收縮操作，若第層的像素平均值小于g，則停止收縮；直到=。4邊都停止收縮得到的窗口即為本文所求的實際填涂區域，也就是圖6(c)中紅色矩形框包圍的區域。

(a) 初始窗口

(b)方向移動結果

(c) Y方向移動結果

結果如圖7所示，綠色矩形框為答題卡格式描述文件上選項所對應的參考位置，紅色矩形框為本文算法的計算結果。面對不同情況，本文提出的滑動窗口算法都可以定位到考生實際的填涂區域。

圖7 填涂區域定位結果

3.4.2 填涂區域的簡單灰度特征

選項是否被填涂主要由此區域內數量最多的同類像素的灰度特征決定，由于考生填涂不均勻，所以本文統計選項的256色圖像的直方圖，計算圖像中像素聚集區間的灰度特征。

本文首先將修正的填涂區域灰度圖像分成個等級(=12)，統計各個等級內的像素數量。為了消除噪聲的影響，統計包含像素最多的灰度等級及其相鄰等級中的灰度總和g與像素個數g，計算像素平均值g=g/g。

圖8為一組截自用戶答題卡的4個選項，其屬于同一選擇題。圖9為圖8選項對應的直方圖，圖中藍色豎線為g所在區間。其中橫軸代表灰度等級，縱軸代表像素數量；圖中每個柱子的寬度為(=256/)，高度為該灰度等級內像素數量。選項A，C，D都為未填涂的選項，直方圖集中在230~255像素區間內；選項B為填涂項，像素主要分布在60~80區間。

圖8 選項樣例

圖9 統計直方圖

3.4.3 填涂區域的加權灰度特征

由于考生具有不同的填涂習慣，因此被填涂區域的g處于跨度較大的灰度區間，如圖10所示。因此，如果把g作為選項是否被填涂的度量，則當選項滿足條件g≤(≥185)，則認為該選項被填涂。但是，圖11中已經被擦除的選項B的g<185，此種情況下此度量難以完成正確的判斷。

圖10 考生填涂的原圖像和選項gm的可視化

(a) 考生擦除選項B (b) 選項gm的可視化

同時，上述算法計算得到的g值可能比考生實際填涂的灰度值低很多，因而不能反映選項的填涂情況，如圖10(a)的A選項，視覺判斷其g不能表示經過用戶填涂的A選項。

因此，本文引入新的選項填涂識別度量：帶權重的灰度均值g和帶權重的前景比例r。

具體的計算過程如下：

(1) 對選項區域進行二值化操作，搜索輪廓，將輪廓包圍的像素面積小于等于的區域中的所有像素的像素值的灰度降低(=3)，此步驟填補用戶填涂不均勻導致的空隙。將填充后的二值圖像的黑色像素的比例作為前景比例r，白色像素的比例作為背景比例r。

圖12為圖8各個選項r可視化的圖像，圖13為圖8各個選項r可視化的圖像。

圖12 選項rf的可視化圖像

圖13 選項rb的可視化圖像

(2) 根據圖像的灰度值，采用分段線性的方式計算選項中各個像素的權重，即

(3) 根據，計算選項的g，即

其中，和分別為用戶答題卡上點的和坐標；(，)為圖像在點的像素值；為圖像的寬度；為圖像的高度。

(4) 統計選項區域內像素值小于g的像素所占比例，此值為r。

圖14為圖8各個選項r可視化的圖像，圖15為圖8各個選項g可視化的圖像。

圖14 選項rwf的可視化圖像

圖15 選項gwm的可視化圖像

結果如圖16所示，可以明顯觀察到圖16(b)中4個選項的灰度與圖10(a)中原圖像的4個選項的灰度相近；而r又體現了填涂區域和未填涂區域的前景比例的差別。

(a) 選項r的可視化

(b) 選項g的可視化

圖16 圖10中(a)組的參數信息

3.3.4 填涂結果判定

設客觀題題目個數為n。對客觀題的選項完成上述操作之后，將所有選項按照g從小到大排序，將前n個選項作為統計數據，計算其平均灰度作為圖像的前景值g。

若g大于等于某個給定閾值(本文取240)，即整體選項的前景像素接近255，那么將所有選項都判定為未填涂。

在判斷填涂結果時，本文以一個小題為單位，橫向比較該題目下的所有選項以判斷考生的填涂結果。算法如下：

算法1.將此題目中的每個選項逐個判斷，當選項的r≥0，直接認為該選項未被填涂；當r≥1，將該選項的識別標記記作1。本文0=0.43，1=0.4。

算法2.將>0的選項根據g從小到大排序，去除序列中g>T0的選項，然后將第一個選項的r和g保存，分別用′和′表示。若選項滿足g–′≤D0且′–r≤D0或者′<r的條件，則將此選項視作填涂項。更新′為填涂項r的平均值。本文T0=180，D0=30，D0=0.12。

填涂判斷結果如圖17所示，矩形框選中的區域代表算法將此選項判定為填涂項。針對上述的用戶圖像，本文算法的識別結果全部正確。

(a) 填涂過淺的識別效果

(b) 填涂未滿的識別效果

(c) 填涂不均勻的識別效果

(d) 涂擦不干凈的識別效果

(e) 填涂區域過大的識別效果

(f) 卷

(g) 卷面存在折痕干擾的識別效果

4 結果和討論

本文的測試圖片由四川生學教育科技有限公司提供，所用答題卡圖像均為考試實際掃描得到的圖像。

程序的運行環境為：Windows10×64，Intel i7 8700，16 G RAM。對于分辨率為3105×2163的圖像，識別速度大約6張/秒。

本文在5套不同掃描質量的答題卡圖像的數據集上測試系統的識別準確率。測試數據集來自不同學校，使用不同掃描儀；包含紙張、印刷質量、填涂質量各不相同的答題卡。本文算法都能得到99.98%以上的識別率。表1為四川省三臺高中高二2018年9月的月考的各科目的答題卡識別結果統計。

表1 四川省綿陽市三臺縣三臺高中高二2018年 9月月考的答題卡識別結果統計表

(注：PN為答題卡總數；TN為題目總數；PE為識別錯誤的答題卡數目；TE為識別錯誤的題目；PER為識別錯誤的答題卡所占比例；TER為識別錯誤的題目所在比例；Acc為識別正確率，即正確識別的答題卡比例)

db_1到db_5表示5次考試的數據集，分別為三臺高一2018年12月、三臺高二2018年12月、三臺高三2018年12月、綿陽一診和三臺高三2019年2月考試產生的數據集。GS，LZF，LSQ，ZY，ZL表示文獻[2-3, 11-13]提出的答題卡自動識別軟件。其中，LZF，GS和本文提出的識別算法都采用計算多個評價指標綜合比較的方法；LSQ，ZY和ZL的識別算法都是通過比較選項內黑色像素的數量和固定閾值的方法來判斷選項是否填涂，識別率很大程度上依賴于閾值的選取。因此，本文認為綜合多個評價指標的識別算法產生的結果可能更好。圖18為本文算法和上述2個系統的算法在5個數據集上各科目的平均識別率的曲線圖。其中，db_5的紙張印刷質量比其他數據集差，所有算法的識別率均有所降低，但是本文算法的識別率仍然能夠達到99.98%以上。由圖5可見，本文算法具有較高的識別率且魯棒性強。

圖18 識別率的曲線圖

如圖19所示，當遇到第49題的情況時，即考生在實際選擇的選項C中填涂較淺且填涂面積過小，同時，其他選項A存在擦除，2個選項的g和r計算結果在給定范圍內，如圖19(b)和(c)所示。識別結果可能會出現錯誤，算法將A選項也視為填涂項，圖19(a)中紅色矩形框表示識別錯誤，也是下一步工作的研究重點之一。

(a) 填涂識別結果(b) rwf可視化(c) gwm的可視化

5 結束語

本文實現了一個答題卡客觀題的高效識別算法。首先根據答題卡格式描述文件完成正反面的判斷，執行圖像矯正操作，然后使用滑動窗口算法消除偏差，根據各選項區域的灰度特征完成客觀題區域的識別。實驗結果證明了本文算法的有效性。

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A Novel Recognition Algorithm of Objective Questions for Exam Answer Sheets

YAO Shu-li1, WANG Shao-rong1,2, GAI Meng2,3, WANG Zhen4

(1. School of Information Science and Technology, Beijing Forest University, Beijing 100083, China; 2. Beijing Virtual Simulation and Visualization Engineering Center, Beijing 100871, China; 3. School of Electronics and Computer Science, Peking University, Beijing 100871, China; 4. Shenyang Ligong University, School of Art and Design, Shenyang Liaoning 110159, China)

Under the premise of ensuring the quality of the marking, the online marking system not only greatly reduces the workload of the teachers, but also lowers the requirement of high quality exam paper and saves energy. However, the results produced by automatic judgment by the online marking system for objective questions heavily depends on the image quality of high-speed scanning and layout of the exam answer sheets. This article proposes a robust recognition algorithm of objective questions for exam answer sheets. Firstly, considering the possibility that the user may deviate from the filling area, or the possible error in the match between the present image and template image, a sliding window strategy is proposed to relocate the practical filling area in order to eliminate the related deviation. Then the histogram of each option is calculated, and a weighted average intensity is introduced to remove the effect of the uneven filling between different options. The comparison between each option for the same question enables the recognition algorithm to have strong local adaptability. At the same time, this strategy overcomes the difficulty of parameter selection caused by the global recognition strategy. The experimental results show that owing to good compatibility, our algorithm is suitable for different typesetting types of exam answer sheets in the recognition of objective questions. In addition, the algorithm is characteristic of high recognition accuracy as well as strong robustness, thus applicable to exam answer sheets of varying scanning quality and different filling quality.

online marking system; recognition algorithm of objective questions; sliding window; weighted average intensity

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2019050900

A

2095-302X(2019)05-0900-08

2019-04-11；

定稿日期：2019-05-01

國家重點研發計劃項目(2017YFB1002705)；中央高校基本科研業務費專項基金(2015ZCQ-XX)；北京林業大學“北京市大學生科學研究與創業行動計劃”項目(S201710022068)

要曙麗(1996-)，女，山西壽陽人，本科生。主要研究方向為圖形圖像處理、計算機視覺等。E-mail：shuliyao@outlook.com

王少榮(1975-)，男，江西永豐人，講師，博士。主要研究方向為圖像處理、計算機圖形學等。E-mail：shaorongwang@hotmail.com