巧設數學課堂導入 營造良好學習情境
————常用的幾個導入方法之管見

吳宏波 湖南省長沙市南雅中學 410129

課堂導入是一堂課的切入點。著名特級教師于漪老師說過：課的開始，其導入語就好比提琴家上弦，歌唱家定調。第一個音定準了，就為演奏或者歌唱奠定了良好的基礎。而數學課堂的導入也應該精心構思，巧妙設計，具有懸念美，使教學過程引人入勝，扣人心弦。精心設計課堂導入，先聲奪人，可以喚起學生強烈的“樂知”、“樂學”的欲望。設計好的導入，可使學生或悄然動容，或神思飛越，或躍躍欲試，或期待盼望，從而很快進入“共振”的境界，產生強烈的想走進數學知識海洋的欲望。對于相對枯燥數學知識，學生需要活潑生動的數學課堂，需要教師用導入來活躍課堂教學氣氛，需要教師巧妙地設計導入吸引他們的注意力，激發他們的學習興趣，引導他們進入學習準備狀態。只有這樣，教師精心設計導入，以新穎有趣的導入觸發學生的好奇心，增強學生的探索心理，從而吸引學生的注意力，使其迅速進入學習狀態，這才是學生真正需要的數學課堂。

一、《勾股定理》的導入，可以采用懸念導入

我國古代3000多年前有一個叫商高的人，他說：“把一根直尺折成直角，兩段連結得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五。”這句話意思是說一個直角三角形較短直角邊（勾）的長是3，長的直角邊（股）的長是4，那么斜邊（弦）的長是5。你是否發現32+42與52的關系，即32+42=52，那么就有勾2+股2=弦2。對于任意的直角三角形也有這個性質嗎？

所謂懸念，通常是指對那些懸而未決的問題和現象的關切心情。懸念導入法制造懸念的目的主要有兩點：一是激發興趣，二是啟動思維。懸念一般是出乎人們預料，或展示矛盾，或讓人迷惑不解，常能造成學生心理上的焦慮、渴望和興奮，只想打破砂鍋問到底，盡快知道究竟。一般來講，數學中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學生知識儲備的基礎上進行精心設計、精心準備。

二、《勾股定理的逆定理》的導入，可以采用實驗導入

用一根釘上13個等距離結的細繩子，讓同學操作，用釘子釘在第一個結上，再釘在第4個結上，再釘在第8個結上，最后將第十三個結與第一個結釘在一起．然后用角尺量出最大角的度數（90°），可以發現這個三角形是直角三角形。

實驗導入法是引導學生觀察與新課主題密切相關的數學現象，以刺激學生的好奇心，激發學生探究奧妙的愿望，進而引出新課主題的方法。實驗導入新課直觀生動，效果非凡。通過實驗演示導入能將教學內容具體化形象化，有利于學生從形象思維過渡到抽象思維，增強學生的感性認識。實踐活動是興趣形成與發展的重要因素。有關幾何知識的教材，采用動手操作導入新課的方法效果良好。

三、《平行四邊形的判定》的導入，可以采用設疑導入

通過前面的學習，我們知道，平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分。那么反過來，對邊相等或對角相等或對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？（類比平行線性質與判定，全等三角形性質與判定）

設疑導入法是教師通過設疑布置“問題陷阱”。 所謂 “學起于思，思源于疑”，學生在解答問題時不知不覺掉進“陷阱”，使他們的解答自相矛盾，引起學生積極思考，進而引出新課主題。它的設計思路：教師提出問題，學生解答問題，針對學生出現的矛盾對立觀點，引發學生的爭論與思考，在激起學生對知識的強烈興趣后，教師點題導入新課。

四、《矩形》的導入，可以采用實例導入

讓學生舉例生活中一些特殊平行四邊形。根據學生的回答，選擇其中的矩形來研究。（意圖：學生在小學已經對矩形有了了解，回答起來應該不難，要激起學生的學習熱情，并培養學生觀察生活的能力，知道數學就在我們身邊）

教室里有沒有矩形？（黑板、門、窗戶、書……）

平時生活中有沒有矩形？（桌子、磚……）

實例導入法是選取與所授內容有關的生活實例或某種經歷，通過對其分析，引申，演繹歸納出從特殊到一般、從具體到抽象的規律來導入新課。這種導入強調了實踐性，能使學生產生親切感，起到觸類旁通之功效。同時讓學生感覺到現實世界中處處充滿數學。這種導入類型也是導入新課的常用方法，尤其對于抽象概念的講解，采用這種方法更顯得優越。

五、《正比例函數》的導入，可以采用趣味導入

1996年鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗套上標志環……

4個月零1周后人們在2．56萬千米外的澳大利亞發現了它！

1．這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？

2．這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關系？

3．這只燕鷗飛行1個半月的行程大約是多少千米？

請讓我們來共同分析：

一個月按30天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于：

25600÷（30×4+7）≈ 200（km）

若設這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）的函數．函數解析式為：

y=200x（0≤x≤127）

這只燕鷗飛行1個半月的行程，大約是x=45時函數y=200x的值。即:y=200×45=9000（km）

以上我們用y=200x對燕鷗在4個月零1周的飛行路程問題進行了刻畫。盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應規律的一個模型。

類似于y=200x這種形式的函數在現實世界中還有很多。它們都具備什么樣的特征呢？我們這節課就來學習……

總之，數學的導入法很多，其關鍵就是要創造最佳的課堂氣氛和環境，充分調動內在積極因素，激發求知欲，使學生處于精神振奮狀態，注意力集中，為學生能順利接受新知識創造有利的條件。