高精度轉臺永磁無刷力矩電機力矩波動分析

李碧政　張繼鵬

摘要：永磁無刷力矩電機具有低速直驅的特性，可以直接與負載相連，使得其驅動系統取消了減速結構，系統的剛性與精度均得到大幅度提高，所以永磁無刷力矩電機作為伺服電機廣泛應用于武器系統和高檔數控機床的高精度數控轉臺上。本文針對高精度轉臺用永磁無刷力矩電機，利用ANSYS仿真軟件完成了兩種電磁方案建模，計算了永磁無刷力矩電機在不同極槽配合、不同極弧系數時的電機磁場分布、空載反電勢及其諧波分解以及定位力矩，進而定量分析了兩種電機設計方案下永磁無刷力矩電機的電磁轉矩波動，從而為分析高精度數控轉臺的工作特性提供了理論依據。

Abstract： Permanent magnetic brushless torque motor （PMBTM） can be directly connected with the load due to its characteristics of low-speed and direct drive. The drive system eliminates the deceleration mechanism， which greatly improves its accuracy and rigidity. And the PMBTM is widely used in the high-precision numerical control turntable （HPNCT） of weapon system and high-precision numerical control machine tool because it can be regarded as the servo motor. The PMBTM for HPNCT is introduced in this paper， and the models with two electromagnetic design schemes are established by ANSYS software. Then the magnetic field distribution， no-load back EMF and its harmonic decomposition， and cogging torque with different pole-slot matches and pole arc coefficients are calculated. And next the electromagnetic torque ripple of PMBTM with two electromagnetic design schemes is quantitatively analyzed. The simulation results provides theoretical basis for analyzing the working characteristics of HPNCT.

關鍵詞：永磁無刷力矩電機;極槽配合;定位力矩;力矩波動

Key words： permanent magnet brushless torque motor;pole-slot match;cogging torque;torque ripple

中圖分類號：TM33? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）28-0191-03

0? 引言

力矩電機最早于20世紀50年代提出，70年代美國完成了直流力矩電機的相關研究并將相關系列產品投入到市場[1]。之后隨著永磁材料的發展，特別是高性能永磁體材料釹鐵硼的出現，將永磁體材料在剩磁、磁能積和矯頑力等性能上推向了一個新的高度[2]。這對提高永磁力矩電機的轉矩密度和動態響應起到了很好的效果，促進了該電機領域的發展[3]。

近年來，永磁無刷力矩電機作為一種新型的機電一體化產品，以其低速大轉矩的優異特性得到了越來越廣泛的應用，這類電機取消了機械換向，消除了換向火花，具有結構簡單、調速性能好、環境適應性強和功率因數高等優點[4-6]。另一方面，力矩波動是永磁無刷力矩電機的重要電磁性能指標，電機結構及其本體設計、永磁材料性能的不一致性、加工工藝、電流換相以及驅動控制器等因素均會使得永磁無刷力矩電機具有一定的電磁轉矩波動，進而影響伺服系統精度和整個仿真系統的精度，因此在實際生產過程中，伺服電機在精密傳動系統中的應用必須引起足夠的重視和控制[7]。本文首先通過建立永磁無刷力矩電機的數學模型，分析其產生轉矩波動的原理，然后對兩種不同極槽配合下電機進行建模和有限元仿真，計算其相關電磁性能特別是電磁波動轉矩，并以此為依據選擇較優的電磁設計方案。

1? 永磁無刷力矩電機的數學模型

電機數學模型是電機設計的重要基礎，能夠為后續的電機性能分析提供理論基礎，通過數學模型，可以從設計原理上分析得到電機轉矩波動的情況。為避免諧波電流環流造成電機發熱，本文所提出的兩種電機的電樞繞組將采用三相Y型接法，參照文獻[4]，忽略電樞反應，得到關于永磁無刷力矩電機的電壓和電磁轉矩表達式如下：

2? 電機設計

對于高精度轉臺永磁無刷力矩電機而言，電機轉矩波動是影響系統控制精度的重要因素。選擇合理的極槽配合是削弱永磁電機齒槽轉矩、降低轉矩波動的有效措施之一。反之，當極槽配合不合理時，則會造成主磁路分布不合理，諧波次數增加。在這種情況下，為了保證滿足電機原有電磁性能指標，需要進一步增加電機的繞組電流，這樣勢必會提高電機的溫升和損耗，影響電機工作的可靠性。而雙層分數槽繞組能夠通過選擇有利的節距，有效削弱諧波電動勢，進而改善電動勢和磁動勢波形。在滿足力能指標的情況下選擇以下兩種極槽配合，即36槽10極、30槽8極，其對應的電機設計參數如表1所示。利用ANSYS仿真軟件，選定滿足某一特定力能要求的永磁無刷電機進行建模，分析求得了在不同極槽配合、不同極弧系數時的電機磁場分布、反電勢及其諧波分解以及定位力矩，最終綜合判定兩種極槽配合對于轉矩波動的影響。

2.1 36槽10極電機設計

圖1為方案一所設計36槽10極電機的有效元模型及其磁場分布。由圖1可見，電機整體磁場分布狀態良好，整個磁路不存在磁飽和現象，其中電樞齒部磁密約為1.45T，軛部磁密約為1.1T，局部定子齒尖處磁密超過2T，因此電機具有較強的轉矩過載能力。

圖2、圖3分別為方案一電機的反電勢及其諧波分析情況。由圖可知，考慮到電機電感以及相間電阻的影響，反電勢設計留有一定余量，線空載反電勢幅值為相空載反電勢幅值的倍，另外通過采用短距繞組，電機反電勢中5次和7次諧波基本被消除，電機的3次諧波也通過磁鋼削極得到了優化。總體而言，方案一所設計電機的反電勢具有很好的正弦性，對于提高電機效率和改善電機溫升具有積極作用。

圖4為方案一電機的定位力矩。可見，電機的定位力矩約為0.01Nm，定位力矩值較小。

2.2 30槽8極電機設計

圖5為方案二所設計30槽8極電機的有效元模型及其磁場分布。由圖5可見，電機整體磁場分布狀態良好，整個磁路不存在磁飽和現象，其中電樞齒部磁密約為1.5T，軛部磁密約為1.2T，局部定子齒尖處磁密超過1.5T，因此電機也具有較強的轉矩過載能力。

圖6、圖7分別為方案二電機的反電勢及其諧波分析情況。由圖可知，考慮到電機電感以及相間電阻的影響，反電勢設計留有一定余量，線空載反電勢幅值為相空載反電勢幅值的倍，另外通過采用短距繞組，電機反電勢中5次和7次諧波基本被消除，電機的3次諧波也通過磁鋼削極得到了優化。總體分析電機的諧波含量，30槽8極電機反電勢的正弦性略優于36槽10極電機。

由圖8可見，30槽8極電機的定位力矩約為0.08Nm，大于方案一36槽10極電機的定位力矩。這是由于兩種極槽方案下定子槽開口和定位轉矩周期不同所致，它們對電機定位力矩的大小均有一定影響。

3? 結論

本文通過有限元分析方法對兩種滿足力能指標的不同極槽配合的電機進行建模，計算了永磁無刷力矩電機磁場分布、反電勢及其諧波分解以及定位力矩，從而定量分析了兩種電機設計方案下永磁無刷力矩電機的電磁轉矩波動，得到以下結論：

①對于同樣的電機力能指標要求，電機本體結構數據不同，雖然力能指標基本可以維持不變，但力矩波動的穩定性會有較大的區別。

②36槽10極電機和30槽8極電機的帶載能力和反電勢的正弦性基本一樣，但二者的定位力矩卻相差近8倍，為了盡量降低力矩波動對高精度伺服系統的影響，36槽10極電機的電磁設計方案更優。另一方面，考慮到電機過載工況的運行，30槽8極的電磁方案相較于36槽10極仍具有一定優勢。因此，在高精度伺服系統中，電機電磁方案考慮的角度是多方面的，而且各個電磁方案的側重點并不一樣，這就要求本體設計要充分考慮系統的性能要求，合理設計各結構參數，使得系統性能達到最優。

參考文獻：

[1]陳思儒.力矩電機的電磁設計及應力場分析[D].沈陽：沈陽工業大學，2013.

[2]唐任遠.現代永磁電機理論與設計[M].北京：機械工業出版社，2014.

[3]梁爽.低速永磁力矩電機轉矩波動測試方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013.

[4]譚建成.永磁無刷直流電機技術[M].北京：機械工業出版社，2011.

[5]王成元，夏加寬，楊俊友.電機現代測試技術[M].北京：機械工業出版社，2006.

[6]楊渝欽.控制電機[M].北京：機械工業出版社，2001.

[7]Zarko D，Ban D，Lipo T A.Analytical calculation of magnetic field distribution in the slotted air gap of a surface permanent-magnet motor using complex relative air-gap presence[J].IEEE Transactions on Magnetics，2006，42（7）：1828-1837.