粉末顆粒材料粒度大小對顯色的影響

楊瑩 王冠 張楚月 陳嘉誠 曲偉巖 張國華

[關鍵詞]粉末顆粒;顯色;實驗

一、理論推導

（一）粉末顆粒對光的反射作用

假設一組大小相同的粒子，每個粒子都有一個透射率T。設me為單個粒子表面對外部入射輻射的反射系數的平均值。如果一束光照射到一個孤立粒子的表面，一部分me會從表面反射回來，其余的（1-me）會進入粒子。其中（1-me）T會從粒子中透射出去。于此同時，在粒子的聚集體中，除了一面外，每個表面粒子都被反射率為D的材料所包圍。將系數x定義為角形系數，即從粒子內部發出并“向上”散射的光的比例，也就是說，假設表面是水平的，光向粉末外的方向散射，其中角形系數的大小與粉末顆粒的形狀有關。由此可以得出單個顆粒原子的反射率eq（1）。

通過單個粉末顆粒的反射率的逐級遞加原理可以得出在多個粉末顆粒的反射率eq（2）。

（二）粉末顆粒對光的透射作用

由于大多數實際粉末都是由隨機形狀的顆粒組成的，因此我們假設一組隨機形狀的粒子的平均表面散射特性一致，平均透射率均為T，這些粉末粒子在空間中隨機定向。其中假設每個粒子都根據朗博余弦定律進行散射，由此可以得到入射進每一個小基元的能量eq（3），其中假設粉末粒子的半徑為l，入射光與顆粒直徑之間的夾角為θ。

通過積分處理可以得出光輻射至下一層的總能量eq（4）。

θcosθsinθdθ

其中材料的透射率的定義式為透射能量與總能量之比，由此基于透射率的定義與eq（4）可以得出光在實際粉末顆粒中傳播的透射率eq（5）。

（三）粉末顆粒對光的吸收作用

基于上述粉末顆粒透射率的公式與吸收率的定義A=-lgT，即粉末材料的吸收率為該種材料透射率的負倒數，由此可以計算得出粉末材料在表層的吸收率eq（6）。

由逐級傳遞遞增原理，可以積分遞加得出粉末顆粒材料對光的總吸收率eq（7）。

二、實驗驗證

取等量不同粒度大小的碳化硼粉末，放置在相同的容器中，使其鋪平的厚度一致。將Openmv視覺傳感器位于同樣的高度對粉末進行測量。分別測得不同粒度和形狀的粉末的吸收系數、透射系數、RGB和HSV。

隨著顆粒粒度的增加，RGB中紅色指標隨之增加。最后維持在特定的紅色指標附近;RGB中綠色指標隨之增加，最后變化趨于平緩;RGB中藍色指標隨之增加，粒度超過3.5μm之后變化趨于平緩。

隨著顆粒粒度的增加，粉末色調隨之減小;粉末的光飽和度先減小之后逐漸增大，光飽和度的最低值在3μm;顆粒的明度先增大，粒度超過3.5μm之后逐漸減小。

在可見光范圍內， 粉末顆粒對光的吸收性在1.07μm粒度范圍附近最高;對光的投射性在3μm粒度范圍附近最高。

三、結論

（1）粉末的顏色與材料的帶隙密切相關，只有能隙范圍處于[1.8， 3.1]eV的材料才會直接因光的吸收而發生顯色。

（2）在實驗選用1.07～30μm的粉末中，隨著顆粒粒度的增加，RGB中的紅色、綠色和藍色指標隨之增加，并在3.5μm后緩慢減小。

（3）實驗選用的粉末隨著顆粒粒度的增加，色調減小;色飽和度先減小后增大，明度先增大之后減小，轉變點均在3～3.5μm附近。

項目基金：本項目由哈爾濱理工大學校級大學生創新創業項目資助。

參考文獻：

[1]蔡珣，戎詠華. 材料科學基礎 [M].上海：上海交通大學出版社，2017.

[2]N. T. Melamed. Optical properties of powders. Part I. Optical absorption coefficients and the absolute value of the diffuse reflectance[J]. Part II. Properties of luminescent powders. J. App. Phys. 1963，34（3）： 560 .